湖南省長沙市高二數(shù)學(xué) 暑假作業(yè)24 數(shù)列單元測(cè)試 理 湘教版

作業(yè)24 數(shù)列單元測(cè)試 參考時(shí)量：60分鐘 完成時(shí)間： 月 日一、選擇題1. 已知等比數(shù)列的公比為正數(shù)，且，則（ C ）ABCD22.已知為等差數(shù)列,若,則的值為（ A ）A B C D3.數(shù)列an中,已知對(duì)任意nN*,a1+a2+a3+an=3n-1,則+等于(B)(A)(3n-1)2 (B) (9n-1) (C)9n-1 (D) (3n-1)4. 在數(shù)列中， ，則（ B ）A B C D5.等差數(shù)列有兩項(xiàng)和，滿足，則該數(shù)列前項(xiàng)之和為 ( C )A. B C D 6. 自然數(shù)按照下表的規(guī)律排列，則上起第2013行，左起第2014列的數(shù)為( B )A. B. C. D. 二、填空題7. 在等比數(shù)列an中， 若a1，a10是方程3x22x60的兩根，則a4a7。-28. 若等差數(shù)列的前6項(xiàng)和為23,前9項(xiàng)和為57,則數(shù)列的前項(xiàng)和_。 9. 數(shù)列的通項(xiàng)為 前項(xiàng)和為, 則_.【答案】15010在數(shù)列an中，已知，則數(shù)列an的前2012項(xiàng)的和為 【答案】三、解答題11. 已知為公差不為零的等差數(shù)列，首項(xiàng)， 的部分項(xiàng)、恰為等比數(shù)列，且，.（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式（用表示）；（2）若數(shù)列的前項(xiàng)和為，求.【解析】：（1）為公差不為，由已知得，成等比數(shù)列， ， 得或 若，則為 ，這與，成等比數(shù)列矛盾，所以， 所以. （2）由（1）可知 而等比數(shù)列的公比。 因此， 12.已知數(shù)列滿足：，。（1）若，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2） 若，（其中表示組合數(shù)），求數(shù)列的前項(xiàng)和；（3）若，記數(shù)列的前項(xiàng)和為,求。解：（1） 變?yōu)椋?所以是等差數(shù)列，所以 （2）由（1）得 ， 即：=所以，= = （3） 利用裂項(xiàng)法得：=13. 已知，點(diǎn)在函數(shù)的圖像上，其中（）證明：數(shù)列是等比數(shù)列；（）設(shè)，求（）記，求數(shù)列的前項(xiàng)和 解析：（）由已知， ，兩邊取對(duì)數(shù)得，即 是公比為2的等比數(shù)列.（）由（）知=（）由（1）式得 又 6EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F375