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1、北師大版2019-2020學年數(shù)學精品資料
第二章 2 2.1 2.2
1．如果曲線y＝f(x)在點(x0，f(x0))處的切線方程為x＋2y－3＝0，那么( )
A．f′(x0)＞0 B．f′(x0)＜0
C．f′(x0)＝0 D．f′(x0)不存在
解析：因為切線x＋2y－3＝0的斜率為－＜0，所以f′(x0)＝－＜0.
答案：B
2．設(shè)f′(x0)＝0，則曲線y＝f(x)在點(x0，f(x0))處的切線( )
A．不存在 B．與x軸平行或重合
C．與x軸垂直 D．與x軸斜交
解析：由導數(shù)的幾何意義知B正確．
答案：B
3．已知y＝f(x)的圖像如圖
2、所示，則f′(xA)與f′(xB)的大小關(guān)系是( )
A．f′(xA)＞f′(xB) B．f′(xA)＜f′(xB)
C．f′(xA)＝f′(xB) D．不能確定
解析：結(jié)合圖像由導數(shù)的幾何意義得f′(xA)＜f′(xB)．
答案：B
4．曲線y＝f(x)在點(x0，f(x0))處的切線方程為y＝2x－1，則f′(x0)＝________.
解析：f′(x0)＝k＝2.
答案：2
5．已知曲線y＝f(x)＝x＋上一點A，用導數(shù)的定義求：
(1)點A處的切線的斜率；
(2)點A處的切線方程．
解：(1)∵點A在曲線上，
∴Δy＝f(2＋Δx)－f(2)＝2＋Δx＋－＝＋Δx.
當Δx趨于0時，＝＋1趨于，
∴點A處的切線的斜率為.
(2)點A處的切線方程為y－＝(x－2)，
即3x－4y＋4＝0.
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