高中物理 第五章 研究力和運(yùn)動(dòng)的關(guān)系 5.4 牛頓運(yùn)動(dòng)定律的案例分析課 滬科版必修1

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1、5 5.4 4牛頓運(yùn)動(dòng)定律的案例分析牛頓運(yùn)動(dòng)定律的案例分析自主閱讀自我檢測(cè)一、牛頓運(yùn)動(dòng)定律的適用范圍研究表明,通常宏觀物體做低速(即遠(yuǎn)小于光速)運(yùn)動(dòng)時(shí),都服從牛頓運(yùn)動(dòng)定律。自主閱讀自我檢測(cè)二、動(dòng)力學(xué)的兩類基本問題1.從受力確定運(yùn)動(dòng)情況求解此類題的思路:已知物體的受力情況,根據(jù)牛頓第二定律,求出物體的加速度,再由物體的初始條件,根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律求出未知量(速度、位移、時(shí)間等),從而確定物體的運(yùn)動(dòng)情況。2.從運(yùn)動(dòng)情況確定受力求解此類題的思路:根據(jù)物體的運(yùn)動(dòng)情況,利用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出加速度,再根據(jù)牛頓第二定律就可以確定物體所受的力,從而求得未知的力,或與力相關(guān)的某些量,如動(dòng)摩擦因數(shù)、勁度系數(shù)、力的角度等

2、。自主閱讀自我檢測(cè)3.在高速公路上行車,如果車輛發(fā)生故障停車檢修,應(yīng)在離車150 m遠(yuǎn)的后面豎一警示牌。這150 m距離的依據(jù)是參考了哪些因素?提示:放一警示牌的目的是引起其他車輛的注意,以免發(fā)生事故。150 m的距離主要是考慮汽車運(yùn)動(dòng)的速度、反應(yīng)時(shí)間、剎車時(shí)的加速度等因素。自主閱讀自我檢測(cè)三、解決動(dòng)力學(xué)問題的關(guān)鍵對(duì)物體進(jìn)行正確的受力分析和運(yùn)動(dòng)情況分析,并抓住受力情況和運(yùn)動(dòng)情況之間聯(lián)系的橋梁加速度。自主閱讀自我檢測(cè)1.正誤辨析(1)很大的物體如星球,才叫宏觀物體。 ()(2)低速就是速度很小時(shí)才適用于牛頓運(yùn)動(dòng)定律。 ()(3)在低速運(yùn)動(dòng)時(shí)物體的加速度由物體受的合力與物體的質(zhì)量決定。 ()(4)

3、加速度是聯(lián)系力與運(yùn)動(dòng)的橋梁。 ()(5)物體的受力情況和運(yùn)動(dòng)情況有著內(nèi)在的聯(lián)系。 ()答案:(1)(2)(3)(4)(5)自主閱讀自我檢測(cè)2.用30 N的水平外力F拉一靜止在光滑的水平面上質(zhì)量為20 kg的物體,力F作用3 s后消失,則第5 s末物體的速度和加速度分別是()A.v=7.5 m/s,a=1.5 m/s2B.v=4.5 m/s,a=1.5 m/s2C.v=4.5 m/s,a=0D.v=7.5 m/s,a=0解析:前3 s物體由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng),由牛頓第二定律F=ma,解得 ,3 s末物體的速度為vt=at=1.53 m/s=4.5 m/s;3 s后,力F消失,由牛頓第二定律

4、可知加速度立即變?yōu)?,物體做勻速直線運(yùn)動(dòng),所以5 s末的速度仍是3 s末的速度,即4.5 m/s,加速度為a=0,故C正確。答案:C自主閱讀自我檢測(cè)3.一輛質(zhì)量為1.0103 kg的汽車,經(jīng)過10 s由靜止加速到速度為108 km/h后勻速前進(jìn)。(1)求汽車受到的合力。(2)如果關(guān)閉汽車發(fā)動(dòng)機(jī)油門并剎車,設(shè)汽車受到的阻力為6.0103 N,求汽車由108 km/h到停下來所用的時(shí)間和所通過的路程。知識(shí)點(diǎn)一知識(shí)點(diǎn)二從物體的運(yùn)動(dòng)情況確定受力情況從物體的運(yùn)動(dòng)情況確定受力情況問題導(dǎo)引列車質(zhì)量為m,以速度v行駛,如欲使列車在位移s內(nèi)停下來,關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī),關(guān)于列車所受阻力的大小情況,思考以下問題:(1)分析

5、列車的受力情況,列車受到哪些力,合力沿什么方向?(2)分析列車的運(yùn)動(dòng)情況,求出加速度。(3)用何公式求列車所受阻力的大小?要點(diǎn)提示:(1)重力、支持力、阻力;合力方向向后。(3)F=ma。 知識(shí)點(diǎn)一知識(shí)點(diǎn)二知識(shí)歸納1.解題思路從物體的運(yùn)動(dòng)情況入手,應(yīng)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求得物體的加速度,再應(yīng)用牛頓第二定律求得所受的合力,進(jìn)而求得所求力。2.解題步驟(1)確定研究對(duì)象,對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行受力分析和運(yùn)動(dòng)過程分析,并畫出受力圖和運(yùn)動(dòng)草圖。(2)選擇合適的運(yùn)動(dòng)學(xué)公式,求出物體的加速度。(3)根據(jù)牛頓第二定律列方程,求物體所受的合外力。(4)根據(jù)力的合成與分解的方法,由合力求出所需求的力。知識(shí)點(diǎn)一知識(shí)點(diǎn)二典例剖析【

6、例1】 質(zhì)量為0.1 kg的彈性球從空中某高度由靜止開始下落,該下落過程對(duì)應(yīng)的v-t圖像如圖所示。彈性球與水平地面相碰后離開地面時(shí)的速度大小為碰撞前的 。設(shè)球受到的空氣阻力大小恒為f,g取10 m/s2,求:(1)彈性球受到的空氣阻力f的大小。(2)彈性球第一次碰撞后反彈的高度h。知識(shí)點(diǎn)一知識(shí)點(diǎn)二解析:(1)由v-t圖像可知,彈性球下落過程的加速度為答案:(1)0.2 N(2)0.375 m 知識(shí)點(diǎn)一知識(shí)點(diǎn)二規(guī)律方法解決此類問題的基本思路是根據(jù)物體的運(yùn)動(dòng)情況確定加速度確定合力確定物體的受力。知識(shí)點(diǎn)一知識(shí)點(diǎn)二變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練1民用航空客機(jī)的機(jī)艙除通常的艙門外還設(shè)有緊急出口,發(fā)生意外時(shí)打開緊急出口

7、的艙門,會(huì)自動(dòng)生成一個(gè)由氣囊組成的斜面,機(jī)艙中的乘客就可以沿斜面迅速滑行到地面上。若某型號(hào)的客機(jī)緊急出口離地面高度為4.0 m,構(gòu)成斜面的氣囊長(zhǎng)度為5.0 m。要求緊急疏散時(shí),乘客從氣囊上由靜止下滑到地面的時(shí)間不超過2.0 s(g取10 m/s2),則:(1)乘客在氣囊上下滑的加速度至少為多大?(2)氣囊和下滑乘客間的動(dòng)摩擦因數(shù)不得超過多少?知識(shí)點(diǎn)一知識(shí)點(diǎn)二解析:(1)由題意可知,h=4.0 m,L=5.0 m,t=2.0 s。答案:(1)2.5 m/s2(2)0.92 知識(shí)點(diǎn)一知識(shí)點(diǎn)二由物體的受力情況確定運(yùn)動(dòng)情況由物體的受力情況確定運(yùn)動(dòng)情況問題導(dǎo)引如圖所示,一個(gè)靜止在水平面上的物體,質(zhì)量為m

8、,在恒定水平拉力F作用下沿水平面向右運(yùn)動(dòng),物體與水平地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為。思考以下問題:(1)F多大時(shí),物體向右勻速運(yùn)動(dòng)?(2)在F作用下物體向右加速運(yùn)動(dòng),t時(shí)間內(nèi)速度增加多少?(3)在F作用下物體由靜止開始勻加速,t時(shí)間內(nèi)的位移是多少?知識(shí)點(diǎn)一知識(shí)點(diǎn)二知識(shí)歸納1.基本思路首先對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行受力情況和運(yùn)動(dòng)情況分析,把題中所給的情況弄清楚,然后由牛頓第二定律結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式進(jìn)行求解。2.一般步驟(1)確定研究對(duì)象,對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行受力分析,并畫出物體的受力圖和運(yùn)動(dòng)草圖。(2)根據(jù)力的合成與分解,求出物體所受的合外力(包括大小和方向)。(3)以加速度的方向?yàn)檎较?列牛頓第二定律的方程,求出物體運(yùn)動(dòng)的

9、加速度。(4)結(jié)合物體運(yùn)動(dòng)的初始條件,選擇運(yùn)動(dòng)學(xué)公式,求出所需的運(yùn)動(dòng)學(xué)量任意時(shí)刻的位移和速度,以及運(yùn)動(dòng)軌跡等。(5)解方程時(shí),F、m、a都用國(guó)際單位制單位。知識(shí)點(diǎn)一知識(shí)點(diǎn)二典例剖析【例2】 右圖是一滑雪場(chǎng)示意圖,其中AC是長(zhǎng)L=8 m、傾角=37的斜坡,CD段是與斜坡平滑連接的水平面。人從A點(diǎn)由靜止下滑,經(jīng)過C點(diǎn)時(shí)速度大小不變,又在水平面上滑行一段距離后停下。人與接觸面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為=0.25,不計(jì)空氣阻力,(g取10 N/kg,sin 37=0.6,cos 37=0.8)求:(1)人從斜坡頂端A滑至底端C所用的時(shí)間。(2)人停下時(shí)離C點(diǎn)的距離。知識(shí)點(diǎn)一知識(shí)點(diǎn)二解析:(1)人在斜坡上下滑時(shí)

10、,受力如圖所示。設(shè)人沿斜坡下滑的加速度為a,沿斜坡方向,由牛頓第二定律得mgsin -f=ma垂直于斜坡方向有N-mgcos =0 f=N由勻變速運(yùn)動(dòng)規(guī)律得聯(lián)立以上各式得a=gsin -gcos =4 m/s2 t=2 s。(2)人在水平面上滑行時(shí),水平方向只受到地面的摩擦力作用。設(shè)在水平面上人減速運(yùn)動(dòng)的加速度為a,由牛頓第二定律得mg=ma設(shè)人到達(dá)C處的速度為v,由勻變速運(yùn)動(dòng)規(guī)律得下滑過程:v2=2aL水平面上:0-v2=-2as聯(lián)立以上各式解得s=12.8 m。答案:(1)2 s(2)12.8 m知識(shí)點(diǎn)一知識(shí)點(diǎn)二規(guī)律方法(1)物體的運(yùn)動(dòng)情況是由受力情況和初始狀態(tài)共同決定的,如果無法確定物體

11、的初始狀態(tài),也就不能正確判斷物體的運(yùn)動(dòng)情況。(2)分析動(dòng)力學(xué)問題時(shí),要注意區(qū)分加速度方向和速度方向。(3)運(yùn)動(dòng)和受力緊密聯(lián)系,受力變,運(yùn)動(dòng)情況也變,反之亦如此。知識(shí)點(diǎn)一知識(shí)點(diǎn)二變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練2汽車上的ABS系統(tǒng)是一種能防止車輪被抱死而導(dǎo)致車身失去控制的安全裝置,全稱防抱死剎車系統(tǒng)。它既能保持足夠的制動(dòng)力,又能維持車輪緩慢轉(zhuǎn)動(dòng),已經(jīng)廣泛應(yīng)用于各類汽車上。有一汽車沒有安裝ABS系統(tǒng),急剎車后,車輪抱死,在路面上滑動(dòng)。(1)若車輪與干燥路面間的動(dòng)摩擦因數(shù)是0.7,汽車以14 m/s的速度行駛,急剎車后,滑行多遠(yuǎn)才停下?(2)若車輪與濕滑路面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.1,汽車急剎車后的滑行距離不超過18

12、m,剎車前的最大速度是多少?(g取10 m/s2)知識(shí)點(diǎn)一知識(shí)點(diǎn)二12341.粗糙水平面上的物體在水平拉力F作用下做勻加速直線運(yùn)動(dòng),現(xiàn)使F不斷減小,則在滑動(dòng)過程中()A.物體的加速度不斷減小,速度不斷增大B.物體的加速度不斷增大,速度不斷減小C.物體的加速度先變大再變小,速度先變小再變大D.物體的加速度先變小再變大,速度先變大再變小解析:合力決定加速度的大小,滑動(dòng)過程中物體所受合力是拉力和地面摩擦力的合力。因?yàn)镕逐漸減小,所以合力先減小后反向增大,而速度是增大還是減小與加速度的大小無關(guān),而是要看加速度與速度的方向是否相同。前一階段加速度與速度方向同向,所以速度增大,后一階段加速度與速度方向相反

13、,所以速度減小,因此D正確。答案:D12342.質(zhì)量為5 kg的木箱以大小為2 m/s2的加速度水平向右做勻減速運(yùn)動(dòng),在箱內(nèi)有一輕彈簧,其一端被固定在箱子的右側(cè)壁,另一端拴接一個(gè)質(zhì)量為3 kg的滑塊,木箱與滑塊相對(duì)靜止,如圖所示。若不計(jì)滑塊與木箱之間的摩擦,下列判斷正確的是()A.彈簧被壓縮,彈簧的彈力大小為10 NB.彈簧被壓縮,彈簧的彈力大小為6 NC.彈簧被拉伸,彈簧的彈力大小為10 ND.彈簧被拉伸,彈簧的彈力大小為6 N解析:因木箱向右減速運(yùn)動(dòng),加速度向左,故滑塊受彈力向左,說明彈簧被壓縮,F=ma=32 N=6 N。答案:B12343.雨滴從空中由靜止落下,若雨滴下落時(shí)空氣對(duì)其阻力

14、隨雨滴下落速度的增大而增大,如下圖所示的圖像能正確反映雨滴下落運(yùn)動(dòng)情況的是()解析:對(duì)雨滴受力分析,由牛頓第二定律得mg-f=ma。雨滴加速下落,速度增大,阻力增大,故加速度減小,在v-t圖像中其斜率變小,故選項(xiàng)C正確。答案:C12344.一個(gè)滑雪運(yùn)動(dòng)員從靜止開始沿山坡滑下,山坡的傾角=30,如圖所示,滑雪板與雪地間的動(dòng)摩擦因數(shù)是0.04,求5 s內(nèi)滑下來的路程和5 s末速度的大小(運(yùn)動(dòng)員一直在山坡上運(yùn)動(dòng))。1234解析:以滑雪運(yùn)動(dòng)員為研究對(duì)象,受力情況如圖所示。研究對(duì)象的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)為垂直于山坡方向處于平衡狀態(tài),沿山坡方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。將重力mg沿垂直于山坡方向和平行于山坡方向分解,據(jù)牛頓第二定律列方程:N-mgcos =0mgsin -f=ma又因?yàn)閒=N由可得a=g(sin -cos )答案:58.2 m23.3 m/s