人教初中數(shù)學(xué)人教版第4章 幾何圖形初步 測(cè)試卷（3）

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1、111 第4章 幾何圖形初步 測(cè)試卷（3） 一、選擇題（每小題3分，共36分） 1．（3分）如圖是一個(gè)小正方體的展開(kāi)圖，把展開(kāi)圖折疊成小正方體后，有“建”字一面的相對(duì)面上的字是（　?。? A．和 B．諧 C．社 D．會(huì) 2．（3分）如圖是用八塊完全相同的小正方體搭成的幾何體，從左面看幾何體得到的圖形是（　?。? A． B． C． D． 3．（3分）如圖，四個(gè)圖形是由立體圖形展開(kāi)得到的，相應(yīng)的立體圖形順次是（　?。? A．正方體、圓柱、三棱柱、圓錐 B．正方體、圓錐、三棱柱、圓柱 C．正方體、圓柱、三棱錐、圓錐 D．正方體、圓柱、四棱柱、圓錐 4．（3分）如圖，對(duì)于直線AB

2、，線段CD，射線EF，其中能相交的圖是（　?。? A． B． C． D． 5．（3分）下列說(shuō)法中正確的是（　　） A．畫(huà)一條3厘米長(zhǎng)的射線 B．畫(huà)一條3厘米長(zhǎng)的直線 C．畫(huà)一條5厘米長(zhǎng)的線段 D．在線段、射線、直線中直線最長(zhǎng) 6．（3分）如圖，將一副三角尺按不同位置擺放，擺放方式中∠α與∠β互余的是（　?。? A． B． C． D． 7．（3分）點(diǎn)E在線段CD上，下面的等式：①CE=DE；②DE=CD；③CD=2CE；④CD=DE．其中能表示E是CD中點(diǎn)的有（　?。? A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè) 8．（3分）C是線段AB上一點(diǎn)，D是BC的中點(diǎn)，若AB=12cm，AC

3、=2cm，則BD的長(zhǎng)為（　?。? A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm 9．（3分）如圖是一正方體的平面展開(kāi)圖，若AB=4，則該正方體A、B兩點(diǎn)間的距離為（　?。? A．1 B．2 C．3 D．4 10．（3分）用度、分、秒表示91.34°為（　?。? A．91°20′24″ B．91°34′ C．91°20′4″ D．91°3′4″ 11．（3分）下列說(shuō)法中正確的是（　　） A．若∠AOB=2∠AOC，則OC平分∠AOB B．延長(zhǎng)∠AOB的平分線OC C．若射線OC、OD三等分∠AOB，則∠AOC=∠DOC D．若

4、OC平分∠AOB，則∠AOC=∠BOC 12．（3分）甲乙兩人各用一張正方形的紙片ABCD折出一個(gè)45°的角（如圖），兩人做法如下： 甲：將紙片沿對(duì)角線AC折疊，使B點(diǎn)落在D點(diǎn)上，則∠1=45°； 乙：將紙片沿AM、AN折疊，分別使B、D落在對(duì)角線AC上的一點(diǎn)P，則∠MAN=45°． 對(duì)于兩人的做法，下列判斷正確的是（　?。? A．甲乙都對(duì) B．甲對(duì)乙錯(cuò) C．甲錯(cuò)乙對(duì) D．甲乙都錯(cuò) 　 二、填空題（每小題3分，共24分） 14．（3分）下列各圖中，　　不是正方體的展開(kāi)圖（填序號(hào)）． 15．（3分）已知M、N是線段AB的三等分點(diǎn)，C是BN的中點(diǎn)，

5、CM=6cm，則AB=　　cm． 16．（3分）已知線段AB，延長(zhǎng)AB到C，使BC=2AB，D為AB的中點(diǎn)，若BD=3cm，則AC的長(zhǎng)為　　cm． 17．（3分）若時(shí)針由2點(diǎn)20分走到2點(diǎn)55分，則時(shí)針轉(zhuǎn)過(guò)　　度，分針轉(zhuǎn)過(guò)　　度． 18．（3分）已知一個(gè)角的補(bǔ)角是這個(gè)角的余角的4倍，則這個(gè)角的度數(shù)為　　°． 19．（3分）如圖，點(diǎn)O是直線AD上的點(diǎn)，∠AOB，∠BOC，∠COD三個(gè)角從小到大依次相差25°，則這三個(gè)角的度數(shù)是　?。? 20．（3分）如圖，將一副三角板折疊放在一起，使直角的頂點(diǎn)重合于點(diǎn)O，則∠AOC+∠DOB=　　度． 21．（3分）如圖所示

6、，一艘船從A點(diǎn)出發(fā)，沿東北方向航行至B，再?gòu)腂點(diǎn)出發(fā)沿南偏東15°方向航行至C點(diǎn)，則∠ABC等于多少　　度． 　 三、解答題：（本大題共52分） 22．（3分）已知線段a、b，畫(huà)一條線段，使它等于2a﹣b（不寫作法，保留作圖痕跡） 23．（3分）根據(jù)下列語(yǔ)句，畫(huà)出圖形． 已知四點(diǎn)A、B、C、D． ①畫(huà)直線AB； ②連接AC、BD，相交于點(diǎn)O； ③畫(huà)射線AD、BC，交于點(diǎn)P． 24．（20分）計(jì)算題： （1）（180°﹣91°32′24″）×3 （2）34°25′×3+35°42′ （3）一

7、個(gè)角的余角比它的補(bǔ)角的還少20°，求這個(gè)角． （4）如圖，AOB為直線，OC平分∠AOD，∠BOD=42°，求∠AOC的度數(shù)． 25．（9分）如圖，是由7塊正方體木塊堆成的物體，請(qǐng)說(shuō)出圖（1）、圖（2）、圖（3）分別是從哪一個(gè)方向看得到的？ 26．（7分）如圖是一個(gè)正方體的平面展開(kāi)圖，標(biāo)注了A字母的是正方體的正面，如果正方體的左面與右面標(biāo)注的式子相等． （1）求x的值． （2）求正方體的上面和底面的數(shù)字和． 27．（10分）如圖，將書(shū)頁(yè)一角斜折過(guò)去，使角的頂點(diǎn)A落在A′處，BC為折痕，BD平分∠A′BE，求∠CBD的度數(shù)． 　  參考答案

8、與試題解析 一、選擇題（每小題3分，共36分） 1．（3分）如圖是一個(gè)小正方體的展開(kāi)圖，把展開(kāi)圖折疊成小正方體后，有“建”字一面的相對(duì)面上的字是（　?。? A．和 B．諧 C．社 D．會(huì) 【考點(diǎn)】專題：正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字． 【分析】利用正方體及其表面展開(kāi)圖的特點(diǎn)解題． 【解答】解：這是一個(gè)正方體的平面展開(kāi)圖，共有六個(gè)面，其中面“建”與面“會(huì)”相對(duì)，面“設(shè)”與面“諧”相對(duì)，“和”與面“社”相對(duì)． 故選D． 【點(diǎn)評(píng)】注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問(wèn)題． 　 2．（3分）如圖是用八塊完全相同的小正方體搭成的幾何體，從左面看幾何體得到的圖形是（　?。?

9、A． B． C． D． 【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單組合體的三視圖． 【分析】找到從左面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在左視圖中． 【解答】解：從左面看易得上面一層左邊有1個(gè)正方形，下面一層有2個(gè)正方形． 故選A． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三視圖的知識(shí)，左視圖是從物體的左面看得到的視圖． 　 3．（3分）如圖，四個(gè)圖形是由立體圖形展開(kāi)得到的，相應(yīng)的立體圖形順次是（　?。? A．正方體、圓柱、三棱柱、圓錐 B．正方體、圓錐、三棱柱、圓柱 C．正方體、圓柱、三棱錐、圓錐 D．正方體、圓柱、四棱柱、圓錐 【考點(diǎn)】幾何體的展開(kāi)圖． 【分析】根據(jù)正方體、圓錐、三棱柱、圓柱及其表面展開(kāi)圖的特

10、點(diǎn)解題． 【解答】解：觀察圖形，由立體圖形及其表面展開(kāi)圖的特點(diǎn)可知相應(yīng)的立體圖形順次是正方體、圓柱、三棱柱、圓錐． 故選A． 【點(diǎn)評(píng)】可根據(jù)所給圖形判斷具體形狀，也可根據(jù)所給幾何體的面數(shù)進(jìn)行判斷． 　 4．（3分）如圖，對(duì)于直線AB，線段CD，射線EF，其中能相交的圖是（　?。? A． B． C． D． 【考點(diǎn)】直線、射線、線段． 【分析】根據(jù)直線、射線、線段的定義對(duì)各選項(xiàng)分析判斷利用排除法求解． 【解答】解：A、直線AB與線段CD不能相交，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、直線AB與射線EF能夠相交，故本選項(xiàng)正確； C、射線EF與線段CD不能相交，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、直線AB與射線E

11、F不能相交，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤． 故選B． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了直線、射線、線段，熟記定義并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵． 　 5．（3分）下列說(shuō)法中正確的是（　　） A．畫(huà)一條3厘米長(zhǎng)的射線 B．畫(huà)一條3厘米長(zhǎng)的直線 C．畫(huà)一條5厘米長(zhǎng)的線段 D．在線段、射線、直線中直線最長(zhǎng) 【考點(diǎn)】直線、射線、線段． 【分析】利用直線、射線、線段的意義和特點(diǎn)，逐項(xiàng)分析，找出正確答案即可． 【解答】解：A、射線可無(wú)限延長(zhǎng)，不可測(cè)量，所以畫(huà)一條3厘米長(zhǎng)的射線是錯(cuò)誤的； B、直線是無(wú)限長(zhǎng)的，直線是不可測(cè)量長(zhǎng)度的，所以畫(huà)一條3厘米長(zhǎng)的直線是錯(cuò)誤的； C、線段有兩個(gè)端點(diǎn)，有限長(zhǎng)度，可以測(cè)量，所以畫(huà)一條5厘

12、米長(zhǎng)的線段是正確的； D、直線、射線都是無(wú)限延長(zhǎng)，不可測(cè)量，不能比較長(zhǎng)短，只有線段可以比較長(zhǎng)短，所以在線段、射線、直線中直線最長(zhǎng)是錯(cuò)誤的． 故選：C． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查直線、射線、線段的意義以及特點(diǎn)：直線兩端都可以無(wú)限延長(zhǎng)的線，兩端都沒(méi)有端點(diǎn)，直線是無(wú)限長(zhǎng)的，直線是不可測(cè)量長(zhǎng)度的． 射線是直線上的一點(diǎn)和它一旁的部分所組成的圖形稱為射線或半直線，只有一個(gè)端點(diǎn)，另一邊可無(wú)限延長(zhǎng)，射線可無(wú)限延長(zhǎng)，不可測(cè)量． 線段是直線上兩個(gè)點(diǎn)和它們之間的部分叫做線段，有限長(zhǎng)度，可以測(cè)量，有兩個(gè)端點(diǎn)． 6．（3分）如圖，將一副三角尺按不同位置擺放，擺放方式中∠α與∠β互余的是（　?。? A． B． C

13、． D． 【考點(diǎn)】余角和補(bǔ)角． 【分析】根據(jù)圖形，結(jié)合互余的定義判斷即可． 【解答】解：A、∠α與∠β不互余，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、∠α與∠β不互余，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、∠α與∠β互余，故本選項(xiàng)正確； D、∠α與∠β不互余，∠α和∠β互補(bǔ)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； 故選C． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了對(duì)余角和補(bǔ)角的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的觀察圖形的能力和理解能力． 　 7．（3分）點(diǎn)E在線段CD上，下面的等式：①CE=DE；②DE=CD；③CD=2CE；④CD=DE．其中能表示E是CD中點(diǎn)的有（　?。? A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè) 【考點(diǎn)】?jī)牲c(diǎn)間的距離． 【專題】推理填空題． 【

14、分析】點(diǎn)E如果是線段CD的中點(diǎn)，則點(diǎn)E將線段CD分成兩段長(zhǎng)度相等的線段．即：CE=DE．由此性質(zhì)可判斷出哪一項(xiàng)符合要求． 【解答】解：假設(shè)點(diǎn)E是線段CD的中點(diǎn)，則CE=DE，故①正確； 當(dāng)DE=CD時(shí)，則CE=CD，點(diǎn)E是線段CD的中點(diǎn)，故②正確； 當(dāng)CD=2CE，則DE=2CE﹣CE=CE，點(diǎn)E是線段CD的中點(diǎn)，故③正確； ④CD=DE，點(diǎn)E不是線段CD的中點(diǎn)，故④不正確； 綜上所述：①、②、③正確，只有④是錯(cuò)誤的． 故選：C． 【點(diǎn)評(píng)】本題考點(diǎn)：線段中點(diǎn)的性質(zhì)，線段的中點(diǎn)將線段分成兩個(gè)長(zhǎng)度相等的線段． 　 8．（3分）C是線段AB上一點(diǎn)，D是BC的中點(diǎn)，若AB=12cm，

15、AC=2cm，則BD的長(zhǎng)為（　?。? A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm 【考點(diǎn)】?jī)牲c(diǎn)間的距離． 【分析】先求出BC，再根據(jù)線段中點(diǎn)的定義解答． 【解答】解：∵AB=12cm，AC=2cm， ∴BC=AB﹣AC=12﹣2=10cm． ∵D是BC的中點(diǎn)， ∴BD=BC=×10=5cm． 故選C． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了兩點(diǎn)間的距離，主要利用了線段中點(diǎn)的定義，熟記概念是解題的關(guān)鍵，作出圖形更形象直觀． 　 9．（3分）如圖是一正方體的平面展開(kāi)圖，若AB=4，則該正方體A、B兩點(diǎn)間的距離為（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 【考點(diǎn)】幾何體的展開(kāi)

16、圖． 【分析】首先求出正方體的棱長(zhǎng)，進(jìn)而得出正方體A、B兩點(diǎn)間的距離即可． 【解答】解：∵AB=4則該正方體的棱長(zhǎng)為， ∴把正方形組合起來(lái)之后會(huì)發(fā)現(xiàn)A、B在同一平面的對(duì)角線上， 所以該正方體A、B兩點(diǎn)間的距離為2， 故選：B． 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了幾何體的展開(kāi)圖，得出正方體的棱長(zhǎng)是解題關(guān)鍵． 　 10．（3分）用度、分、秒表示91.34°為（　?。? A．91°20′24″ B．91°34′ C．91°20′4″ D．91°3′4″ 【考點(diǎn)】度分秒的換算． 【分析】根據(jù)度分秒的進(jìn)率，可得答案． 【解答】解：91.34&#

17、176;=91°+0.34×60′ =91°20′+0.4×60″ =91°20′24″， 故選A． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了度分秒的換算，度化成分乘以60，分化成秒乘以60． 　 11．（3分）下列說(shuō)法中正確的是（　?。? A．若∠AOB=2∠AOC，則OC平分∠AOB B．延長(zhǎng)∠AOB的平分線OC C．若射線OC、OD三等分∠AOB，則∠AOC=∠DOC D．若OC平分∠AOB，則∠AOC=∠BOC 【考點(diǎn)】角平分線的定義． 【分析】畫(huà)出反例圖形，即可判斷A、C；根據(jù)延長(zhǎng)線的意義和射線的意義即可判斷B；根據(jù)角平分線定義即可判

18、斷D． 【解答】解：A、如圖， 符合條件，但是OC不是∠AOB平分線，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、反向延長(zhǎng)∠AOB的角平分線OC，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、如圖， ∠AOC=2∠DOC，故本選項(xiàng) 錯(cuò)誤； D、∵OC平分∠AOB， ∴∠AOC=∠BOC，故本選項(xiàng)正確； 故選D． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了角平分線的定義，射線的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的理解能力和辨析能力． 　 12．（3分）甲乙兩人各用一張正方形的紙片ABCD折出一個(gè)45°的角（如圖），兩人做法如下： 甲：將紙片沿對(duì)角線AC折疊，使B點(diǎn)落在D點(diǎn)上，則∠1=45°； 乙：將紙片沿AM、AN折疊，分別使B、D落在對(duì)

19、角線AC上的一點(diǎn)P，則∠MAN=45°． 對(duì)于兩人的做法，下列判斷正確的是（　?。? A．甲乙都對(duì) B．甲對(duì)乙錯(cuò) C．甲錯(cuò)乙對(duì) D．甲乙都錯(cuò) 【考點(diǎn)】翻折變換（折疊問(wèn)題）． 【分析】甲沿正方形的對(duì)角線進(jìn)行折疊，根據(jù)正方形對(duì)角線的性質(zhì)，可得∠1=45°，故甲的做法是正確的；乙進(jìn)行折疊后，可得兩對(duì)等角，而四個(gè)角的和為90°，故∠MAN=45°是正確的，這樣答案可得． 【解答】解：∵AC為正方形的對(duì)角線， ∴∠1=×90°=45°； ∵AM、AN為折痕， ∴∠2=∠3，4=∠5， 又∵∠DAB=90°

20、， ∴∠3+∠4=×90°=45°． ∴二者的做法都對(duì)． 故選A． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圖形的翻折問(wèn)題；解答此類問(wèn)題的關(guān)鍵是找著重合的角，結(jié)合直角進(jìn)行求解． 　 二、填空題（每小題3分，共24分） 14．（3分）下列各圖中，　③　不是正方體的展開(kāi)圖（填序號(hào)）． 【考點(diǎn)】幾何體的展開(kāi)圖． 【分析】利用正方體及其表面展開(kāi)圖的特點(diǎn)解題． 【解答】解：只要有“田”字格的展開(kāi)圖都不是正方體的表面展開(kāi)圖，所以③不是正方體的展開(kāi)圖． 故答案為：③． 【點(diǎn)評(píng)】解題時(shí)勿忘記四棱柱的特征及正方體展開(kāi)圖的各種情形． 　 15．（3分）已知M、N是線段A

21、B的三等分點(diǎn)，C是BN的中點(diǎn)，CM=6cm，則AB=　12　cm． 【考點(diǎn)】?jī)牲c(diǎn)間的距離． 【分析】根據(jù)已知得出AM=MN=BN，AB=3BN，BN=2CN=MN，根據(jù)CM=6cm求出CN=2cm，求出BN=2CN，AB=3BN，即可求出答案． 【解答】 解：∵M(jìn)、N是線段AB的三等分點(diǎn)， ∴AM=MN=BN，AB=3BN， ∵C是BN的中點(diǎn)， ∴BN=2CN=MN， ∵CM=6cm， ∴3CN=6cm， ∴CN=2cm， ∴BN=2CN=4cm， ∴AB=3BN=12cm， 故答案為：12． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了求兩點(diǎn)之間的距離的應(yīng)用，關(guān)鍵是求出CN的長(zhǎng)度． 　

22、 16．（3分）已知線段AB，延長(zhǎng)AB到C，使BC=2AB，D為AB的中點(diǎn)，若BD=3cm，則AC的長(zhǎng)為　18　cm． 【考點(diǎn)】?jī)牲c(diǎn)間的距離． 【專題】計(jì)算題． 【分析】根據(jù)題意得出AB的長(zhǎng)，進(jìn)而利用BC=2AB求出AC的長(zhǎng)即可． 【解答】解：如圖所示： ∵D為AB的中點(diǎn)，BD=3cm， ∴AB=6cm， ∵BC=2AB， ∴BC=2×6=12（cm）， ∴AC=BC+AB=12+6=18（cm）． 故答案為：18． 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了兩點(diǎn)之間距離，利用中點(diǎn)性質(zhì)轉(zhuǎn)化線段之間的倍分關(guān)系是解題的關(guān)鍵． 　 17．（3分）若時(shí)針由2點(diǎn)20分走到2點(diǎn)55分，

23、則時(shí)針轉(zhuǎn)過(guò)　17.5　度，分針轉(zhuǎn)過(guò)　210　度． 【考點(diǎn)】鐘面角． 【分析】根據(jù)時(shí)針的速度乘以時(shí)針的時(shí)間，可得答案，根據(jù)分針的速度乘以分針轉(zhuǎn)的時(shí)間，可得答案． 【解答】解：若時(shí)針由2點(diǎn)20分走到2點(diǎn)55分，則時(shí)針轉(zhuǎn)過(guò) 17.5度，分針轉(zhuǎn)過(guò) 210度， 故答案為：17.5；210． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了鐘面角，利用了時(shí)針的速度乘以時(shí)針的時(shí)間． 　 18．（3分）已知一個(gè)角的補(bǔ)角是這個(gè)角的余角的4倍，則這個(gè)角的度數(shù)為　60　°． 【考點(diǎn)】余角和補(bǔ)角． 【分析】根據(jù)互余的兩角之和為90°，互補(bǔ)的兩角之和為180°，表示出余角和補(bǔ)角，然后列方程求解即可．

24、 【解答】解：設(shè)這個(gè)角為x，則補(bǔ)角為（180°﹣x），余角為（90°﹣x）， 由題意得，4（90°﹣x）=180°﹣x， 解得：x=60，即這個(gè)角為60°． 故答案為：60°． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了余角和補(bǔ)角的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵是掌握互余的兩角之和為90°，互補(bǔ)的兩角之和為180°． 　 19．（3分）如圖，點(diǎn)O是直線AD上的點(diǎn)，∠AOB，∠BOC，∠COD三個(gè)角從小到大依次相差25°，則這三個(gè)角的度數(shù)是　35°，60°，85°?。? 【考點(diǎn)】角的計(jì)算．

25、【專題】計(jì)算題． 【分析】由題意可知，三個(gè)角之和為180°，又知三個(gè)角之間的關(guān)系，故能求出各個(gè)角的大?。? 【解答】解：設(shè)∠AOB=x，∠BOC=x+25°，∠COD=x+50°， ∵∠AOB+∠BOC+∠COD=180°， ∴3x+75°=180°， x=35°， ∴這三個(gè)角的度數(shù)是35°，60°，85°， 故答案為35°，60°，85°． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查角與角之間的運(yùn)算，注意結(jié)合圖形，發(fā)現(xiàn)角與角之間的關(guān)系，進(jìn)而求解． 　 20．（3分）如圖，

26、將一副三角板折疊放在一起，使直角的頂點(diǎn)重合于點(diǎn)O，則∠AOC+∠DOB=　180　度． 【考點(diǎn)】角的計(jì)算． 【專題】計(jì)算題． 【分析】本題考查了角度的計(jì)算問(wèn)題，因?yàn)楸绢}中∠AOC始終在變化，因此可以采用“設(shè)而不求”的解題技巧進(jìn)行求解． 【解答】解：設(shè)∠AOD=a，∠AOC=90°+a，∠BOD=90°﹣a， 所以∠AOC+∠BOD=90°+a+90°﹣a=180°． 故答案為180°． 【點(diǎn)評(píng)】在本題中要注意∠AOC始終在變化，因此可以采用“設(shè)而不求”的解題技巧進(jìn)行求解． 　 21．（3分）如圖所示，一艘船從A點(diǎn)

27、出發(fā)，沿東北方向航行至B，再?gòu)腂點(diǎn)出發(fā)沿南偏東15°方向航行至C點(diǎn)，則∠ABC等于多少　60　度． 【考點(diǎn)】方向角；平行線的性質(zhì)． 【專題】應(yīng)用題． 【分析】將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為方向角的問(wèn)題，利用平行線的性質(zhì)解答即可． 【解答】解：從圖中我們發(fā)現(xiàn)向北的兩條方向線平行，∠NAB=45°，∠MBC=15°， 根據(jù)平行線的性質(zhì)：兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等，可得∠ABM=∠NAB=45°， 所以∠ABC=45°+15°=60°． 故答案為：60． 【點(diǎn)評(píng)】根據(jù)方位角的概念，畫(huà)圖正確表示出方位角，利用平行線的性質(zhì)作答．

28、 　 三、解答題：（本大題共52分） 22．（3分）已知線段a、b，畫(huà)一條線段，使它等于2a﹣b（不寫作法，保留作圖痕跡） 【考點(diǎn)】作圖—基本作圖． 【專題】作圖題． 【分析】根據(jù)線段的和、差的作法，先作出2a的長(zhǎng)度，然后在2a上作出b的長(zhǎng)度，即可得到2a﹣b． 【解答】解： 如圖所示，線段AC就是所要求作的線段2a﹣b． 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了線段的和差的作法，是基礎(chǔ)題，需熟練掌握． 　 23．（3分）根據(jù)下列語(yǔ)句，畫(huà)出圖形． 已知四點(diǎn)A、B、C、D． ①畫(huà)直線AB； ②連接AC、BD，相交于點(diǎn)O； ③畫(huà)射線AD、BC，交于點(diǎn)P． 【考點(diǎn)】直線、射線、線

29、段． 【專題】作圖題． 【分析】根據(jù)直線、線段和射線的定義作出即可． 【解答】解：如圖所示． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了直線、射線、線段，主要是對(duì)文字語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為圖形語(yǔ)言的能力的培養(yǎng)． 　 24．（20分）計(jì)算題： （1）（180°﹣91°32′24″）×3 （2）34°25′×3+35°42′ （3）一個(gè)角的余角比它的補(bǔ)角的還少20°，求這個(gè)角． （4）如圖，AOB為直線，OC平分∠AOD，∠BOD=42°，求∠AOC的度數(shù)． 【考點(diǎn)】余角和補(bǔ)角；度分秒的換算；角的計(jì)算． 【分析】（1）先算

30、括號(hào)內(nèi)的減法運(yùn)算，再算乘法即可； （2）先算乘法，再算加法； （3）設(shè)這個(gè)角為x°，根據(jù)一個(gè)角的余角比它的補(bǔ)角的還少20°列出方程，解方程即可； （4）先由鄰補(bǔ)角定義求出∠AOD的度數(shù)，再根據(jù)角平分線定義即可求出∠AOC的度數(shù)． 【解答】解：（1））（180°﹣91°32′24″）×3 =88°27′36″×3 =264°81′108″ =265°22′48″； （2）34°25′×3+35°42′ =103°15′+35°42′ =1

31、38°57′； （3）設(shè)這個(gè)角為x°，根據(jù)題意得 90﹣x=（180﹣x）﹣20， 解得x=75； （4）∵AOB為直線，∠BOD=42°， ∴∠AOD=180°﹣∠BOD=138°， ∵OC平分∠AOD， ∴∠AOC=∠AOD=69°． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了余角和補(bǔ)角的定義，度分秒的換算，鄰補(bǔ)角定義及角平分線定義，是基礎(chǔ)知識(shí)，需熟練掌握． 　 25．（9分）如圖，是由7塊正方體木塊堆成的物體，請(qǐng)說(shuō)出圖（1）、圖（2）、圖（3）分別是從哪一個(gè)方向看得到的？ 【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單組合體的三視圖． 【分析】根據(jù)從正面看得

32、到的圖形是主視圖，從上面看得到的圖形是俯視圖，從左面看得到的圖形是左視圖，可得答案． 【解答】解：（1）、是從上面看；（2）、是從正面看到；（3）、是從左面看． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，利用了三視圖的定義． 　 26．（7分）如圖是一個(gè)正方體的平面展開(kāi)圖，標(biāo)注了A字母的是正方體的正面，如果正方體的左面與右面標(biāo)注的式子相等． （1）求x的值． （2）求正方體的上面和底面的數(shù)字和． 【考點(diǎn)】專題：正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字． 【分析】（1）正方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形確定出相對(duì)面，然后列出方程求解即可； （2）確定出上面和底面上的兩個(gè)數(shù)字3和

33、1，然后相加即可． 【解答】解：正方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形， “A”與“﹣2”是相對(duì)面， “3”與“1”是相對(duì)面， “x”與“3x﹣2”是相對(duì)面， （1）∵正方體的左面與右面標(biāo)注的式子相等， ∴x=3x﹣2， 解得x=1； （2）∵標(biāo)注了A字母的是正方體的正面，左面與右面標(biāo)注的式子相等， ∴上面和底面上的兩個(gè)數(shù)字3和1， ∴3+1=4． 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問(wèn)題． 　 27．（10分）如圖，將書(shū)頁(yè)一角斜折過(guò)去，使角的頂點(diǎn)A落在A′處，BC為折痕，BD平分∠A′BE，求∠CBD的度數(shù)． 【考點(diǎn)】角的計(jì)算；翻折變換（折疊問(wèn)題）． 【分析】根據(jù)翻折變換的性質(zhì)可得∠ABC=∠A′BC，再根據(jù)角平分線的定義可得∠A′BD=∠EBD，再根據(jù)平角等于180°列式計(jì)算即可得解． 【解答】解：由翻折的性質(zhì)得，∠ABC=∠A′BC， ∵BD平分∠A′BE， ∴∠A′BD=∠EBD， ∵∠ABC+∠A′BC+∠A′BD+∠EBD=180°， ∴∠A′BC+∠A′BD=90°， 即∠CBD=90°． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了角的計(jì)算，主要利用了翻折變換的性質(zhì)，角平分線的定義，熟記概念與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵． 111