《高考文科數(shù)學 題型秘籍【35】二元一次不等式(組)原卷版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高考文科數(shù)學 題型秘籍【35】二元一次不等式(組)原卷版（8頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、【高頻考點解讀】【高頻考點解讀】1.會從實際情境中抽象出二元一次不等式組2.了解二元一次不等式的幾何意義，能用平面區(qū)域表示二元一次不等式組3.會從實際情境中抽象出一些簡單的二元線性規(guī)劃問題，并能加以解決【熱點題型】【熱點題型】題型一題型一考查考查二元一次不等式表示的平面區(qū)域二元一次不等式表示的平面區(qū)域例 1、如圖所示，陰影部分表示的區(qū)域可用二元一次不等式組表示的是()A.xy10 x2y20B.xy10 x2y20C.xy10 x2y20D.xy10 x2y20【舉一反三】【舉一反三】在平面直角坐標系中，若不等式組xy10，x10，axy10(a 為常數(shù))所表示的平面區(qū)域的面積等于 2，則 a
2、 的值為()A5B1C2D3【熱點題型】【熱點題型】題型二題型二線性規(guī)劃中的基本概念線性規(guī)劃中的基本概念例 2、已知 x，y 滿足約束條件xy50 xy0y0，則 z2x4y 的最小值為()A14B15C16D17【舉一反三】【舉一反三】已知變量 x，y 滿足約束條件y2，xy1，xy1，則 z3|x|y 的取值范圍為()A1,5B1,11C5,11D7,11【熱點題型】【熱點題型】題型三題型三求目標函數(shù)的最值求目標函數(shù)的最值例 3、 (高考湖南卷)若變量 x， y 滿足約束條件y2x，xy1，y1，則 x2y 的最大值是()A52B0C.53D.52【提分秘籍】【提分秘籍】1利用平面區(qū)域求目
3、標函數(shù)的最值步驟(1)作出可行域；(2)找到目標函數(shù)對應的最優(yōu)解對應點；(3)代入目標函數(shù)求最值2常見的目標函數(shù)(1)形如 zaxby 的截距型；(2)形如 zyaxb的斜率型；(3)形如 z(xa)2(yb)2的距離型3線性目標函數(shù)的最值點，一般在可行域的頂點或邊界上取得【舉一反三】【舉一反三】若 x，y 滿足條件3x5y602x3y150y0，當且僅當 xy3 時，zaxy 取得最小值，則實數(shù) a 的取值范圍是_【熱點題型】【熱點題型】題型四題型四線性規(guī)劃的實際應用線性規(guī)劃的實際應用例 4、某旅行社租用 A，B 兩種型號的客車安排 900 名客人旅行，A，B 兩種車輛的載客量分別為 36
4、人和 60 人，租金分別為 1 600 元/輛和 2 400 元/輛，旅行社要求租車總數(shù)不超過21 輛，且 B 型車不多于 A 型車 7 輛，則租金最少為()A31 200 元B36 000 元C36 800 元D38 400 元【提分秘籍】【提分秘籍】解決線性規(guī)劃實際應用問題的常見錯誤有：(1)不能準確地理解題中條件的含義，如“不超過”、“至少”等線性約束條件出現(xiàn)失誤；(2)最優(yōu)解的找法由于作圖不規(guī)范而不準確；(3)最大解為“整點時”不會尋找“最優(yōu)整點解”處理此類問題時一是要規(guī)范作圖，尤其是邊界實虛要分清，二是尋找最優(yōu)整點解時可記住“整點在整線上”(整線：形如 xk 或 yk，kZ)【舉一反
5、三】【舉一反三】某加工廠用某原料由甲車間加工出 A 產(chǎn)品，由乙車間加工出 B 產(chǎn)品甲車間加工一箱原料需耗費工時 10 小時可加工出 7 千克 A 產(chǎn)品，每千克 A 產(chǎn)品獲利 40 元乙車間加工一箱原料需耗費工時 6 小時可加工出 4 千克 B 產(chǎn)品，每千克 B 產(chǎn)品獲利 50 元甲、乙兩車間每天共能完成至多 70 箱原料的加工每天甲、乙兩車間耗費工時總和不得超過 480 小時，甲、乙兩車間每天總獲利最大的生產(chǎn)計劃為()A甲車間加工原料 10 箱，乙車間加工原料 60 箱B甲車間加工原料 15 箱，乙車間加工原料 55 箱C甲車間加工原料 18 箱，乙車間加工原料 50 箱D甲車間加工原料 40
6、 箱，乙車間加工原料 30 箱【高考風向標】【高考風向標】1 （20 xx安徽卷） 不等式組xy20，x2y40，x3y20表示的平面區(qū)域的面積為_2 （20 xx北京卷） 若 x，y 滿足y1，xy10，xy10，則 z 3xy 的最小值為_3 （20 xx福建卷） 已知圓 C：(xa)2(yb)21，平面區(qū)域：xy70，xy30，y0.若圓心 C，且圓 C 與 x 軸相切，則 a2b2的最大值為()A5B29C37D494 （20 xx廣東卷） 若變量 x，y 滿足約束條件x2y8，0 x4，0y3，則 z2xy 的最大值等于()A7B8C10D115 （20 xx湖北卷） 若變量 x，y
7、 滿足約束條件xy4，xy2，x0，y0，則 2xy 的最大值是()A2B4C7D86 （20 xx湖南卷） 若變量 x， y 滿足約束條件yx，xy4，y1，則 z2xy 的最大值為_7 （20 xx遼寧卷） 已知 x，y 滿足約束條件2xy20，x2y40，3xy30，則目標函數(shù) z3x4y 的最大值為_8 （20 xx全國卷） 設 x，y 滿足約束條件xy0，x2y3，x2y1，則 zx4y 的最大值為_9 （20 xx新課標全國卷）設 x，y 滿足約束條件xy10，xy10，x3y30，則 zx2y 的最大值為()A 8B7C2D110 （20 xx全國新課標卷）設 x，y 滿足約束條
8、件xya，xy1，且 zxay 的最小值為 7，則 a()A5B3C5 或 3D5 或311 （20 xx山東卷） 已知 x，y 滿足約束條件xy10，2xy30，當目標函數(shù) zaxby(a0，b0)在該約束條件下取到最小值 25時，a2b2的最小值為()A5B4C. 5D212 （20 xx天津卷） 設變量 x，y 滿足約束條件xy20，xy20，y1，則目標函數(shù) zx2y 的最小值為()A2B3C4D513 （20 xx浙江卷） 若實數(shù) x，y 滿足x2y40，xy10，x1，則 xy 的取值范圍是_14 （20 xx湖南卷） 若變量 x，y 滿足約束條件x2y8，0 x4，0y3，則 xy 的最大值為_15 （20 xx江西卷） 下列選項中，使不等式 x1x0，a1)的圖象過區(qū)域 M 的 a 的取值范圍是_10設動點 P(x，y)在區(qū)域：x0，yx，xy4上(含邊界)，過點 P 任意作直線 l，設直線 l 與區(qū)域的公共部分為線段 AB，則以 AB 為直徑的圓的面積的最大值為_12已知點 P(2，t)在不等式組xy40，xy30表示的平面區(qū)域內(nèi)，求點 P(2，t)到直線 3x4y100 距離的最大值13設點 P(x，y)滿足：xy30 xy10 x1y1，求yxxy的取值范圍
高考文科數(shù)學 題型秘籍【35】二元一次不等式(組)原卷版
