新課標高三數(shù)學 一輪復習 第3篇 第4節(jié) 函數(shù)y=Asinωxφ的圖象及應用課時訓練 理

《新課標高三數(shù)學 一輪復習 第3篇 第4節(jié) 函數(shù)y=Asinωxφ的圖象及應用課時訓練 理》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《新課標高三數(shù)學 一輪復習 第3篇 第4節(jié) 函數(shù)y=Asinωxφ的圖象及應用課時訓練 理（9頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 【導與練】（新課標）20xx屆高三數(shù)學一輪復習 第3篇 第4節(jié) 函數(shù)y=Asin（x+）的圖象及應用課時訓練 理【選題明細表】知識點、方法題號三角函數(shù)圖象及變換1、2、11、13求解析式4、5、9三角函數(shù)模型及應用6、8、12綜合問題3、7、10、14、15、16基礎過關一、選擇題1.(20xx高考四川卷)為了得到函數(shù)y=sin(2x+1)的圖象,只需把函數(shù)y=sin 2x的圖象上所有的點(A)(A)向左平行移動12個單位長度(B)向右平行移動12個單位長度(C)向左平行移動1個單位長度(D)向右平行移動1個單位長度解析:y=sin(2x+1)=sin2（x+12）,所以只需把y=sin2x

2、的圖象上所有的點向左平行移動12個單位長度,故選A.2.函數(shù)f(x)的圖象由函數(shù)g(x)=4sinxcosx的圖象向左平移3個單位得到,則f(8)等于(C)(A)6+23(B)6-23(C)6-22(D)6+22解析:函數(shù)g(x)=4sinxcosx=2sin2x的圖象向左平移3個單位得到y(tǒng)=2sin(2x+23)的圖象,即f(x)=2sin(2x+23),則f（8）=2sin（28+23）=2sin（4+23）=2（sin4cos23+cos4sin23）=222（-12）+2232=6-22.3.(20xx德州月考)已知a是實數(shù),則函數(shù)f(x)=1+asin ax的圖象可能是(B)解析:函

3、數(shù)圖象均沿y軸,向上平移1個單位,三角函數(shù)的周期為T=2|a|,觀察選項,振幅大于1的有B,D,振幅小于1的有A,C,當振幅大于1時,|a|1,T2,D不符合要求;對于B,振幅大于1,周期小于2,符合要求;對于A,應該a2,但此圖周期看是恰為2,不可能;對于C,-1a1,圖象不滿足此要求.故選B.4.(20xx昆明一模)已知函數(shù)f(x)=Asin x(A0,0)的最小正周期為2,且f(16)=1,則函數(shù)y=f(x)的圖象向左平移13個單位所得圖象的解析式為(A)(A)y=2sin(x+3)(B)y=12sin(x-3)(C)y=2sin(x+13)(D)y=12sin(x+13)解析:由最小正

4、周期為2,得2=2,則=,又f(16)=1,所以Asin6=1,A=2,所以f(x)=2sinx,向左平移13個單位得到y(tǒng)=2sin(x+3).故選A.5.(20xx廣州一模)函數(shù)f(x)=Asin(x+)(A0,0,|2)的部分圖象如圖所示,則函數(shù)y=f(x)對應的解析式為(A) (A)y=sin(2x+6)(B)y=sin(2x-6)(C)y=cos（2x+6）(D)y=cos（2x-6）解析:由圖象知f(x)max=A=1,34T=1112-6=34T=,=2T=2=2,f(x)=sin(2x+),f（6）=sin（26+）=sin（3+）=1,因為-22,所以-63+0,-22）圖象上

5、每一點的橫坐標縮短為原來的一半,縱坐標不變,再向右平移6個單位長度得到y(tǒng)=sin x的圖象,則f（6）=.解析:把函數(shù)y=sin x的圖象向左平移6個單位長度得到y(tǒng)=sin（x+6）的圖象,再把函數(shù)y=sin（x+6）圖象上每一點的橫坐標伸長為原來的2倍,縱坐標不變,得到函數(shù)f(x)=sin（12x+6）的圖象,所以f（6）=sin（126+6）=sin4=22.答案:228.某城市一年中12個月的平均氣溫與月份的關系可近似地用三角函數(shù)y=a+Acos6(x-6)(x=1,2,3,12)來表示,已知6月份的平均氣溫最高,為28 ,12月份的平均氣溫最低,為18 ,則10月份的平均氣溫值為.解析

6、:依題意知,a=28+182=23,A=28-182=5,y=23+5cos6(x-6),當x=10時,y=23+5cos64=20.5.答案:20.59.如果存在正整數(shù)和實數(shù),使得函數(shù)f(x)=cos2(x+)的部分圖象如圖所示,且圖象經(jīng)過點(1,0),那么的值為.解析:f(x)=cos2(x+)=1+cos(2x+2)2,由圖象知T2134T,43T2,432,2340,0),x0,4的圖象,且圖象的最高點為S(3,23),賽道的后一部分為折線段MNP,求A,的值和M,P兩點間的距離.解:依題意,有A=23,T4=3,又T=2,所以=6,所以y=23sin6x,x0,4,所以當x=4時,y

7、=23sin23=3,所以M(4,3),又P(8,0),所以MP=(8-4)2+(0-3)2=42+32=5(km),即M,P兩點間的距離為5 km.能力提升13.(20xx上海市嘉定區(qū)一模)將函數(shù)y=sin 2x(xR)的圖象分別向左平移m(m0)個單位,向右平移n(n0)個單位,所得到的兩個圖象都與函數(shù)y=sin(2x+6)的圖象重合,則m+n的最小值為(C)(A)23(B)56(C)(D)43解析:利用圖象變換的結(jié)論,函數(shù)y=sin2x(xR)的圖象向左平移m(m0)個單位,得函數(shù)y=sin2(x+m)=sin(2x+2m)的圖象,向右平移n(n0)個單位,得函數(shù)y=sin2(x-n)=

8、sin(2x-2n)的圖象,它們都與函數(shù)y=sin(2x+6)的圖象重合,則最小的m,n應該為2m=6,2-2n=6,從而m+n=.14. 已知函數(shù)y=Asin(x+)(A0,0,| |0,0,02)的部分圖象如圖所示,P是圖象的最高點,Q為圖象與x軸的交點,O為坐標原點.若OQ=4,OP=5,PQ=13.(1)求函數(shù)y=f(x)的解析式;(2)將函數(shù)y=f(x)的圖象向右平移2個單位后得到函數(shù)y=g(x)的圖象,當x0,3時,求函數(shù)h(x)=f(x)g(x)的值域.解:(1)由條件,cosPOQ=42+(5)2-(13)2245=55,所以P(1,2).所以A=2,周期T=4(4-1)=12

9、,又2=12,則=6.將點P(1,2)代入f(x)=2sin（6x+）,得sin（6+）=1,因為00,xR,c是實數(shù)常數(shù))的圖象上的一個最高點是(6,1),與該最高點最近的一個最低點是(23,-3),(1)求函數(shù)f(x)的解析式及其單調(diào)增區(qū)間;(2)在ABC中,角A、B、C所對的邊分別為a,b,c,且ABBC=-12ac,角A的取值范圍是區(qū)間M,當xM時,試求函數(shù)f(x)的取值范圍.解:(1)f(x)=3sin x+cos x+c,f(x)=2sin(x+6)+c,(6,1)和(23,-3)分別是函數(shù)圖象上相鄰的最高點和最低點,T2=23-6,=2T,2sin(6+6)+c=1.解得T=,c=-1,=2.f(x)=2sin(2x+6)-1.由2k-22x+62k+2,kZ,解得k-3xk+6,kZ.函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是k-3,k+6,kZ.(2)在ABC中,ABBC=-12ac,accos(-B)=-12ac,0B,B=3.A+C=23,0C,即0A23.M=(0,23).當xM時,62x+632,考察正弦函數(shù)y=sinx的圖象,可知,-1sin(2x+6)1.-3f(x)1,即函數(shù)f(x)的取值范圍是(-3,1.