新課標高三數(shù)學 一輪復習 第3篇 三角函數(shù)的圖象和性質一學案 理

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1、 第二十九 課時 三角函數(shù)的圖象和性質(一)課前預習案考綱要求1.了解正弦、余弦、正切、余切函數(shù)的圖象的畫法；2.會用“五點法”畫正弦、余弦函數(shù)和函數(shù)的簡圖；3.理解的物理意義；4.掌握由函數(shù)的圖象到函數(shù)的圖象的變換原理基礎知識梳理1.三角函數(shù)的圖象和性質函數(shù)圖象xoyxoyxoy定義域值域及最值周期性奇偶性單調性增區(qū)間：減區(qū)間：增區(qū)間：減區(qū)間：對稱性中心對稱軸對稱2. “五點法”作函數(shù)的圖象：分別令分別等于 、 、 、 、 .3.三角函數(shù)圖象的變化：（1）平移變換：；特別提示：.（2）伸縮變換：；.（3）三角變換： 預習自測1函數(shù)y(sin xcos x)21的最小正周期是( )A. B C

2、. D22(20xx·安徽)要得到函數(shù)ycos(2x1)的圖象，只要將函數(shù)ycos 2x的圖象( )A向左平移1個單位 B向右平移1個單位C向左平移個單位 D向右平移個單位3(20xx·武漢質檢)將函數(shù)的圖象上各點的橫坐標伸長到原來的3倍，再向右平移個單位，得到的函數(shù)的一個對稱中心是( )A. B. C. D. 4.如圖是函數(shù)yAsin(x)(A>0，>0)的圖象的一部分，它的解析式為( )AysinBysinCysinDysin5將函數(shù)f(x)sin x(其中>0)的圖象向右平移個單位長度，所得圖象經過點，則的最小值是_課堂探究案典型例題考點1：三角函數(shù)

3、的最值問題【典例1】已知函數(shù).求f(x)的最小正周期；求f(x)在區(qū)間上的最大值和最小值.【變式1】函數(shù)在區(qū)間上的最小值是 .2、函數(shù)最小值是 .考點2： 三角函數(shù)的單調性與奇偶性【典例2】設函數(shù)，則是（ ）A.最小周期為的奇函數(shù)B. 最小周期為的偶函數(shù)C. 最小周期為的奇函數(shù)D. 最小周期為的偶函數(shù)【變式2】函數(shù)的單調區(qū)間為 .考點2 三角函數(shù)的圖象識別【典例3】已知函數(shù)，且的最大值為2，其圖象相鄰兩對稱軸間的距離為2，并過點（1,2）（1）求；（2）計算【變式3】函數(shù)在區(qū)間上的簡圖是( )C考點4 三角函數(shù)的圖象變換【典例4】函數(shù)的圖象向右平移（）個單位，得到的圖象關于直線對稱，則的最小值

4、為（ ）A B C D 以上都不對【變式4】為得到函數(shù)的圖象，只需將函數(shù)的圖象（ ）.A向左平移個長度單位 B向右平移個長度單位C向左平移個長度單位D向右平移個長度單位當堂檢測1.ysin的圖象的一個對稱中心是 ( )A.(，0) B. C. D.2. 函數(shù)的單調遞增區(qū)間是（ ）A B C D3. 將函數(shù)的圖象向左平移個單位后的圖象如圖所示，則平移后的圖象所對應函數(shù)的解析式是（ ） A B C D課后拓展案 A組全員必做題1. 若函數(shù)，（其中，），的最小正周期是，且，則（ ）AB. CD2. 上遞增，那么 ( )ABCD3. 如果函數(shù)的圖象關于直線對稱，則 4已知，則5. 已知函數(shù)，在下列四個

5、命題中：的最小正周期是；的圖象可由的圖象向右平移個單位得到；若，且，則；直線是函數(shù)圖象的一條對稱軸，其中正確命題的序號是 （把你認為正確命題的序號都填上）B組提高選做題設函數(shù).（1）若的周期為，求當?shù)闹涤?；?）若函數(shù)圖象的一條對稱軸為求的值.參考答案預習自測1【答案】B【解析】y2sin xcos x2sin 2x2.T.2【答案】C【解析】將ycos 2x的圖象向左平移個單位后，可得到y(tǒng)cos(2x1)的圖象3【答案】A【解析】函數(shù)圖像平移之后所得函數(shù)解析式為，故其對稱中心為A.4【答案】D【解析】由，得T，2.把點代入ysin(2x)，得：sin1，解得.5. 【答案】2【解析】將函數(shù)f(x)sin x的圖象向右平移個單位長度得到函數(shù)ysin的圖象，因為所得圖象經過點，則sin 0，所以k(kZ)，即2k(kZ)，又>0，所以min2.典型例題【典例1】（1）；（2）最大值為；最小值為.【變式1】（1）；（2）.【典例2】B【變式2】減區(qū)間為；增區(qū)間為.【典例3】（1）；（2）20xx+.【變式3】A【典例4】A【變式4】C當堂檢測1.B2.D3.C A組全員必做題1.D2.A3.-14.-175. B組提高選做題 （1）因為，所以，的值域為.（2）因為的一條對稱軸為,.