精校版【冀教版】八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)學(xué)案 全等三角形的判定

最新精選優(yōu)質(zhì)數(shù)學(xué)資料最新精選優(yōu)質(zhì)數(shù)學(xué)資料全等三角形的判定第4課時(shí) 具有特殊位置關(guān)系的三角形的全等學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.復(fù)習(xí)并回顧全等三角形的判定方法.（重點(diǎn)）2.根據(jù)平移或旋轉(zhuǎn)證明兩個(gè)三角形全等并掌握其規(guī)律.（難點(diǎn)）學(xué)習(xí)重點(diǎn)：全等三角形的判定方法.學(xué)習(xí)難點(diǎn)：平移或旋轉(zhuǎn)與三角形全等的綜合. 自主學(xué)習(xí)知識(shí)鏈接觀察下面幾組圖形，其中△ABC≌△ABC，請(qǐng)寫出它們的對(duì)應(yīng)角和對(duì)應(yīng)邊.答：___________________________________________________________________.參照1中兩個(gè)三角形的位置關(guān)系，請(qǐng)嘗試畫出幾個(gè)與△ABC全等的三角形.二、新知預(yù)習(xí)3.如圖，每組圖形中的兩個(gè)三角形都是全等三角形.觀察每組中的兩個(gè)三角形，請(qǐng)你說出其中一個(gè)三角形經(jīng)過怎樣的變換（平移或旋轉(zhuǎn)）后，能夠與另一個(gè)三角形的重合.請(qǐng)你分別再畫出幾組具有類似位置關(guān)系兩個(gè)全等三角. 實(shí)際上，在我們遇到的兩個(gè)全等三角形中，有些圖形具有特殊的位置關(guān)系，即其中一個(gè)三角形是由另一個(gè)三角形經(jīng)過平移或旋轉(zhuǎn)（有時(shí)是兩種變換）得到的.發(fā)現(xiàn)兩個(gè)三角形間的這種特殊關(guān)系，能夠幫助我們找到命題證明的途徑，較快解決問題.自學(xué)自測(cè)如圖所示，E為BC的中點(diǎn).當(dāng)AB=DE，∠B=∠DEC時(shí)，可用___________證明△ABE≌△DEC；當(dāng)AB=DE，AE=DC時(shí)，可用___________證明△ABE≌△DEC；2.如圖，AB與CD相交于點(diǎn)O，且AC∥BD，AC+BD，那么________≌_______，理由是_________________________________.四、我的疑惑_____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ 合作探究要點(diǎn)探究探究點(diǎn)：具有特殊位置關(guān)系的三角形的全等問題1：已知：如圖，在△ABC中，D是BC的中點(diǎn)，DE∥AB，交AC于點(diǎn)E，DF∥AC，交AB于點(diǎn)F.求證：△BDF≌△DCE.【歸納總結(jié)】本題運(yùn)用了轉(zhuǎn)化的思想，將題目中相等的線段轉(zhuǎn)化為兩三角形中一對(duì)相等的邊，即可證明全等.【針對(duì)訓(xùn)練】已知：如圖，AC=EF，AB∥CD，AB=CD.求證：BE∥DF.問題2：已知：如圖，在△ABC中，D，E分別是AB，AC的中點(diǎn)，CF∥AB，交DE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.求證：DE=FE.【歸納總結(jié)】本題運(yùn)用了轉(zhuǎn)化的思想，觀察可知，將△ECF繞著點(diǎn)E逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180，它可與△EAD重合，即可證明全等得到等量關(guān)系.【針對(duì)訓(xùn)練】已知：如圖，D是△ABC的邊BC的中點(diǎn)，過C，B分別作AD及AD的延長(zhǎng)線的垂線CF，BE，垂足分別為F，E，求證：BE=CF.二、課堂小結(jié)基本圖形平移全等形旋轉(zhuǎn)全等形翻折全等形當(dāng)堂檢測(cè)已知，如圖，AB∥CD，BF∥DE且AE=2，AC=10，則EF=_______.2.已知：如圖，BE=CF，AB∥ED，AC∥DF.求證：△ABC≌△DEF.3.已知：如圖，AB=DC，BC=EC，∠ACD=∠BCE.求證：∠1=∠2.當(dāng)堂檢測(cè)參考答案：1.62.∵AB∥ED，AC∥DF（已知）， ∴∠B=∠DEF，∠F=∠ACB（兩直線平行，同位角相等）.∵BE=CF，∴BE+EC=CF+EC（等式的性質(zhì)），即BC=EF.在△ABC和△DEF中∠B=∠DEF（已推出），BC=EF（已推出）∠F=∠ACB（已推出），∴△ABC≌△DEF（ASA）.3.∵∠ACD=∠BCE，∴∠ACD+∠DCE=∠BCE+∠DCE，即∠ACE=∠DCB.在△ACE和△DCB中，AC=DC（已知），∠ACE=∠DCB（已證），EC=BC（已知），∴△ACE≌△DCB（SAS）.∴∠1=∠2最新精選優(yōu)質(zhì)數(shù)學(xué)資料。