精校版【冀教版】八年級數(shù)學(xué)上冊學(xué)案 全等三角形的判定

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1、最新精選優(yōu)質(zhì)數(shù)學(xué)資料 最新精選優(yōu)質(zhì)數(shù)學(xué)資料 全等三角形的判定 第4課時 具有特殊位置關(guān)系的三角形的全等 學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1.復(fù)習(xí)并回顧全等三角形的判定方法.（重點） 2.根據(jù)平移或旋轉(zhuǎn)證明兩個三角形全等并掌握其規(guī)律.（難點） 學(xué)習(xí)重點：全等三角形的判定方法. 學(xué)習(xí)難點：平移或旋轉(zhuǎn)與三角形全等的綜合. 自主學(xué)習(xí) 知識鏈接 觀察下面幾組圖形，其中△ABC≌△ABC，請寫出它們的對應(yīng)角和對應(yīng)邊. 答：___________________________________________________________________

2、. 參照1中兩個三角形的位置關(guān)系，請嘗試畫出幾個與△ABC全等的三角形. 二、新知預(yù)習(xí) 3.如圖，每組圖形中的兩個三角形都是全等三角形. 觀察每組中的兩個三角形，請你說出其中一個三角形經(jīng)過怎樣的變換（平移或旋轉(zhuǎn)）后，能夠與另一個三角形的重合. 請你分別再畫出幾組具有類似位置關(guān)系兩個全等三角. 實際上，在我們遇到的兩個全等三角形中，有些圖形具有特殊的位置關(guān)系，即其中一個三角形是由另一個三角形經(jīng)過平移或旋轉(zhuǎn)（有時是兩種變換）得到的.發(fā)現(xiàn)兩個三角形間的這種特殊關(guān)系，能夠幫助我們找到命題證明的途徑，較快解決問題. 自學(xué)自測 如圖所示，E為BC的中點

3、. 當(dāng)AB=DE，∠B=∠DEC時，可用___________證明△ABE≌△DEC； 當(dāng)AB=DE，AE=DC時，可用___________證明△ABE≌△DEC； 2.如圖，AB與CD相交于點O，且AC∥BD，AC+BD，那么________≌_______，理由是_________________________________. 四、我的疑惑 _____________________________________________________________________________ __________________________________

4、___________________________________________ _____________________________________________________________________________ 合作探究 要點探究 探究點：具有特殊位置關(guān)系的三角形的全等 問題1：已知：如圖，在△ABC中，D是BC的中點，DE∥AB，交AC于點E，DF∥AC，交AB于點F.求證：△BDF≌△DCE. 【歸納總結(jié)】本題運用了轉(zhuǎn)化的思想，將題目中相等的線段轉(zhuǎn)化為兩三角形中一對相等的邊，即可證明全等. 【針對訓(xùn)練】 已知：如圖

5、，AC=EF，AB∥CD，AB=CD.求證：BE∥DF. 問題2：已知：如圖，在△ABC中，D，E分別是AB，AC的中點，CF∥AB，交DE的延長線于點F.求證：DE=FE. 【歸納總結(jié)】本題運用了轉(zhuǎn)化的思想，觀察可知，將△ECF繞著點E逆時針旋轉(zhuǎn)180，它可與△EAD重合，即可證明全等得到等量關(guān)系. 【針對訓(xùn)練】 已知：如圖，D是△ABC的邊BC的中點，過C，B分別作AD及AD的延長線的垂線CF，BE，垂足分別為F，E，求證：BE=CF. 二、課堂小結(jié) 基本圖形 平移全等形 旋轉(zhuǎn)全等形 翻折全等形 當(dāng)堂檢測 已知，

6、如圖，AB∥CD，BF∥DE且AE=2，AC=10，則EF=_______. 2.已知：如圖，BE=CF，AB∥ED，AC∥DF.求證：△ABC≌△DEF. 3.已知：如圖，AB=DC，BC=EC，∠ACD=∠BCE.求證：∠1=∠2. 當(dāng)堂檢測參考答案： 1.6 2.∵AB∥ED，AC∥DF（已知）， ∴∠B=∠DEF，∠F=∠ACB（兩直線平行，同位角相等）. ∵BE=CF， ∴BE+EC=CF+EC（等式的性質(zhì)），即BC=EF. 在△ABC和△DEF中 ∠B=∠DEF（已推出）， BC=EF（已推出） ∠F=∠ACB（已推出）， ∴△ABC≌△DEF（ASA）. 3.∵∠ACD=∠BCE， ∴∠ACD+∠DCE=∠BCE+∠DCE， 即∠ACE=∠DCB. 在△ACE和△DCB中， AC=DC（已知）， ∠ACE=∠DCB（已證）， EC=BC（已知）， ∴△ACE≌△DCB（SAS）.∴∠1=∠2 最新精選優(yōu)質(zhì)數(shù)學(xué)資料