《人教A版理科數(shù)學(xué)高效訓(xùn)練:12 命題及其關(guān)系、充分條件與必要條件》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《人教A版理科數(shù)學(xué)高效訓(xùn)練:12 命題及其關(guān)系、充分條件與必要條件(5頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、 精品資料A組基礎(chǔ)演練能力提升一、選擇題1(2013年高考北京卷)“”是“曲線ysin(2x)過坐標(biāo)原點(diǎn)”的()A充分而不必要條件B必要而不充分條件C充分必要條件 D既不充分也不必要條件解析:由sin 0可得k(kZ),此為曲線ysin(2x)過坐標(biāo)原點(diǎn)的充要條件,故“”是“曲線ysin(2x)過坐標(biāo)原點(diǎn)”的充分而不必要條件答案:A2命題“若x1,則x0”的否命題是()A若x1,則x0 B若x1,則x0C若x1,則x0 D若x1,則x1”是“x1,得x1,又“x21”是“xa”的必要不充分條件,知由“x1”,反之不成立,所以a1,即a的最大值為1.答案:1來源:8已知:xa,:|x1|1.若是
2、的必要不充分條件,則實(shí)數(shù)a的取值范圍為_解析:xa,可看作集合Ax|xa,:|x1|1,0x2,可看作集合Bx|0x0”的必要不充分條件解析:根據(jù)命題的等價性,結(jié)論正確;根據(jù)二次函數(shù)圖象與不等式的關(guān)系,結(jié)論正確;結(jié)論即x21是x1的充分不必要條件,顯然錯誤;x0時也可能有x|x|0,故條件不充分,反之,x|x|0x0x0,結(jié)論正確答案:三、解答題10寫出命題“已知a,bR,若關(guān)于x的不等式x2axb0有非空解集,則a24b”的逆命題、否命題、逆否命題,并判斷它們的真假解析:(1)逆命題:已知a,bR,若a24b,則關(guān)于x的不等式x2axb0有非空解集,為真命題(2)否命題:已知a,bR,若關(guān)于
3、x的不等式x2axb0沒有非空解集,則a24b,為真命題(3)逆否命題:已知a,bR,若a24b,則關(guān)于x的不等式x2axb0沒有非空解集,為真命題11已知集合A,Bx|xm21若“xA”是“xB”的充分條件,求實(shí)數(shù)m的取值范圍解析:yx2x12,x,y2,A.由xm21,得x1m2,Bx|x1m2“xA”是“xB”的充分條件,AB,1m2,解得m或m,故實(shí)數(shù)m的取值范圍是.12(能力提升)已知p:|x3|2,q:(xm1)(xm1)0,若綈p是綈q的充分而不必要條件,求實(shí)數(shù)m的取值范圍解析:由題意p:2x32,1x5.綈p:x5.q:m1xm1,綈q:xm1.又綈p是綈q的充分而不必要條件,
4、來源:2m4.B組因材施教備選練習(xí)1(2014年鄭州外國語學(xué)校模擬)下列命題:ABC的三邊分別為a,b,c,則該三角形是等邊三角形的充要條件為a2b2c2abacbc;數(shù)列an的前n項和為Sn,則SnAn2Bn是數(shù)列an為等差數(shù)列的必要不充分條件;在ABC中,AB是sin Asin B的充分不必要條件;已知a1,b1,c1,a2,b2,c2都是不等于零的實(shí)數(shù),關(guān)于x的不等式a1x2b1xc10和a2x2b2xc20的解集分別為P,Q,則是PQ的充分必要條件,其中正確的命題是()ABCD來源:解析:ABC中,由a2b2c2abacbc,得(ab)2(ac)2(bc)20,則abc;若ABC是等邊
5、三角形,則abc,故abacbca2b2c2,故正確;SnAn2Bn是數(shù)列an為等差數(shù)列的充要條件,故錯誤;AB時,可得出sin Asin B,但sin Asin B時,AB或AB,故AB是sin Asin B的充分不必要條件,正確;對于,由于兩不等式的系數(shù)符號不確定,由不能推出PQ;反之PQ時,若PQ,則不一定有,故是PQ的既不充分也不必要條件答案:D2已知集合A,Bx|1xm1,xR,若xB成立的一個充分不必要的條件是xA,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是_解析:Ax|1x3,即m2.答案:(2,)3給出下列命題:存在實(shí)數(shù)x,使得sin xcos x2;f(x)x(x0)的最小值為4;函數(shù)f(x)x3x2在區(qū)間上單調(diào)遞減;其中真命題的序號是_解析:對于,sin xcos xsin0)的最小值為4,正確;對于,由f(x)3x22x0可得,0x,正確;故只有是真命題答案: