人教版 小學(xué)9年級 數(shù)學(xué)上冊 教案23.1 圖形的旋轉(zhuǎn)1

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1、精品資料人教版初中數(shù)學(xué) 教學(xué)時間 課題 23.1 圖形的旋轉(zhuǎn)（1） 課型 新授課 教 學(xué) 目 標(biāo) 知　識 和 能　力 了解旋轉(zhuǎn)及其旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角的概念，了解旋轉(zhuǎn)對應(yīng)點的概念及其應(yīng)用它們解決一些實際問題． 過　程 和 方　法 通過復(fù)習(xí)平移、軸對稱的有關(guān)概念及性質(zhì)，從生活中的數(shù)學(xué)開始，經(jīng)歷觀察，產(chǎn)生概念，應(yīng)用概念解決一些實際問題． 情　感 態(tài)　度 價值觀 讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作等過程，了解圖形旋轉(zhuǎn)的概念，激發(fā)學(xué)習(xí)熱情． 教學(xué)重點 旋轉(zhuǎn)及對應(yīng)點的有關(guān)概念及其應(yīng)用． 教學(xué)難點 從活生生的數(shù)學(xué)中抽出概念． 教學(xué)準(zhǔn)備 教師 多媒體課件 學(xué)生

2、“五個一” 課 堂 教 學(xué) 程 序 設(shè) 計 設(shè)計意圖 一、復(fù)習(xí)引入 （學(xué)生活動）請同學(xué)們完成下面各題． 1．將如圖所示的四邊形ABCD平移，使點B的對應(yīng)點為點D，作出平移后的圖形． 2．如圖，已知△ABC和直線L，請你畫出△ABC關(guān)于L的對稱圖形△A′B′C′． 3．圓是軸對稱圖形嗎？等腰三角形呢？你還能指出其它的嗎？ （口述）老師點評并總結(jié)： （1）平移的有關(guān)概念及性質(zhì)． （2）如何畫一個圖形關(guān)于一條直線（對稱軸）的對稱圖形并口述它既有的一些性質(zhì)． （3）什么叫軸對稱圖形？ 二、探索新知

3、 我們前面已經(jīng)復(fù)習(xí)平移等有關(guān)內(nèi)容，生活中是否還有其它運動變化呢？回答是肯定的，下面我們就來研究． 1．請同學(xué)們看講臺上的大時鐘，有什么在不停地轉(zhuǎn)動？旋繞什么點呢？從現(xiàn)在到下課時鐘轉(zhuǎn)了多少度？分針轉(zhuǎn)了多少度？秒針轉(zhuǎn)了多少度？ （口答）老師點評：時針、分針、秒針在不停地轉(zhuǎn)動，它們都繞時針的中心．如果從現(xiàn)在到下課時針轉(zhuǎn)了_______度，分針轉(zhuǎn)了_______度，秒針轉(zhuǎn)了______度． 2．再看我自制的好像風(fēng)車風(fēng)輪的玩具，它可以不停地轉(zhuǎn)動．如何轉(zhuǎn)到新的位置？（老師點評略） 3．第1、2兩題有什么共同特點呢？ 共同特點是如果我們把時針、風(fēng)

4、車風(fēng)輪當(dāng)成一個圖形，那么這些圖形都可以繞著某一固定點轉(zhuǎn)動一定的角度． 像這樣，把一個圖形繞著某一點O轉(zhuǎn)動一個角度的圖形變換叫做旋轉(zhuǎn)，點O叫做旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動的角叫做旋轉(zhuǎn)角． 如果圖形上的點P經(jīng)過旋轉(zhuǎn)變?yōu)辄cP′，那么這兩個點叫做這個旋轉(zhuǎn)的對應(yīng)點． 下面我們來運用這些概念來解決一些問題． 例1．如圖，如果把鐘表的指針看做三角形OAB，它繞O點按順時針方向旋轉(zhuǎn)得到△OEF，在這個旋轉(zhuǎn)過程中： （1）旋轉(zhuǎn)中心是什么？旋轉(zhuǎn)角是什么？ （2）經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，點A、B分別移動到什么位置？ 解：（1）旋轉(zhuǎn)中心是O，∠AOE、∠BOF等都是旋轉(zhuǎn)角．

5、 （2）經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，點A和點B分別移動到點E和點F的位置． 例2．（學(xué)生活動）如圖，四邊形ABCD、四邊形EFGH都是邊長為1的正方形． （1）這個圖案可以看做是哪個“基本圖案”通過旋轉(zhuǎn)得到的？ （2）請畫出旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角． （3）指出，經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，點A、B、C、D分別移到什么位置？ （老師點評） （1）可以看做是由正方形ABCD的基本圖案通過旋轉(zhuǎn)而得到的．（2）畫圖略．（3）點A、點B、點C、點D移到的位置是點E、點F、點G、點H． 最后強(qiáng)調(diào)，這個旋轉(zhuǎn)中心是固定的，即正方形對角線的交點，但旋轉(zhuǎn)角和對應(yīng)點都是不唯一的． 三、鞏固練習(xí)

6、 教材P56 練習(xí)1、2、3． 四、應(yīng)用拓展 例3．兩個邊長為1的正方形，如圖所示，讓一個正方形的頂點與另一個正方形中心重合，不難知道重合部分的面積為，現(xiàn)把其中一個正方形固定不動，另一個正方形繞其中心旋轉(zhuǎn)，問在旋轉(zhuǎn)過程中，兩個正方形重疊部分面積是否發(fā)生變化？說明理由． 分析：設(shè)任轉(zhuǎn)一角度，如圖中的虛線部分，要說明旋轉(zhuǎn)后正方形重疊部分面積不變，只要說明S△OEE`=S△ODD`，那么只要說明△OEF′≌△ODD′． 解：面積不變． 理由：設(shè)任轉(zhuǎn)一角度，如圖所示． 在Rt△ODD′和Rt△OEE′中 ∠ODD′=∠OEE′=90 ∠DOD′=∠EOE′=90-∠BOE OD=OD ∴△ODD′≌△OEE′ ∴S△ODD`=S△OEE` ∴S四邊形OE`BD`=S正方形OEBD= 五、歸納小結(jié)（學(xué)生總結(jié)，老師點評） 本節(jié)課要掌握： 1．旋轉(zhuǎn)及其旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角的概念． 2．旋轉(zhuǎn)的對應(yīng)點及其它們的應(yīng)用． 作業(yè) 設(shè)計 必做 教材P59:1、2、3． 選做 P60：6 教 學(xué) 反 思