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1、精品資料人教版初中數(shù)學
教學時間
課題
23.1 圖形的旋轉(zhuǎn)（1）
課型
新授課
教
學
目
標
知 識
和
能 力
了解旋轉(zhuǎn)及其旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角的概念，了解旋轉(zhuǎn)對應點的概念及其應用它們解決一些實際問題．
過 程
和
方 法
通過復習平移、軸對稱的有關概念及性質(zhì)，從生活中的數(shù)學開始，經(jīng)歷觀察，產(chǎn)生概念，應用概念解決一些實際問題．
情 感
態(tài) 度
價值觀
讓學生經(jīng)歷觀察、操作等過程，了解圖形旋轉(zhuǎn)的概念，激發(fā)學習熱情．
教學重點
旋轉(zhuǎn)及對應點的有關概念及其應用．
教學難點
從活生生的數(shù)學中抽出概念．
教學準備
教師
多媒體課件
學生
2、“五個一”
課 堂 教 學 程 序 設 計
設計意圖
一、復習引入
（學生活動）請同學們完成下面各題．
1．將如圖所示的四邊形ABCD平移，使點B的對應點為點D，作出平移后的圖形．
2．如圖，已知△ABC和直線L，請你畫出△ABC關于L的對稱圖形△A′B′C′．
3．圓是軸對稱圖形嗎？等腰三角形呢？你還能指出其它的嗎？
（口述）老師點評并總結：
（1）平移的有關概念及性質(zhì)．
（2）如何畫一個圖形關于一條直線（對稱軸）的對稱圖形并口述它既有的一些性質(zhì)．
（3）什么叫軸對稱圖形？
二、探索新知
3、
我們前面已經(jīng)復習平移等有關內(nèi)容，生活中是否還有其它運動變化呢？回答是肯定的，下面我們就來研究．
1．請同學們看講臺上的大時鐘，有什么在不停地轉(zhuǎn)動？旋繞什么點呢？從現(xiàn)在到下課時鐘轉(zhuǎn)了多少度？分針轉(zhuǎn)了多少度？秒針轉(zhuǎn)了多少度？
（口答）老師點評：時針、分針、秒針在不停地轉(zhuǎn)動，它們都繞時針的中心．如果從現(xiàn)在到下課時針轉(zhuǎn)了_______度，分針轉(zhuǎn)了_______度，秒針轉(zhuǎn)了______度．
2．再看我自制的好像風車風輪的玩具，它可以不停地轉(zhuǎn)動．如何轉(zhuǎn)到新的位置？（老師點評略）
3．第1、2兩題有什么共同特點呢？
共同特點是如果我們把時針、風
4、車風輪當成一個圖形，那么這些圖形都可以繞著某一固定點轉(zhuǎn)動一定的角度．
像這樣，把一個圖形繞著某一點O轉(zhuǎn)動一個角度的圖形變換叫做旋轉(zhuǎn)，點O叫做旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動的角叫做旋轉(zhuǎn)角．
如果圖形上的點P經(jīng)過旋轉(zhuǎn)變?yōu)辄cP′，那么這兩個點叫做這個旋轉(zhuǎn)的對應點．
下面我們來運用這些概念來解決一些問題．
例1．如圖，如果把鐘表的指針看做三角形OAB，它繞O點按順時針方向旋轉(zhuǎn)得到△OEF，在這個旋轉(zhuǎn)過程中：
（1）旋轉(zhuǎn)中心是什么？旋轉(zhuǎn)角是什么？
（2）經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，點A、B分別移動到什么位置？
解：（1）旋轉(zhuǎn)中心是O，∠AOE、∠BOF等都是旋轉(zhuǎn)角．
5、 （2）經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，點A和點B分別移動到點E和點F的位置．
例2．（學生活動）如圖，四邊形ABCD、四邊形EFGH都是邊長為1的正方形．
（1）這個圖案可以看做是哪個“基本圖案”通過旋轉(zhuǎn)得到的？
（2）請畫出旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角．
（3）指出，經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，點A、B、C、D分別移到什么位置？
（老師點評）
（1）可以看做是由正方形ABCD的基本圖案通過旋轉(zhuǎn)而得到的．（2）畫圖略．（3）點A、點B、點C、點D移到的位置是點E、點F、點G、點H．
最后強調(diào)，這個旋轉(zhuǎn)中心是固定的，即正方形對角線的交點，但旋轉(zhuǎn)角和對應點都是不唯一的．
三、鞏固練習
6、 教材P56 練習1、2、3．
四、應用拓展
例3．兩個邊長為1的正方形，如圖所示，讓一個正方形的頂點與另一個正方形中心重合，不難知道重合部分的面積為，現(xiàn)把其中一個正方形固定不動，另一個正方形繞其中心旋轉(zhuǎn)，問在旋轉(zhuǎn)過程中，兩個正方形重疊部分面積是否發(fā)生變化？說明理由．
分析：設任轉(zhuǎn)一角度，如圖中的虛線部分，要說明旋轉(zhuǎn)后正方形重疊部分面積不變，只要說明S△OEE`=S△ODD`，那么只要說明△OEF′≌△ODD′．
解：面積不變．
理由：設任轉(zhuǎn)一角度，如圖所示．
在Rt△ODD′和Rt△OEE′中
∠ODD′=∠OEE′=90
∠DOD′=∠EOE′=90-∠BOE
OD=OD
∴△ODD′≌△OEE′
∴S△ODD`=S△OEE`
∴S四邊形OE`BD`=S正方形OEBD=
五、歸納小結（學生總結，老師點評）
本節(jié)課要掌握：
1．旋轉(zhuǎn)及其旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角的概念．
2．旋轉(zhuǎn)的對應點及其它們的應用．
作業(yè)
設計
必做
教材P59:1、2、3．
選做
P60：6
教
學
反
思
人教版 小學9年級 數(shù)學上冊 教案23.1 圖形的旋轉(zhuǎn)1
