高考數(shù)學(xué)廣東專用文科大一輪復(fù)習(xí)配套課時訓(xùn)練：第九篇 統(tǒng)計(jì)、統(tǒng)計(jì)案例 第1節(jié)　隨機(jī)抽樣含答案

《高考數(shù)學(xué)廣東專用文科大一輪復(fù)習(xí)配套課時訓(xùn)練：第九篇 統(tǒng)計(jì)、統(tǒng)計(jì)案例 第1節(jié)　隨機(jī)抽樣含答案》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高考數(shù)學(xué)廣東專用文科大一輪復(fù)習(xí)配套課時訓(xùn)練：第九篇 統(tǒng)計(jì)、統(tǒng)計(jì)案例 第1節(jié)　隨機(jī)抽樣含答案（9頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、第九篇統(tǒng)計(jì)、統(tǒng)計(jì)案例(必修3、選修12)第1節(jié)隨機(jī)抽樣 課時訓(xùn)練 練題感 提知能【選題明細(xì)表】知識點(diǎn)、方法題號簡單隨機(jī)抽樣15系統(tǒng)抽樣2、5、14、15分層抽樣1、4、6、7、8、9、13、16抽樣方法的綜合3、10、11、12A組一、選擇題1.(2013年高考湖南卷)某學(xué)校有男、女學(xué)生各500名,為了解男、女學(xué)生在學(xué)習(xí)興趣與業(yè)余愛好方面是否存在顯著差異,擬從全體學(xué)生中抽取100名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,則宜采用的抽樣方法是(D)(A)抽簽法 (B)隨機(jī)數(shù)法(C)系統(tǒng)抽樣法(D)分層抽樣法解析:由抽樣的目的是為調(diào)查男女差別,因此應(yīng)采用分層抽樣方法,故選D.2.為了檢查某超市貨架上的飲料是否含有塑化劑,要

2、從編號依次為1到50的塑料瓶裝飲料中抽取5瓶進(jìn)行檢驗(yàn),用每部分選取的號碼間隔一樣的系統(tǒng)抽樣方法確定所選取的5瓶飲料的編號可能是(D)(A)5,10,15,20,25(B)2,4,6,8,10(C)1,2,3,4,5 (D)7,17,27,37,47解析:利用系統(tǒng)抽樣,把編號分為5段,每段10個,每段抽取1個,號碼間隔為10.故選D.3.(2013蚌埠一模)某公司在甲、乙、丙、丁四個地區(qū)分別有150個、120個、180個、150個銷售點(diǎn),公司為了調(diào)查產(chǎn)品銷售的情況,需從這600個銷售點(diǎn)中抽取一個容量為100的樣本,記這項(xiàng)調(diào)查為(1);在丙地區(qū)中有20個特大型銷售點(diǎn),要從中抽取7個調(diào)查其銷售收入和

3、售后服務(wù)情況,記這項(xiàng)調(diào)查為(2),則完成(1)(2)這兩項(xiàng)調(diào)查宜采用的抽樣方法依次是(B)(A)分層抽樣法,系統(tǒng)抽樣法(B)分層抽樣法,簡單隨機(jī)抽樣法(C)系統(tǒng)抽樣法,分層抽樣法(D)簡單隨機(jī)抽樣法,分層抽樣法解析:(1)由于總體中由互不交叉的層構(gòu)成,所以采用分層抽樣的方法.(2)總體數(shù)較少,所以采取簡單隨機(jī)抽樣即可,故選B.4.(2013年高考新課標(biāo)全國卷)為了解某地區(qū)的中小學(xué)生視力情況,擬從該地區(qū)的中小學(xué)生中抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,事先已了解到該地區(qū)小學(xué)、初中、高中三個學(xué)段學(xué)生的視力情況有較大差異,而男女生視力情況差異不大,在下面的抽樣方法中,最合理的抽樣方法是(C)(A)簡單隨機(jī)抽樣(B)

4、按性別分層抽樣(C)按學(xué)段分層抽樣(D)系統(tǒng)抽樣解析:因該地區(qū)小學(xué)、初中、高中三個學(xué)段學(xué)生的視力情況有較大差異,而男女生視力情況差異不大,所以最合理的抽樣方法是按學(xué)段分層抽樣,故選C.5.(2013合肥市第三次質(zhì)檢)某初級中學(xué)領(lǐng)導(dǎo)采用系統(tǒng)抽樣方法,從該校初一年級全體800名學(xué)生中抽50名學(xué)生做牙齒健康檢查.現(xiàn)將800名學(xué)生從1到800進(jìn)行編號,求得間隔數(shù)k=80050=16,即每16人抽取一個人.在116中隨機(jī)抽取一個數(shù),如果抽到的是7,則從3348這16個數(shù)中應(yīng)取的數(shù)是(B)(A)40(B)39(C)38(D)37解析:按系統(tǒng)抽樣定義知,第k組抽取號數(shù)為nk=7+16(k-1)=16k-9(

5、kN*),顯然當(dāng)k=3時,n3=39.故選B.6.(2013濟(jì)南模擬)某全日制大學(xué)共有學(xué)生5600人,其中?？粕?300人,本科生有3000人,研究生有1300人,現(xiàn)采用分層抽樣的方法調(diào)查學(xué)生利用因特網(wǎng)查找學(xué)習(xí)資料的情況,抽取的樣本為280人,則應(yīng)在專科生、本科生與研究生這三類學(xué)生中分別抽取(A)(A)65人,150人,65人(B)30人,150人,100人(C)93人,94人,93人(D)80人,120人,80人解析:設(shè)應(yīng)在?？粕?、本科生與研究生這三類學(xué)生中分別抽取x人,y人,z人,則有5600280=1300x=3000y=1300z,解得x=z=65,y=150.故選A.二、填空題7.

6、(2013佛山質(zhì)檢(一)課題組進(jìn)行城市空氣質(zhì)量調(diào)查,按地域把24個城市分成甲、乙、丙三組,對應(yīng)的城市的個數(shù)分別為4,12,8.若用分層抽樣的方法抽取6個城市,則丙組中應(yīng)抽取的城市數(shù)為.解析:由分層抽樣的特點(diǎn)知,丙組中應(yīng)抽取的城市數(shù)為8246=2.答案:28.(2012年高考浙江卷)某個年級有男生560人,女生420人,用分層抽樣的方法從該年級全體學(xué)生中抽取一個容量為280的樣本,則此樣本中男生人數(shù)為.解析:男生人數(shù)為560280560+420=160.答案:1609.(2012年高考江蘇卷)某學(xué)校高一、高二、高三年級的學(xué)生人數(shù)之比為334,現(xiàn)用分層抽樣的方法從該校高中三個年級的學(xué)生中抽取容量為

7、50的樣本,則應(yīng)從高二年級抽取名學(xué)生.解析:因?yàn)楦叨昙墝W(xué)生人數(shù)占總數(shù)的310,樣本容量為50,所以50310=15.答案:1510.某初級中學(xué)有學(xué)生270人,其中一年級108人,二、三年級各81人,現(xiàn)要利用抽樣方法抽取10人參加某項(xiàng)調(diào)查,考慮選用簡單隨機(jī)抽樣、分層抽樣和系統(tǒng)抽樣三種方案,使用簡單隨機(jī)抽樣和分層抽樣時,將學(xué)生按一、二、三年級依次統(tǒng)一編號為1,2,270,使用系統(tǒng)抽樣時,將學(xué)生統(tǒng)一隨機(jī)編號為1,2,270,并將整個編號依次分為10段,如果抽得號碼有下列四種情況:7,34,61,88,115,142,169,196,223,2505,9,100,107,111,121,180,19

8、5,200,26511,38,65,92,119,146,173,200,227,25430,57,84,111,138,165,192,219,246,270關(guān)于上述樣本的下列結(jié)論中,錯誤的說法有.(1)、都不能為系統(tǒng)抽樣(2)、都不能為分層抽樣(3)、都可能為系統(tǒng)抽樣(4)、都可能為分層抽樣解析:由系統(tǒng)抽樣又稱等距離抽樣,抽取間隔相等,所以、不能為系統(tǒng)抽樣.可能為分層抽樣,所以(4)正確,(1)、(2)、(3)錯誤.答案:(1)(2)(3)三、解答題11.某單位有職工550人,現(xiàn)為調(diào)查職工的健康狀況,先決定將職工分成三類:青年人、中年人、老年人,經(jīng)統(tǒng)計(jì)后知青年人的人數(shù)恰是中年人的人數(shù)的兩倍

9、,而中年人的人數(shù)比老年人的人數(shù)多50人.若采用分層抽樣,從中抽取22人的樣本,則青年人、中年人、老年人應(yīng)該分別抽取多少人?解:設(shè)該單位職工中老年人的人數(shù)為x,則中年人的人數(shù)為x+50,青年人的人數(shù)為2(x+50),x+x+50+2(x+50)=550,x=100,x+50=150,2(x+50)=300,該單位有青年人300人,中年人150人,老年人100人.由題意知抽樣比例為22550=125,青年人、中年人、老年人應(yīng)分別抽取12人、6人、4人.12.某政府機(jī)關(guān)有在編人員100人,其中副處級以上干部10人,一般干部70人,工人20人.上級機(jī)關(guān)為了了解政府機(jī)構(gòu)改革意見,要從中抽取一個容量為20

10、的樣本,試確定用何種方法抽取,請具體實(shí)施抽取.解:用分層抽樣方法抽取.具體實(shí)施抽取如下:(1)20100=15,105=2,705=14,205=4,從副處級以上干部中抽取2人,從一般干部中抽取14人,從工人中抽取4人.(2)因副處級以上干部與工人的人數(shù)較少,他們分別按110編號與120編號,然后采用抽簽法分別抽取2人和4人;對一般干部70人采用00,01,02,69編號,然后用隨機(jī)數(shù)法抽取14人.(3)將2人,4人,14人的編號混合在一起就取得了容量為20的樣本.13.(2013年高考廣東卷)從一批蘋果中,隨機(jī)抽取50個,其重量(單位:克)的頻數(shù)分布表如表:分組(重量)80,85)85,90

11、)90,95)95,100)頻數(shù)(個)5102015(1)根據(jù)頻數(shù)分布表計(jì)算蘋果的重量在90,95)的頻率;(2)用分層抽樣的方法從重量在80,85)和95,100)的蘋果中共抽取4個,其中重量在80,85)的有幾個?(3)在(2)中抽出的4個蘋果中,任取2個,求重量在80,85)和95,100)中各有1個的概率.解:(1)由題意知蘋果的樣本總數(shù)n=50,在90,95)的頻數(shù)是20,蘋果的重量在90,95)的頻率是2050=0.4.(2)設(shè)從重量在80,85)的蘋果中抽取x個,則從重量在95,100)的蘋果中抽取(4-x)個.表格中80,85),95,100)的頻數(shù)分別是5,15,515=x(

12、4-x),解得x=1.即重量在80,85)的有1個.(3)在(2)中抽出的4個蘋果中,重量在80,85)的有1個,記為a,重量在95,100)的有3個,記為b1,b2,b3,任取2個,有ab1、ab2、ab3、b1b2、b1b3、b2b3共6種不同方法.即基本事件總數(shù)為6,其中重量在80,85)和95,100)中各有1個的事件記為A,事件A包含的基本事件為ab1、ab2、ab3,共3個,由古典概型的概率計(jì)算公式得P(A)=36=12.B組14.(2013年高考陜西卷)某單位有840名職工,現(xiàn)采用系統(tǒng)抽樣方法,抽取42人做問卷調(diào)查,將840人按1,2,840隨機(jī)編號,則抽取的42人中,編號落入?yún)^(qū)

13、間481,720的人數(shù)為(B)(A)11(B)12(C)13(D)14解析:使用系統(tǒng)抽樣方法,從840人中抽取42人,即從20人抽取1人.所以從編號1480的人中,恰好抽取24人,從編號1720的人中抽取36人,所以從編號481720抽取人數(shù)為36-24=12.故選B.15.網(wǎng)絡(luò)上流行一種“QQ農(nóng)場游戲”,這種游戲通過軟件模擬種植與收獲的過程.為了了解本班學(xué)生對此游戲的態(tài)度,高三(6)班計(jì)劃在全班60人中展開調(diào)查,根據(jù)調(diào)查結(jié)果,班主任計(jì)劃采用系統(tǒng)抽樣的方法抽取若干名學(xué)生進(jìn)行座談,為此先對60名學(xué)生進(jìn)行編號為:01,02,03,60,已知抽取的學(xué)生中最小的兩個編號為03,09,則抽取的學(xué)生中最大的編號為.解析:設(shè)抽到編號為an,即a1=3,a2=9,an=3+6(n-1)=6n-3,令6n-360,即n212.則當(dāng)n=10時,an的最大值為57.故最大編號為57.答案:5716.某校對全校1600名男女學(xué)生的視力狀況進(jìn)行調(diào)查,現(xiàn)用分層抽樣的方法抽取一個容量為200的樣本,已知女生比男生少抽10人,則該校的女生人數(shù)應(yīng)該為.解析:設(shè)該校的女生人數(shù)為x,則男生人數(shù)為1600-x,按照分層抽樣的原理,各層的抽樣比為2001600=18,所以女生應(yīng)抽取x8人,男生應(yīng)抽取1600-x8人,所以x8+10=1600-x8,解得x=760.答案:760