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1、 普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試( 新課標(biāo))數(shù)學(xué)(理科)第卷1、 選擇題：本大題共12小題。每小題5分，共60分。在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1已知集合，則（A） （B） （C） （D）2設(shè)復(fù)數(shù)滿足，則（A）-1+i （B）-1-i （C）1+i （D）1-i3等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，已知，則 （A） （B） （C） （D）4已知為異面直線，平面，平面。直線滿足，則（A），且 （B），且（C）與相交，且交線垂直于 （D）與相交，且交線平行于5已知的展開式中的系數(shù)為，則 （A） （B） （C） （D）6執(zhí)行右面的程序框圖，如果輸入的，那么輸出的 （A） （B） （C） （D）7
2、一個(gè)四面體的頂點(diǎn)在空間直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)分別是，畫該四面體三視圖中的正視圖時(shí)，以平面為投影面，則得到正視圖可以為 (A) (B) (C) (D)8設(shè)，則 （A） （B） （C） （D）9已知，滿足約束條件，若的最小值為，則 （A） （B） （C） （D）10已知函數(shù)，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（A）R， （B）函數(shù)的圖像是中心對稱圖形（C）若是的極小值點(diǎn)，則在區(qū)間上單調(diào)遞減（D）若是的極值點(diǎn)，則11設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為，點(diǎn)在上，若以為直徑的圓過點(diǎn)，則的方程為 （A）或 （B）或 （C）或 （D）或 12已知點(diǎn)，直線將分割為面積相等的兩部分，則的取值范圍是 （A） (B) ( C) (D) 第卷本卷包括必考
3、題和選考題，每個(gè)試題考生都必修作答。第22題第24題為選考題，考生根據(jù)要求作答。二、填空題：本大題共4小題，每小題5分13已知正方形的邊長為，為的中點(diǎn)，則_14從個(gè)正整數(shù)中任意取出兩個(gè)不同的數(shù)，若取出的兩數(shù)之和等于的概率為，則_15設(shè)為第二象限角，若，則_16等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，已知，則的最小值為_三解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟17（本小題滿分12分）在內(nèi)角的對邊分別為，已知 （）求； （）若，求面積的最大值18（本小題滿分12分）如圖，直棱柱中，分別是的中點(diǎn)， （）證明：平面； （）求二面角的正弦值19（本小題滿分12分）經(jīng)銷商經(jīng)銷某種農(nóng)產(chǎn)品，在一個(gè)銷售季度內(nèi)，每售出t該產(chǎn)
4、品獲利潤元，未售出的產(chǎn)品，每t虧損元根據(jù)歷史資料，得到銷售季度內(nèi)市場需求量的頻率分布直方圖，如圖所示經(jīng)銷商為下一個(gè)銷售季度購進(jìn)了t該農(nóng)產(chǎn)品，以（單位：t，）表示下一個(gè)銷售季度內(nèi)的市場需求量，(單位：元)表示下一個(gè)銷售季度內(nèi)銷商該農(nóng)產(chǎn)品的利潤 （）將表示為的函數(shù)； （）根據(jù)直方圖估計(jì)利潤不少于57000元的概率； （）在直方圖的需求量分組中，以各組的區(qū)間中點(diǎn)值代表該組的各個(gè)值，需求量落入該區(qū)間的頻率作為需求量取該區(qū)間中點(diǎn)值的概率（例如：若，則取，且的概率等于需求量落入的概率）,求利潤的數(shù)學(xué)期望20 (本小題滿分12分)平面直角坐標(biāo)系中，過橢圓的右焦點(diǎn)作直交于兩點(diǎn)，為的中點(diǎn)，且的斜率為 （）求的方
5、程； （）為上的兩點(diǎn)，若四邊形的對角線，求四邊形面積的最大值21（本小題滿分12分） 已知函數(shù) （）設(shè)是的極值點(diǎn)，求，并討論的單調(diào)性； （）當(dāng)時(shí)，證明22（本小題滿分10分）選修41幾何證明選講：如圖，為外接圓的切線，的延長線交直線于點(diǎn)，分別為弦與弦上的點(diǎn)，且，四點(diǎn)共圓 （）證明：是外接圓的直徑；（）若，求過四點(diǎn)的圓的面積與外接圓面積的比值 23（本小題滿分10分）選修44；坐標(biāo)系與參數(shù)方程已知?jiǎng)狱c(diǎn)都在曲線為參數(shù)上，對應(yīng)參數(shù)分別為與，為的中點(diǎn) （）求的軌跡的參數(shù)方程； （）將到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離表示為的函數(shù)，并判斷的軌跡是否過坐標(biāo)原點(diǎn)24（本小題滿分10分）選修45；不等式選講 設(shè)均為正數(shù)，且，證明： （）； （）參考答案一、選擇題1A 2A 3C 4D 5D 6B 7A 8D 9B 10C 11C 12B 二、填空題132 148 15 16 三、解答題171819202122 2324
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