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1、哈爾濱工業(yè)大學(xué)遠(yuǎn)程教育入學(xué)測試復(fù)習(xí)資料
??破瘘c(diǎn)本科——高等數(shù)學(xué)
報考工程管理、工程造價管理、會計學(xué)、工商管理、金融學(xué)、機(jī)械設(shè)計、電氣工程、土木工程、計算機(jī)
實(shí)際測試題型
一、 選擇題:共15個小題,每小題5分,共75分。
二、 計算題:共5小題,每小題15分,共75分。解答應(yīng)寫推理、演算步驟。
復(fù)習(xí)資料
一、選擇題:
1. 設(shè),則= ( A )
A. B.
C. D.
2. 設(shè), 則= ( B )
A. 2005 B. 2005! C. 2004! D.2004
2、
3. 函數(shù)單調(diào)減少區(qū)間是 ( C )
A. B. C. D.
4. 若 則= ( D )
A. B.
C. D.
5.函數(shù)的遞減區(qū)間為 ( B ) .
A. B.
C. D.
6.設(shè)則時,= ( C )
A. B. C. D.
7.當(dāng)時,下列函數(shù)中為無窮小量的是
3、 ( C )
A. B. C. D.
8.函數(shù)在點(diǎn)處連續(xù)是它在可微的( A )條件
A . B.
C. D.
9.設(shè)則=( B )
A. B.
C. D.
10.設(shè),則= ( B )
A. B.
C. D.
11.當(dāng) 時,函數(shù)的極
4、限是 ( D )
A . B. C. D.
12.設(shè)在處可導(dǎo),且,則( B )
A. -1 B. 1 C. D.
13.設(shè)偶函數(shù)具有連續(xù)二階導(dǎo)數(shù),且,則______( B )
A. 不是的駐點(diǎn) B. 一定是的極值點(diǎn)
C. 一定不是的極值點(diǎn) D. 是否為極值點(diǎn)不能確定
14.若有連續(xù)的二階偏導(dǎo)數(shù),且,則( C )
A. B. C.
5、 D.
15.=( B )
A.0 B.1 C.3 D.不存在
16. 已知 ( A ) .
A. B. C. D.
17. 設(shè) 則 ( B ) .
A. 1 B. C. D. 2
18. 設(shè)二次可微, ,則( A )
A. 1 B. C. D. 2
19. ( D )
A. B.
6、 C. D.
20. 已知,,則 ( C )
A. 3 B. C. D. 2
21.函數(shù) ,則下列說法中正確的是 ( C )
A . B.
C. D.
22.設(shè)則( B )
A. B. C. D.
23.條件是的圖形在點(diǎn)處有拐點(diǎn)的__( D )___條件
A. 必要 B. 充分 C. 充分必要 D.以上均非
24
7、.設(shè),則( A )
A. B.
C. D.
25.( B )
A. B.
C. D.
26.當(dāng),與等價的無窮小量是( C ).
A. B.
C. sin(sinx) D.1-cosx
27.若的一個原函數(shù)為,則( B )。
B
8、
28.條件是的圖形在點(diǎn)處有拐點(diǎn)的_(__ D __)條件
A. 必要 B. 充分 C. 充分必要 D.以上均非
29.若,則( B?。?
A. ?。拢 。茫 。模?
30.函數(shù)在上連續(xù),,,則在上必成立的是(?。摹。?
A. ?。拢?
C. D.(為某個常數(shù))
31. 設(shè),則.( A )
A.1 B.0 C.3 D.9
32. 若,則.( C )
A. B. C. D.
33. 設(shè)均可
9、導(dǎo),且導(dǎo)數(shù)恒相等,,則.( D )
A.1 B.0 C.-3 D.-2
34.若 則 ( B )
A. B. C. D.
35.,為常數(shù),則 ( D ) .
A.2 B. C. D.
36.在以下各式中,極限存在,但不能用洛必達(dá)法則計算的是(?。谩。?
A.?。拢。茫。模?
37.設(shè)函數(shù) ,則在處有( C )
A. 極限不存在 B.
10、極限存在但不連續(xù)
C. 連續(xù)但不可導(dǎo) D. 可導(dǎo)
38.設(shè)偶函數(shù)具有連續(xù)二階導(dǎo)數(shù),且,則___( B )___
A. 不是的駐點(diǎn) B. 一定是的極值點(diǎn)
C. 一定不是的極值點(diǎn) D. 是否為極值點(diǎn)不能確定
39.設(shè),則(?。谩。?
A. ?。拢 。茫 。模?
40.兩個無窮小比較的結(jié)果是(?。摹。?
A.同階 B.高階 C.低階 ?。模淮_定
41.設(shè)在內(nèi)連續(xù),則在內(nèi)(?。摹。?
A.有界 ?。拢疅o界 ?。茫嬖谧畲笾蹬c最小值 ?。?/p>
11、.不一定有界
42.表示(?。隆。?
A. ?。拢畬?dǎo)函數(shù)在時的值
C.曲線在點(diǎn)的切線傾角?。模陨辖Y(jié)論都不對
43.設(shè),且當(dāng)時,,則當(dāng)時,有( B?。?
A. ?。拢 。茫。模陨隙疾粚?
44.( C )。
C
45. 則( D )。
D
46. 設(shè)的定義域是,則的取值是( B )
A. B. C. D.
47. 過曲線上點(diǎn)切線方程為,則( C ).
A. 4
12、 B. 1 C. 3 D. 2
48. 函數(shù)在上使拉格朗日中值定理成立 ( D )
A. 2 B. C. D.
49.( A )
A. B.
C. D.
50.極限 ( A )
A. 2 B. 3 C. -2 D. 4
51.變量在下列( D )過程中為無窮大量
A. B
13、. C. D.
52.若與均存在,則( C )
A. 必存在 B. 不存在 C. 不一定存在 D. 無法判斷
53.已知函數(shù)在任意點(diǎn)處的增量 ,且時,又,則 ( B )
A. B. C. D.
54.若有連續(xù)的二階偏導(dǎo)數(shù),且,則( D )
A. B. C. D.
55.=( D )
A.5 B.5! C.4 D.4!
56.設(shè)則( B
14、 )
A. B. C. D.
57.極限( A?。?
A. ?。拢 。茫 。模淮嬖?,但不是
58.設(shè),則方程在區(qū)間內(nèi)恰有( ?。隆 。?
A.四個實(shí)根 ?。拢齻€實(shí)根 ?。茫€實(shí)根 D.一個實(shí)根
59.,則( ?。摹 。?
A. B. ?。茫 。模?
60.函數(shù)連續(xù)是定積分存在的( A )條件
A.充分 B.必要 C.充要 D. 無關(guān)
二、計算題:解答應(yīng)寫推理、演算步驟。
1.
解:
2.
解:原式=.
3.
解:原式
15、
4.
解:原式=.
5.平面圖形由和圍成,求:該圖形的面積和此圖形繞軸旋轉(zhuǎn)的體積。
解:交點(diǎn)為(1,3)和(3,1),
6.
解:
7.設(shè) ,求
解: ,
?。?
8.
解:
9.
解:
10.
解:
11.
解:
12.
解:原式=.
13.
解:
14.計算由曲面圍成立體的體積。
解:
15.
解:
16.設(shè),求常數(shù)與的值.
解:依題 ,必有,代入原式得:
,即 .
17.求曲線 在點(diǎn)處切線方程
解:,得 ,
所以, 切線方程為 ,即 .
18.
解:原式=
19.設(shè)平面區(qū)域D是由
解:
20.
解:
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