哈工大高等數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料

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1、哈爾濱工業(yè)大學(xué)遠(yuǎn)程教育入學(xué)測試復(fù)習(xí)資料 ??破瘘c(diǎn)本科——高等數(shù)學(xué) 報考工程管理、工程造價管理、會計學(xué)、工商管理、金融學(xué)、機(jī)械設(shè)計、電氣工程、土木工程、計算機(jī) 實(shí)際測試題型 一、 選擇題:共15個小題,每小題5分,共75分。 二、 計算題:共5小題,每小題15分,共75分。解答應(yīng)寫推理、演算步驟。 復(fù)習(xí)資料 一、選擇題: 1. 設(shè),則= ( A ) A. B. C. D. 2. 設(shè), 則= ( B ) A. 2005 B. 2005! C. 2004! D.2004

2、 3. 函數(shù)單調(diào)減少區(qū)間是 ( C ) A. B. C. D. 4. 若 則= ( D ) A. B. C. D. 5.函數(shù)的遞減區(qū)間為 ( B ) . A. B. C. D. 6.設(shè)則時,= ( C ) A. B. C. D. 7.當(dāng)時,下列函數(shù)中為無窮小量的是

3、 ( C ) A. B. C. D. 8.函數(shù)在點(diǎn)處連續(xù)是它在可微的( A )條件 A . B. C. D. 9.設(shè)則=( B ) A. B. C. D. 10.設(shè),則= ( B ) A. B. C. D. 11.當(dāng) 時,函數(shù)的極

4、限是 ( D ) A . B. C. D. 12.設(shè)在處可導(dǎo),且,則( B ) A. -1 B. 1 C. D. 13.設(shè)偶函數(shù)具有連續(xù)二階導(dǎo)數(shù),且,則______( B ) A. 不是的駐點(diǎn) B. 一定是的極值點(diǎn) C. 一定不是的極值點(diǎn) D. 是否為極值點(diǎn)不能確定 14.若有連續(xù)的二階偏導(dǎo)數(shù),且,則( C ) A. B. C.

5、 D. 15.=( B ) A.0 B.1 C.3 D.不存在 16. 已知 ( A ) . A. B. C. D. 17. 設(shè) 則 ( B ) . A. 1 B. C. D. 2 18. 設(shè)二次可微, ,則( A ) A. 1 B. C. D. 2 19. ( D ) A. B.

6、 C. D. 20. 已知,,則 ( C ) A. 3 B. C. D. 2 21.函數(shù) ,則下列說法中正確的是 ( C ) A . B. C. D. 22.設(shè)則( B ) A. B. C. D. 23.條件是的圖形在點(diǎn)處有拐點(diǎn)的__( D )___條件 A. 必要 B. 充分 C. 充分必要 D.以上均非 24

7、.設(shè),則( A ) A. B. C. D. 25.( B ) A. B. C. D. 26.當(dāng),與等價的無窮小量是( C ). A. B. C. sin(sinx) D.1-cosx 27.若的一個原函數(shù)為,則( B )。 B

8、 28.條件是的圖形在點(diǎn)處有拐點(diǎn)的_(__ D __)條件 A. 必要 B. 充分 C. 充分必要 D.以上均非 29.若,則(?。隆。? A. ?。拢 。茫 。模? 30.函數(shù)在上連續(xù),,,則在上必成立的是(?。摹。? A.   ?。拢? C.   ?。模槟硞€常數(shù)) 31. 設(shè),則.( A ) A.1  B.0  C.3  D.9 32. 若,則.( C ) A. B. C. D. 33. 設(shè)均可

9、導(dǎo),且導(dǎo)數(shù)恒相等,,則.( D ) A.1  B.0  C.-3  D.-2 34.若 則 ( B ) A. B. C. D. 35.,為常數(shù),則 ( D ) . A.2 B. C. D. 36.在以下各式中,極限存在,但不能用洛必達(dá)法則計算的是(?。谩。? A.?。拢。茫。模? 37.設(shè)函數(shù) ,則在處有( C ) A. 極限不存在 B.

10、極限存在但不連續(xù) C. 連續(xù)但不可導(dǎo) D. 可導(dǎo) 38.設(shè)偶函數(shù)具有連續(xù)二階導(dǎo)數(shù),且,則___( B )___ A. 不是的駐點(diǎn) B. 一定是的極值點(diǎn) C. 一定不是的極值點(diǎn) D. 是否為極值點(diǎn)不能確定 39.設(shè),則(?。谩。? A.   ?。拢    。茫    。模? 40.兩個無窮小比較的結(jié)果是(?。摹。? A.同階   ?。拢唠A   ?。茫碗A   ?。模淮_定 41.設(shè)在內(nèi)連續(xù),則在內(nèi)(?。摹。? A.有界 ?。拢疅o界 ?。茫嬖谧畲笾蹬c最小值  D

11、.不一定有界 42.表示(?。隆。? A.               B.導(dǎo)函數(shù)在時的值 C.曲線在點(diǎn)的切線傾角?。模陨辖Y(jié)論都不對 43.設(shè),且當(dāng)時,,則當(dāng)時,有( B?。? A. ?。拢 。茫。模陨隙疾粚? 44.( C )。 C 45. 則( D )。 D 46. 設(shè)的定義域是,則的取值是( B ) A. B. C. D. 47. 過曲線上點(diǎn)切線方程為,則( C ). A. 4

12、 B. 1 C. 3 D. 2 48. 函數(shù)在上使拉格朗日中值定理成立 ( D ) A. 2 B. C. D. 49.( A ) A. B. C. D. 50.極限 ( A ) A. 2 B. 3 C. -2 D. 4 51.變量在下列( D )過程中為無窮大量 A. B

13、. C. D. 52.若與均存在,則( C ) A. 必存在 B. 不存在 C. 不一定存在 D. 無法判斷 53.已知函數(shù)在任意點(diǎn)處的增量 ,且時,又,則 ( B ) A. B. C. D. 54.若有連續(xù)的二階偏導(dǎo)數(shù),且,則( D ) A. B. C. D. 55.=( D ) A.5 B.5! C.4 D.4! 56.設(shè)則( B

14、 ) A. B. C. D. 57.極限(?。痢。? A.   ?。拢   。茫   。模淮嬖冢皇? 58.設(shè),則方程在區(qū)間內(nèi)恰有( ?。隆 。? A.四個實(shí)根  ?。拢齻€實(shí)根   C.二個實(shí)根  ?。模粋€實(shí)根 59.,則( ?。摹 。? A.   ?。拢  。茫   。模? 60.函數(shù)連續(xù)是定積分存在的( A )條件 A.充分 B.必要 C.充要 D. 無關(guān) 二、計算題:解答應(yīng)寫推理、演算步驟。 1. 解: 2. 解:原式=. 3. 解:原式

15、 4. 解:原式=. 5.平面圖形由和圍成,求:該圖形的面積和此圖形繞軸旋轉(zhuǎn)的體積。 解:交點(diǎn)為(1,3)和(3,1), 6. 解: 7.設(shè) ,求 解: ,      ?。? 8. 解: 9. 解: 10. 解: 11. 解: 12. 解:原式=. 13. 解: 14.計算由曲面圍成立體的體積。 解: 15. 解: 16.設(shè),求常數(shù)與的值. 解:依題 ,必有,代入原式得: ,即 . 17.求曲線 在點(diǎn)處切線方程 解:,得 ,   所以, 切線方程為 ,即 . 18. 解:原式= 19.設(shè)平面區(qū)域D是由 解: 20. 解: 10 / 10文檔可自由編輯打印

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