數據結構課程設計矩陣的運算.doc

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1、數據結構 禪設計報告 題 目： 專 業(yè)： 班 級： 學 號： 姓 名： 指導老師： 時 間: _、課程設計題目及所涉及知識點 設計題目是“矩陣的運算”，所涉及的知識點主要是： 1、 數據結構中的對于結構體的定義， 用typedef struct來實現，根據所設計的問題 在結構體里面定義數據類型及其變量，用define定義數組的大小，然后利用 typedef來實現對于變童的未知類型確定正確的類型。 2、 利用數組的形式來儲存數據，在實現不同操作過程中，有的用一維結構體數組（三 元組順序表）來存儲，有的用二維數組來儲存. 3、 轉迅的過程中利用的是快速轉置的方法

2、，附設了 num和cpot兩個輔助變童. 4、 矩陣的加法、減法、乘法、逆運算的基本算法方式. 5、 通過調用每個函數，來實現每個算法的功能. 二課程設計思路及算法描述 設計思路： 1、 首先是對于轉置的考慮，要運用快速轉凰的方法實現，必須用三元組順序表來 儲存數據，所以在第一個結構體中存在int類型的行數（mu）列數（nu）以及 非家元素的個數（tu）;然后第二個結構體中分別有非零元素的行下標（i ）、列 下標（j）和元素數值（e）,最后在第一個結構體中實現對第二個結構體成為數 組結構體類型。 2、 對于其余加法、減法、乘法和逆運算則是運用另一個結構體來實現，里面只有 矩陣的行數

3、、列數和一個二維數紐（用門oat來定義類型）. 3、 在main函數里面，來實現對于數據的輸入操作，利用if語句進行選擇來執(zhí)行 操作，利用do……while語句來實現功能的循環(huán)操作。 4、 分五個函數調用分別來實現轉置、加法、乘法、粗逆運算，每個里面都有最終 輸出結果的方式. 算法1:矩陣的轉置 輸入：mu中存放矩陣的行數，tu存放矩陣的列數，i接收行下標的數值，j接收列 下標的數值，e來存儲數據. 輸出：轉暹后的新矩陣. 輸入兩行兩列數據，在第二行第一列中有個數據為12,其余都為0,則輸出的結果 為第一行第二列數據為12,其余為0. 算法2:矩陣的加法運算 輸入：i中存放矩陣

4、的行數，j中存放矩陣的列數，二維數紐b中存放每個數據. 輸出：矩陣加完后的另一個新矩陣. 輸入兩個兩行三列的矩陣，在第一個矩陣里面第一行第一列有個數據20,其余為 0,在第二個矩陣里面第一行第二列中有個數據30,其余為0,則輸出的結果為一 個兩行三列的矩陣，其中第一行第一列數提為20,第一行第二列數據為30,其余 為0. 算法3:矩陣的減法運算 輸入：i中存放矩陣的行數，j中存放矩陣的列數，二維數組b中存放每個數據. 輸出：矩陣相減后的另一個新矩陣. 輸入兩個兩行三列的矩陣，在第一個矩陣里面第一行第一列有個數據20,其余為 0,在第二個矩陣里面第一行第一列中有個數據30,其余為0,

5、則輸出的結果為一 個兩行三列的矩陣，其中第一行第一列數據為-10,其余為0. 算法4：矩陣的乘法運算 輸入：i中存放矩陣的行數，j中存放矩陣的列數，二維數組b中存放每個數據. 輸出：矩陣加完后的另一個新矩陣. 輸入兩行兩列的矩陣，第一個矩陣里面第一行第一列有個數據2第二列有個數據 3,其余為0,在第二個矩陣里面第一行第一列有個數據2第二列中有個數據3,其 余為0,則輸出的結果為一個兩行兩列的矩陣，其中第一行第一列數據為4,第二 列為6,第一行第二列數據為30,其余為0. 算法五：矩陣的逆運算 輸入：i中存放矩陣的行數，j中存放矩陣的列數，二維數組b中存放每個數據. 輸出：矩陣進行

6、逆運算完后的另一個新矩陣. 輸入三行三列的矩陣，第一個矩陣里面第一行第一列有個數據3個數據分別為 1, 2, 3;第二行的數據分別為2, 2, 1;第三行的暑假分別為3, 4, 3;則輸出的 結果為三行三列矩陣，其中第一行的數據為1, 3, -2;第二行的數據分別為- 1.5, -3, 2.5; 第三行的數據分別為1, 1, -1. 三、課程設計中遇到的難點及解決辦法 1、在轉理的過程中，要求把轉置后的矩陣輸出出來，因為用的是三元組順序表的存儲 形式，所以不知道怎么去實現，然后通過進一步思考，運用先把一個矩陣存入家元素，然后 2 在對其進行更改，最后完成了此項的工作. 2

7、、就是對于矩陣的乘法運算和逆運算，掌握的不夠熟練，先是通過書籍對于矩陣的乘 法和逆運算得到更深的了解，然后通過一步步寫程序最后實現了矩陣的乘法運算和逆運算. 四、 總結 通過此次課程設計，讓我對于編程有了更深的認識，老師的精心指導讓我學會到了很 多，不僅僅是代碼，最主要的讓我的思維開闔了很多，在這個過程中，通過不斷的嘗試，不 斷的修改，最終克服了困難，完成了自己的任務，心里有種無比的喜悅，但同時又感覺到了 自己的知識面的狹隘，還有好多知識的海洋還沒有暢游，等待自己將是一回更大的考臉. 對于現在的自己，對學習程序還是有很大的興趣，它讓我體驗到了很多的快樂，我要 進步跟進現在的課程，努力去發(fā)

8、展自己，按照老師說的最主要的是具有了編程的思想，則具 有了編程的能力，我想我可以成功完成自己的目標。 五、 附錄一主要源程序代碼及運行結果 1、主要源程序代碼： # include # define max 100 # define maxsize 100 typedef float elemtype; typedef struct { float b[max] [max]; int i;〃矩陣的行數 int j;//矩陣的列數 } tsmatrix; typedef struct { int i, j;//該非家元的行下標和列下標 elemty

9、pe e; }triple; typedef struct { triple data [maxsize+1]; //非零元三元組,data [0]未用 int mu, nu, tu; //矩陣的行數、列數和非零元個數 }sqlist ; void zhuanzhi (sql ist si, tsmatrix 412) //矩陣的轉置 { sql ist s2; int col, t9, p, q, al, bl; int num[100], copt [100]; s2. mu=sl? mu; s2? nu=sl? nu; s2? tu=sl? tu; if(s2. tu>

10、0) { for (col=l; col<=sl ?nu;++col) num [col] =0; for (t9=l; t9<=sl. tu; ++t9) ++num[sl. data [t9]. j]; //求si中每一列含非零元個數 copt [1]=1; //求第col列中第一個非零元在s2. data中序號 for (col=2; col<=sl? nu; ++col) copt [col]=copt[col-l]+num[col-l]; for (p=l; p<=sL tu; ++p) { col=sl- data [p]. j; q=copt [col];

11、s2?data [q]? i=sl?data[q]? j; s2? data [q]? j=sl?data[q]? i; s2. data [q]. e=sl. data [q]. e; ++copt [col]; 12. b[s2. data [q]? i] [s2. data [q]. j]=s2. data [q)? e;} printf ("轉置后的數據是:\nn); pr intf (R????????#?>???????????????????????????\nn); for (al=l; al<=sl. nu; al++) { for (b 1=1; bl<=sl. m

12、u; bl++) {printf C%10. 3f\ 12.b[al] [bl]); printf ("\tR);} printf (R\n"); ) printf(R???????????????????????????????????? printf ("\n"); } } void jiafa (tsmatrix 14, tsmatrix 15) //矩陣的加法 (tsmatrix 16; for (int t=0; t<14. i; t++) { for (int 11=0; tl<14. j; tl++) 16.b[t] [tl]=14.b[t] [tl]+

13、15.b[t] [tl];} printf ("矩陣加完后的結果：\nw); printf(*拿拿拿拿??拿■拿??■拿拿拿拿拿*************\n"); for (int t2=0; t2<14. i; t2++) { for (int t3=0; t3<14. j; t3++) {printf ("%10. 3f\16.b[t2] [t3]); printf("\tR);) printf ("\n");} printf } ， void jianfa (tsmatrix 14, tsmatrix 15) //矩陣的減法 {tsmatrix 16; for

14、(int t=0; t<14?i;t++) { for (int tl=0; tl<14. j; tl++) 16.b[t] [tl]=14.b[t] [tl]-15.b[t] [tl];} printf C矩陣相減后的結果:\nH); printf for (int t2=0; t2<14. i; t2++) { for (int t3=0; t3<14. j; t3++) {printf (n%10. 3f\ 16.b[t2] [t3]); printf("\t");} printf ("\nR);} printf(R???????????????????????????

15、???\nn); } , void chengfa (tsmatrix 14, tsmatrix 15) //矩陣的乘法 { tsmatrix 16; for (int t=0; t<14. i; t++) 4 for (int 11=0; tl<15. j; 11++) { 16. b[t] [tl]=0; for (int k=0; k<14. j; k++) 16. b[t] [tl]+=14. b[t] [k]*15. b[k] [tl];} printf (*?矩陣乘完后的結果:\nn); pr intf for (int t2=0; t2<14. i; t

16、2++) { for (int t3=0; t3<15. j; t3++) {printf C%10. 3f\16.b[t2] [t3]); printf (R\tR);) printf ("\n");} printf } , void niyunsuan( tsmatrix s)〃矩陣的逆運算 { tsmatrix si; float t, x; int k, i, j; for (i=0; i

17、 i+i) si. b[i] [j]=L 0; else si. b[i] [j]=0. 0; } for (i=0; i

18、si. b[i] [j]=sl. b[i] (j]/t;} float y=l? 0; for (i=0; i

19、\s.b[i] [j]); printf (H\nn); }}} void main0 { tsmatrix 1, 11, 13; sql ist s; int m,n,ml,nl,n4,n5, t, tl, t2, t3, t4, t5, t6, t7, t8; do{ printf(n請輸入你要進行的操作：\nw)； printf(w>?>>###???????????????????????\nw); printf(R矩陣轉置運算請按l\n矩陣的加法運算詔按2\n矩陣的乘法運算請按3\n 矩陣的減法運算請按4\n矩陣的逆運算請按5\n結束請按0: \nn); print

20、f (R**>>**********************\nn); scanf (n%dH, &ml); if (ml=l) { printf 0您選擇進行的操作是矩陣的轉置運算\n\nn); printf("請輸入你要轉置矩陣的行數、列數和非家元的個數\nn); scanf C%d-,&tl); scanf ("%d\&t2); scanf C%d\&t3); s. mu=tl; s. nu=t2; s. tu=t3; printf C請輸入你要轉置矩陣非零元的行下標、列下標(從【1]【1]開始由左至右由上 到下)及其數據(按行逐個輸入)\十); for (t4

21、=l; t4<=s. tu; t4++) {scanf (w%d\&t5); scanf ("%dn,&t6); s. data [t4] ? i=t5; s. data [t4]? j=t6; scanf&s.data[t4].e);} for (t7-l; t7<=s. nu; t7++) { for (t8=l; t8<=s. mu; t8++) ll.b[t7] [t8]=0. 0; } zhuanzhi (s, 11); } if (ml =2) I printf (*?您選擇進行的操作是矩陣的加法運算\n\nn); printf (*請輸入矩陣的行數和列

22、數:\nn)； scanf &n); scanf ("%dn, &m); 1. i=n; 1. 13. i=n; 13.仙； printf printf (n請輸入第一個%d#%d列的矩陣\n〔 1. i, 1. j); { for (t=0; t

23、"請輸入第二個%d #%d 列的矩陣\n\13. i, 13. j); for (n4=0; n4

24、 1? j=m； printf(*拿■拿■拿■拿■拿■拿■?*****************\n"); printf (-請輸入第一個%d行%d列的矩陣\nw, 1. i, 1. j); { for (t=0; t

25、(!", &ml); 13. i=nl; 13. j=ml； printf(用■拿拿????????????■?*************\n"); printf ("請輸入第二個%d行%宀列的矩陣\n[ 13. i,13. j); for (n4=0; n4<13. i; n4++) { for (n5=0; n5<13. j; n5++) scanf (r%f", &13. b[n4] [n5]);} printf\nw); chengfa (I, 13); } if (ml=4) printf J您選擇進行的操作是矩陣的減法運算\n\nw); printf (冃請

26、輸入矩陣的行數和列數:\nn); scanf C%cT, &n); scanf (R%dn,&m); 1. i=n; 1. j=m； 13. i=n; 13. j=m; pr intf(用■拿■拿拿拿拿拿拿拿拿拿拿拿拿拿拿*************\n"); printfC請輸入第一個%d行%d列的矩陣\十,1. i, 1. j); { for (t=0; t

27、??????????????\nM)J printf ("請輸入第二個%d行%(1列的矩陣\n\13. i,13. j); for (n4=0; n4<13. i;n4++) { for(1)5=0; n5<13. j; n5++) scanf &13. b[n4] [n5]);) pr intf(n\nn); jianfa (1, 13); } if (ml=5) { printf C您選擇進行的操作是矩陣的逆運算\n\nn); printf 0請輸入矩陣的維數(即行和列相等的矩陣)：\nn); scanf ("%d", &n); 1. i=n; 1. j=n; pr

28、intf\nn)j printf (n請輸入%d e%d列的矩陣\岸，1. i, L j); { for (t=0; t

29、 (2) .矩陣的轉置運算: ■弋:\8虛結均\Microsoft Visual Studio\Common\MSDev98\Bin\Debug\sfd.exe* 4 * * T 2 3 4 七 1按按按5 按WOI円青枝 - 尚 - 算運運-務畀十 運法法法運e:1 置黑醤按十 齧的的的請一 邁電距矩題田Q亠 b-t丿vl^Y^A/V^AZv-t?-T4 請輸入你要轉置矩陣的行數.列數和非零元的個數 *囂和以養(yǎng)賈更矩陣非零元的行下標、列下標〈從［1】⑴開始由左至右由上到下〉及其數據＜ 穆翳的數

30、據是： 0?000 0?000 32.000 0.000 (3) .矩陣的加法運算: t-- * 旳* 2 3 4 操 I 1S 対*安青青青安 AFkk4nT 1 s 1 > T 4XJ 行" 進I篦運運賈 要“運法法法運0: 你“1加乘減逆按 入3轉的的的的請 覚束 餐選擇進行的操作是矩陣的加法運算 請輸入矩陣的行數和列數： 2 2 請輸入第一個2行2列的矩陣 -憐禱■<* 青輸入第二個2行2列的矩陣 矩陣加完后的結果: (4) .矩陣的減法運算： 0 ?G:\Jti^\Microsoft Visual Studio\Common\MSDev98\Bin\

31、Debug\sfd.exe" fl 2 3 4He 1H5 卄 的*按請請請按卄 行卄請宴B詈卄 進卄尊運運運算卄 要卄運法法法運0:卄 你卄W紮減專卄 A卄轉的的的的請卄 <卄^&^^&束十 胥 咲矩矩矩矩 " 您選擇進行的操作是矩陳的減法運算 請輸入柜陳的行數和列數： 2 2 青輸入第一個2行2列的矩陣 ?2 1 2 請輸入第二個2行2列的矩陣 1 3 1 3 矩陸相減后的結果： F?*呉*礙■禪■昨昨忙?舟懷舅■怖賀■耳■襖* 怔員■悴怪禎?* 昨植?*禪■祈■覺慨 0.000 -1.000 0.000 -1.000 (5

32、).矩陣的乘法 m 2 3 4 "1枝琴5 W璽里冃土口亦 “請篡B善 *茸運運運算 F -套法法運0: -置加乘減零 “書的的的請 MM辭“:;1斗鋒薛一出 *反叵叵叵乍=o 鶴矩陣的行詼可進行計鄭 b輸入第一個矩陣的行數和列數: 2 3 請輸入第一個2行3列的矩陣 12 3 2 3 4 ■ ■舅開資 禪 H.HII舅餐 ■舅”開貝耳 修輸入第二個矩陣的行數和列數： 3 2 情輸入第二個3行2列的矩陣 1 2 2 2 P 1 MXMMXKMMMXMMXXMMMXXMXMXMMXMMMM 矩陣乘完后的結果， 14.00W 9?mw 20.000 14

33、.000 (6).矩陣的逆運算: 2 3 4 15 按至冃壬冃請按 請liBiMi請 算運運運算 運峯袪運0: 技 吐晞的的的請 拒拒矩拒jg 口 您選擇進行的操作是矩陣的逆運算 *G：\S^SI3\M icrosoft Visual Studio\Common\MSDev98\Bin\Debug\sfd.exe* 請輸入矩陣的維數〈即行和列相等的矩陣〉: 3 請輸入3行3列的矩陣 1 2 3 2 2 1 3 4 3 矩陣逆運算后的結果： 1.000 3.000 -2.00(1 -1.500 -3.000 2.500 1.008 1.000 -1.000 (

34、7).矩陣可以循環(huán)運算: 13 漸入矩脖的維姝即行和列相尊的矩陣” 選擇進行的撫作是矩陣的逆運算 >G：\J?S?8?3\Microsoft Visual Studio\Comfnon\MSDev98\Bin\Debug\sfd.exe* 請輸入你要進行的握作: 2 3 4 11^5 按請請請按 B運運運誦和 運法法法運0:KK InM-K- 番的的的請“ 束-M-M -n 二n = n = n = n-bFTM- f 8 2 3 4 操 3 lts5 的*安請請 行咲適11S.掛 進MM"昇運運運茸 要“運法法法運0: 你I直加乘按 入W轉的的的的譴 輸“&束 六、指導老師評語及成績