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1、小學階段的數學課程中學生體驗的數學思想 小學階段的數學課程中學生體驗的數學思想有：一一對應思想、分類思想、統(tǒng)計思想、轉化思想、數形結合思想，集合思想、建模思想、函數思想、符號思想、等量代換思想、猜想驗證思想等等。 在教學中我是這樣培養(yǎng)學生的數學思想的：一、一一對應思想 學生認識數之后，就會面臨數的大小比較。通常，我會讓孩子用小棒、圖片來擺一擺以確定誰多誰少，怎樣才能一眼看出結果？學生會很自然地想到一個對一個的擺放，這應該說是學生對一一對應思想的初步體驗和應用。 二、分類思想例如：整數以能否被2整除為例，可分為奇數和偶數；若以自然數的約數個數來分類，則可分為質數、合數和1。幾何圖形中的分類更常見
2、，如學習角的分類時，涉及到許多概念，而這些概念之間的關系滲透著量變到質變的規(guī)律。其中幾種角是按照度數的大小，從量變到質變來分類的，由此推理到在三角形中以最大一個角大于、等于和小于90為分類標準，可分為鈍角三角形、直角三角形和銳角三角形。而三角形以邊的長短關系為分類標準，又可分為不等邊三角形和等邊三角形，等邊三角形又可分為正三角形和等腰三角形。不同的分類標準會有不同的分類結果，從而產生新的數學概念和數學知識的結構。 由于分類討論，一則在學習數學的過程中，學生潛移默化地受到了辨證唯物主義思想的啟蒙教育；又一則對學生能力有明顯的區(qū)別功能，再加上現(xiàn)實世界需要分類研究的普遍性，作為一種數學思想必然會引起
3、人們的重視。 三、轉化思想。 數學知識有很多相互聯(lián)系，舉一反三的知識。在小學低段也不乏這樣的例子，比如在數的計算中，我只要孩子們掌握了20以內的加減法，在整十數的加減法中在理解算理的基礎上，孩子完全可以把這些整十數的加減法轉化為20以內的加減法。轉化思想不僅在計算方面有很多的滲透，在圖形與幾何中也有廣泛的應用，比如在面積的計算中，通常會用到把未知的圖形通過拼割轉化成已知的圖形，從而找到正確的面積計算公式。在低段的教學中，我們也會接觸到面積和周長的認識，孩子們也會通過轉化的思想來計算一些簡單的不規(guī)則圖形的周長和面積，這無形之中不僅培養(yǎng)了孩子的空間觀念，更讓他們體驗到數學思想的魅力，為今后的學習和
4、生活在做了很好的鋪墊。 四、符號思想把客觀存在的事物和現(xiàn)象及它們相互之間的關系抽象概括為數學符號和公式，有一個從具體到表象再抽象符號化的過程，小學生在數學學習中，從接受到運用會遇到較多的困難，需要教師在平時地教學中，從介紹字母使用的歷史入手，循循善誘，加強培養(yǎng)和訓練。 五、類比思想數學上的類比思想是指依據兩類數學對象的相似性，有可能將已知的一類數學對象的性質遷移到另一類數學對象上去的思想，它能夠解決一些表面上看似復雜困難的問題。就遷移過程來分，有些類比十分明顯、直接、比較簡單，如由加法交換律abba的學習遷移到乘法交換律ab=ba的學習。類比思想不僅使數學知識容易理解，而且使公式的記憶變得順水
5、推舟得自然和簡潔，從而可以激發(fā)起學生的創(chuàng)造力。六、數形結合 在10以內數的認識中，我會讓孩子自己數一數教室里的人或和物品，數一數自己家里的人，用自己喜歡的圖形來畫一畫相應的數，這些對于低年級孩子認識數很有幫助，可以極大的提高學習效率。而認識更大的數中，教材中計數器、小棒、方塊圖以及數線的使用，如無不讓學生體驗到想數形結合的思想。 七、建模思想所謂數學模型是對于現(xiàn)實世界的某一特定研究對象，為了某個目的，在作了一些必要的簡化和假設之后運用適當的數學工具，并通過數學語言表達出來的一個數學結構。而數學建模思想就是把現(xiàn)實世界中有待解決或未解決的問題，從數學的角度發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、理解問題，通過轉化過程
6、，歸結為一類已經解決或較易解決的問題中去，并綜合運用所學的數學知識與技能求得解決的一種數學思想和方法例如在平面圖形面積一章復習中，設計了這樣一個綜合學習課題：自主運用已學圖形為自己的房間進行簡單的鑲嵌設計。學生能順利解決問題，關鍵在于理清各種平面圖形之間的知識聯(lián)系，在教學中，可以建立一個平面求積的模型Sab，從長方形求積公式出發(fā)推導出正方形、平行四邊形、三角形、梯形、圓形的求積公式，溝通了各平面圖形的內在聯(lián)系；同時又隨著相關邊長的變化，展示出這些平面圖形可以相互轉化。學生學會了建模，有頓悟之感。總之，重視加強對學生進行數學思想方法的培養(yǎng)不但有利于提高課堂教學效率，而且有利于提高學生的數學文化素養(yǎng)和思維能力。但是，對學生數學思想方法的培養(yǎng)不是一朝一夕就能見到學生數學能力提高的，而是有一個過程。因此，在教學過程中，要有機地結合數學知識的內容，做到持之以恒、循序漸進和反復訓練，才能使學生真正地領悟數學思想方法。
數學思想 (2)
