2021-2022學(xué)年度九年級數(shù)學(xué)下冊模擬測試卷 (12042)

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1、 2021-2022學(xué)年度九年級數(shù)學(xué)下冊模擬測試卷 考試范圍：九年級下冊數(shù)學(xué)；滿分：100分；考試時間：100分鐘；出題人；數(shù)學(xué)教研組 題號 一 二 三 總分 得分 注意事項： 1．答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息 2．請將答案正確填寫在答題卡上 評卷人 得分 一、選擇題 1．均勻的正四面體的各面上依次標有1，2，3，4四個數(shù)字，同時拋擲兩個這樣的正四面體，著地的一面數(shù)字之和為5的概率是（ ） A． B． C． D． 2．如圖，在直角坐標系中，⊙O的半徑為1，則直線與⊙O的位置關(guān)系是（　?。? A．相離

2、 B．相交 C．相切 D．以上三種情形都有可能 3．已知外婆家在小明家的正東方，學(xué)校在外婆家的北偏西40，外婆家到學(xué)校與小明家到學(xué)校的距離相等，則學(xué)校在小明家的（　?。? A．南偏東50 B．南偏東40 C．北偏東50 D．北偏東40 4．△ABC中，O是三角形內(nèi)一點，且該點到三邊的距離相等，那么它是三角形的（ ） A．三條邊上高線的交點 B．三條邊中垂線的交點 C．三條內(nèi)角平分線的交點 D．三條邊中線的交點 5． 如圖所示，在△ABC 中，∠C= 90，AC =，∠BAC 的平分線交 BC 于 D，且 AD=， 則 cos∠BAC 的值是（ ） A

3、． B． C． D． 6．在 Rt△ABC 中，∠C= 90，若，則sinA的值為（ ） A． B． C． D． 7．如圖，已知AD為等腰三角形ABC底邊上的高，且tan∠B=，AC上有一點E，滿足AE∶EC=2∶3．那么，tan∠ADE是（ ） A． B． C． D． 8．從 1、2、3、4、5 中任取兩個不同的數(shù)字，構(gòu)成一個兩位數(shù)大于 50 的概率為（ ） A． B． C． D． 9．一個均勻的立方體六個面上分別標有數(shù)1，2，3，4，5，6．如圖是這個立方體表面的展開圖．拋擲這個立方體，則朝上一面上的數(shù)恰好等于朝下一面

4、上的數(shù)的的概率是（　 ?。? A． B． C． D． 10．如圖所示，有 6 張紙牌，從中任意抽取兩張，點數(shù)和是奇數(shù)的概率是（ ） A． B． C． D． 11．如圖，△ABC的頂點都是正方形網(wǎng)格中的格點，則sin∠ABC等于（ ） A． B． C． D． 12．張華的哥哥在西寧工作，今年“五一”期間，她想讓哥哥買幾本科技書帶回家，于是發(fā)短信給哥哥，可一時記不清哥哥手機號碼后三位數(shù)的順序，只記得是0，2，8三個數(shù)字，則張華一次發(fā)短信成功的概率是（ ） A． B． C． D． 13．已如果半徑為R 的兩個等圓⊙O1和⊙O2交于A、B 兩點，⊙O1 經(jīng)

5、過⊙O2的圓心，那么AB 的長是（ ） A． B． C． D． 14．半徑為4和2的兩圓相外切，則其圓心距為（ ） A．2 B．3 C．4 D．6 15． 平行光照在豎立地面的兩標桿上，產(chǎn)生影子，標桿 CD 長為 lm，其影子長為 2m，若標桿 AB 的影子長為 4m，則 AB 長為（ ） A．O.5m B．lm C．2m D．8m 16．如圖①所示，為五角大樓示意圖，圖②是它的俯視圖，小紅站在地面上觀察這個大樓，若想看到大樓的兩個側(cè)面，小紅應(yīng)站在（ ） A．A 區(qū)域 B．B 區(qū)域 C．C 區(qū)域 D．三個區(qū)域都可以 17．如圖所示，

6、課堂上小亮站在座位上回答數(shù)學(xué)老師提出的問題，那么數(shù)學(xué)老師觀察小亮身后，盲區(qū)是（　?。? A． B．四邊形 C． D． 18．拋物線的頂點坐標是（ ） A．（-1,-4） B．（3,0） C．（2,-3） D．（1,-4） 19．今年我市約有36000名學(xué)生參加初中畢業(yè)會考，為了了解這36000名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績，準備從中隨機抽取1200 名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績進行統(tǒng)計分析，那么你的數(shù)學(xué)成績被抽中的概率為（ ） A． B． C． D． 20．某足球評論員預(yù)測：“6 月 13 日進行的世界杯小組賽意大利對加納的比賽，意大利隊有 80%的機會獲勝.”與“有80%的

7、機會獲勝”意思最接近的是（ ） A．假如這兩支球隊進行 10 場比賽，意大利隊恰好會贏8 場 B．假如這兩支球隊進行 10 場比賽，意大利隊會8 場左右 C．加納隊肯定會瑜這場比賽 D．意大利隊肯定會贏這場比賽 評卷人 得分 二、填空題 21．“五一”黃金周期間，梁先生駕駛汽車從甲地經(jīng)過乙地到丙地游玩．甲地到乙地有2條公路，乙地到丙地有3條公路．每一條公路的長度如下圖所示(單位：km)．梁先生任選一條從甲地到丙地的路線，這條路線正好是最短路線的概率是 ． 22．太陽光線可以看成是 ，像這樣的光線所形成的投影稱為

8、． 23．圓柱的左視圖是 ，俯視圖是 ． 24．如圖，兩個半圓中，小圓的圓心在大⊙O的直徑上，長為4的弦與直徑平行且與小半圓相切，那么圓中陰影部分面積等于 ． 25．一斜坡的坡比為 1：2，斜面長為l5m，則斜面上最高點離地面的高度為 m． 26．如圖所示是由 8塊相同的等腰直角三角形黑白瓷磚鑲嵌而成的正方形地面示意圖，一只螞蟻在上面自由爬動，并隨機停留在某塊瓷磚上，問螞蟻停留在黑色瓷磚上的概率是 ． 27．如圖，是一個圓錐形零件經(jīng)過軸的剖面圖，按圖中標明的數(shù)據(jù)，計算錐角α≈_______

9、（精確到1） 28．如圖所示是一個三級臺階，它的每一級的長、寬、高分別為20 dm, 3 dm,2dm．A和B 是 這個臺階兩個相對的端點，A 處有一只螞蟻，這只螞蟻要沿著臺階面爬到 B點最短路程是 dm． 解答題 29．升國旗時，某同學(xué)站在離旗桿底部 24m 處行注目禮，當國旗升至旗桿頂端時，該同學(xué) 視線的仰角 (視線與水平線的夾角 )恰為60，若雙眼離地面 1.5m，則旗桿的高度為 m．(精確到 1 m) 30．設(shè)⊙O1與⊙O2相交于A，B兩點，且O1在⊙O2上，O2在⊙O1上，則∠AO1B=_____度． 31．在△ABC中，∠C=9

10、0，BC=4，sinA=,則AC= ． 32．如圖，一架梯子斜靠在墻上，若梯子到墻的距離=3米，，則梯子的長度為 米． 33．一個口袋中有12個白球和若干個黑球，在不允許將球倒出來數(shù)的前提下，小亮為估計口袋中黑球的個數(shù)，采用了如下的方法：每次先從口袋中摸出10個球，求出其中白球數(shù)與10的比值，再把球放回口袋中搖勻．不斷重復(fù)上述過程5次，得到的白球數(shù)與10的比值分別為：0.4，0.1，0.2，0.1，0.2．根據(jù)上述數(shù)據(jù)，小亮可估計口袋中大約有 個黑球． 評卷人 得分 三、解答題 34．如圖，花叢中有一路燈燈桿

11、 AB，在燈光下，小明在D點處的影長 DE= 3m，沿 BD 方向 行走到達G點，DG= 5m，這時小明的影長GH= 5m ．如果小明的身高為 1.7m，求路燈燈桿AB 的高度(精確到0.1 m). 35．如圖所示，鐵路路基橫斷面是一個等腰梯形，若腰的坡度為，頂寬是3m，路基高是 4m，求路基的下底寬. 36．不透明的口袋里裝有白、黃、藍三種顏色的乒乓球(除顏色外其余都相同)，其中白球 有 2個，黃球有 1 個，現(xiàn)從中任意摸出一個是白球的概率為． (1)試求袋中藍球的個數(shù). (2)第一次任意摸一個球(不放回)，第二次再摸一個球，請用畫樹狀圖或

12、列表格法，求兩次摸到都是白球的概率. 37．一個不透胡的袋子中裝有三個完全相同的小球，分別標有教字 3、4、5，從袋子中隨機取出一個小球，用小球上的數(shù)字作為十位上的數(shù)字，然后放回；再取出一個小球，用小球上的數(shù)字作為個位上的數(shù)字，這樣組成的一個兩位數(shù). 試問：按這種方法能組成哪些兩位數(shù)？十位上的數(shù)字與個位上的數(shù)字之和為 9 的兩位數(shù)的概率是多少？用列表法或畫樹狀圖法加以說明. 38．如圖，PA 為⊙O的切線，A為切點，PBC為過圓心0 的割線，PA=10cm，PB =5cm，求⊙O 的直徑. 39．如圖，以 0為圓心，方圓 8海里范圍內(nèi)有暗礁，某輪船

13、行駛到距 0點正西 16海里的A處接到消息，則該船至少向東偏南多少度航行才不會觸礁？ 40．如圖，直線L與兩坐標軸的交點坐標分別是A（-3，0），B（0，4）， O是坐標系原點． (1）求直線L所對應(yīng)的函數(shù)的表達式； (2）若以O(shè)為圓心，半徑為R的圓與直線L相切，求R的值． 41．△ABC中,若∠A,∠B都是銳角,且,試判斷出△ABC的形狀． 42．小明站在窗口觀察室外的一棵樹．如圖所示，小明站在什么位置才能看到這棵樹的全部?請在圖中用線段表示出來． 43

14、．如圖,甲、乙兩艘船同時從O點出發(fā)，甲以每小時15海里的速度向北偏西60方向航行，乙以每小時15海里的速度向東北方向航行，2小時后甲船到達A處，此時發(fā)現(xiàn)有東西遺忘在乙船里，甲船就沿北偏東75方向去追趕乙船，結(jié)果在B處追上乙船． （1）求甲船追上乙船的時間； （2）求甲船追趕乙船速度． O A B 北 東 44．如圖，在燈光下有一把遮陽傘，畫出遮陽傘在燈光下影子的示意圖.(用線段表示) 45．如圖，張斌家居住的甲樓 AB 面向正北，現(xiàn)計劃在他家居住的樓前修建一座乙樓 CD，樓高約為 l8m，兩樓之間的距

15、離為 21m，已知冬天的太陽高度最低時，太陽光線與水平線的夾角為 30. (1)試求乙樓 CD 的影子落在甲樓 AB 上的高 BE 的長； (2)若讓乙樓的影子剛好不影響甲樓，則兩樓之間的距離至少應(yīng)是多少？ 46．(1)如圖①，等邊△ABC 中，D 是AB 邊上的動點，以 CD 為一邊，向上作等邊△EDC，連結(jié) AE. 求證：AE∥BC. (2)如圖②，將 (1)中等邊△ABC 的形狀改成以 BC 為底邊的等腰三角形，頂角∠BAC = 30，所作等邊△EDC 改成以 DC 為底邊的等腰三角形，且相似于△ABC. 求∠CAE 的度數(shù). 47．在平面

16、直角坐標系中，的位置如圖所示，已知，，點的坐標為． (1）求點的坐標； (2）求過三點的拋物線的解析式； (3）設(shè)點關(guān)于拋物線的對稱軸的對稱點為，求的面積． 48．為了防洪的需要將一段護坡土壩進行填土改造，在施工質(zhì)量相同的情況下，甲、乙兩施工隊給出的報價分別是：甲施工隊先收啟動資金1000元，以后每填土1立方米收費20元；乙施工隊不收啟動資金，但每填土1立方米收費25元． ⑴設(shè)整個工程需要填土為x立方米，選擇甲施工隊所需費用為y甲元，選擇乙施工隊所需費用為y乙元，請分別寫出y甲、y乙關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式； ⑵如圖，土壩的橫斷面為

17、梯形，現(xiàn)將背水坡壩底加寬2米，即，已知原背水坡長米，土壩與地面的傾角，要改造100米長的護坡土壩，選擇哪家施工隊所需費用較少？ ⑶如果整個工程所需土方的總量x立方米的取值范圍是100≤x≤800，應(yīng)選擇哪家施工隊合算？ 49．如圖，小明與小華爬山時遇到一條筆直的石階路，路的一側(cè)設(shè)有與坡面AB平行的護欄MN（MN=AB）．小明量得每一級石階的寬為32cm，高為24cm，爬到山頂后，小華數(shù)得石階一共200級，如果每一級石階的寬和高都一樣，且構(gòu)成直角，請你幫他們求出坡角∠BAC的大?。ň_到度）和護欄MN的長度．以下數(shù)據(jù)供選用： 50．AB是

18、⊙O的直徑，D是⊙O上一動點，延長AD到C使CD＝AD，連結(jié)BC、BD． (1)證明：當D點與A點不重合時，總有AB=BC； (2)設(shè)⊙O的半徑為2，AD＝x，BD＝y(tǒng)，用含x的式子表示y； (3)BC與⊙O是否有可能相切?若不可能相切，請說明理由；若能相切，請求出x為何值時相切． 【參考答案】 一、選擇題 1．B 2．C 3．D 4．C 5．A 6．D 7．無 8．C 9．無 10．D 11．C 12．A 13．C 14．D 15．C 16．B 17．無 18．D 19．D 20．B 二、填空題 21．無 22．無 23．無 24．無 25．無 26．無 27．無 28．無 29．無 30．無 31．無 32．無 33．無 三、解答題 34．無 35．無 36．無 37．無 38．無 39．無 40．無 41．無 42．無 43．無 44．無 45．無 46．無 47．無 48．無 49．無 50．無