2021-2022學(xué)年度九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)模擬測(cè)試卷 (12042)

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1、 2021-2022學(xué)年度九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)模擬測(cè)試卷 考試范圍：九年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)；滿分：100分；考試時(shí)間：100分鐘；出題人；數(shù)學(xué)教研組 題號(hào) 一 二 三 總分 得分 注意事項(xiàng)： 1．答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息 2．請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上 評(píng)卷人 得分 一、選擇題 1．均勻的正四面體的各面上依次標(biāo)有1，2，3，4四個(gè)數(shù)字，同時(shí)拋擲兩個(gè)這樣的正四面體，著地的一面數(shù)字之和為5的概率是（ ） A． B． C． D． 2．如圖，在直角坐標(biāo)系中，⊙O的半徑為1，則直線與⊙O的位置關(guān)系是（　　） A．相離

2、 B．相交 C．相切 D．以上三種情形都有可能 3．已知外婆家在小明家的正東方，學(xué)校在外婆家的北偏西40，外婆家到學(xué)校與小明家到學(xué)校的距離相等，則學(xué)校在小明家的（　?。? A．南偏東50 B．南偏東40 C．北偏東50 D．北偏東40 4．△ABC中，O是三角形內(nèi)一點(diǎn)，且該點(diǎn)到三邊的距離相等，那么它是三角形的（ ） A．三條邊上高線的交點(diǎn) B．三條邊中垂線的交點(diǎn) C．三條內(nèi)角平分線的交點(diǎn) D．三條邊中線的交點(diǎn) 5． 如圖所示，在△ABC 中，∠C= 90，AC =，∠BAC 的平分線交 BC 于 D，且 AD=， 則 cos∠BAC 的值是（ ） A

3、． B． C． D． 6．在 Rt△ABC 中，∠C= 90，若，則sinA的值為（ ） A． B． C． D． 7．如圖，已知AD為等腰三角形ABC底邊上的高，且tan∠B=，AC上有一點(diǎn)E，滿足AE∶EC=2∶3．那么，tan∠ADE是（ ） A． B． C． D． 8．從 1、2、3、4、5 中任取兩個(gè)不同的數(shù)字，構(gòu)成一個(gè)兩位數(shù)大于 50 的概率為（ ） A． B． C． D． 9．一個(gè)均勻的立方體六個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)1，2，3，4，5，6．如圖是這個(gè)立方體表面的展開圖．拋擲這個(gè)立方體，則朝上一面上的數(shù)恰好等于朝下一面

4、上的數(shù)的的概率是（　 ?。? A． B． C． D． 10．如圖所示，有 6 張紙牌，從中任意抽取兩張，點(diǎn)數(shù)和是奇數(shù)的概率是（ ） A． B． C． D． 11．如圖，△ABC的頂點(diǎn)都是正方形網(wǎng)格中的格點(diǎn)，則sin∠ABC等于（ ） A． B． C． D． 12．張華的哥哥在西寧工作，今年“五一”期間，她想讓哥哥買幾本科技書帶回家，于是發(fā)短信給哥哥，可一時(shí)記不清哥哥手機(jī)號(hào)碼后三位數(shù)的順序，只記得是0，2，8三個(gè)數(shù)字，則張華一次發(fā)短信成功的概率是（ ） A． B． C． D． 13．已如果半徑為R 的兩個(gè)等圓⊙O1和⊙O2交于A、B 兩點(diǎn)，⊙O1 經(jīng)

5、過⊙O2的圓心，那么AB 的長(zhǎng)是（ ） A． B． C． D． 14．半徑為4和2的兩圓相外切，則其圓心距為（ ） A．2 B．3 C．4 D．6 15． 平行光照在豎立地面的兩標(biāo)桿上，產(chǎn)生影子，標(biāo)桿 CD 長(zhǎng)為 lm，其影子長(zhǎng)為 2m，若標(biāo)桿 AB 的影子長(zhǎng)為 4m，則 AB 長(zhǎng)為（ ） A．O.5m B．lm C．2m D．8m 16．如圖①所示，為五角大樓示意圖，圖②是它的俯視圖，小紅站在地面上觀察這個(gè)大樓，若想看到大樓的兩個(gè)側(cè)面，小紅應(yīng)站在（ ） A．A 區(qū)域 B．B 區(qū)域 C．C 區(qū)域 D．三個(gè)區(qū)域都可以 17．如圖所示，

6、課堂上小亮站在座位上回答數(shù)學(xué)老師提出的問題，那么數(shù)學(xué)老師觀察小亮身后，盲區(qū)是（　?。? A． B．四邊形 C． D． 18．拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ ） A．（-1,-4） B．（3,0） C．（2,-3） D．（1,-4） 19．今年我市約有36000名學(xué)生參加初中畢業(yè)會(huì)考，為了了解這36000名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)，準(zhǔn)備從中隨機(jī)抽取1200 名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，那么你的數(shù)學(xué)成績(jī)被抽中的概率為（ ） A． B． C． D． 20．某足球評(píng)論員預(yù)測(cè)：“6 月 13 日進(jìn)行的世界杯小組賽意大利對(duì)加納的比賽，意大利隊(duì)有 80%的機(jī)會(huì)獲勝.”與“有80%的

7、機(jī)會(huì)獲勝”意思最接近的是（ ） A．假如這兩支球隊(duì)進(jìn)行 10 場(chǎng)比賽，意大利隊(duì)恰好會(huì)贏8 場(chǎng) B．假如這兩支球隊(duì)進(jìn)行 10 場(chǎng)比賽，意大利隊(duì)會(huì)8 場(chǎng)左右 C．加納隊(duì)肯定會(huì)瑜這場(chǎng)比賽 D．意大利隊(duì)肯定會(huì)贏這場(chǎng)比賽 評(píng)卷人 得分 二、填空題 21．“五一”黃金周期間，梁先生駕駛汽車從甲地經(jīng)過乙地到丙地游玩．甲地到乙地有2條公路，乙地到丙地有3條公路．每一條公路的長(zhǎng)度如下圖所示(單位：km)．梁先生任選一條從甲地到丙地的路線，這條路線正好是最短路線的概率是 ． 22．太陽(yáng)光線可以看成是 ，像這樣的光線所形成的投影稱為

8、． 23．圓柱的左視圖是 ，俯視圖是 ． 24．如圖，兩個(gè)半圓中，小圓的圓心在大⊙O的直徑上，長(zhǎng)為4的弦與直徑平行且與小半圓相切，那么圓中陰影部分面積等于 ． 25．一斜坡的坡比為 1：2，斜面長(zhǎng)為l5m，則斜面上最高點(diǎn)離地面的高度為 m． 26．如圖所示是由 8塊相同的等腰直角三角形黑白瓷磚鑲嵌而成的正方形地面示意圖，一只螞蟻在上面自由爬動(dòng)，并隨機(jī)停留在某塊瓷磚上，問螞蟻停留在黑色瓷磚上的概率是 ． 27．如圖，是一個(gè)圓錐形零件經(jīng)過軸的剖面圖，按圖中標(biāo)明的數(shù)據(jù)，計(jì)算錐角α≈_______

9、（精確到1） 28．如圖所示是一個(gè)三級(jí)臺(tái)階，它的每一級(jí)的長(zhǎng)、寬、高分別為20 dm, 3 dm,2dm．A和B 是 這個(gè)臺(tái)階兩個(gè)相對(duì)的端點(diǎn)，A 處有一只螞蟻，這只螞蟻要沿著臺(tái)階面爬到 B點(diǎn)最短路程是 dm． 解答題 29．升國(guó)旗時(shí)，某同學(xué)站在離旗桿底部 24m 處行注目禮，當(dāng)國(guó)旗升至旗桿頂端時(shí)，該同學(xué) 視線的仰角 (視線與水平線的夾角 )恰為60，若雙眼離地面 1.5m，則旗桿的高度為 m．(精確到 1 m) 30．設(shè)⊙O1與⊙O2相交于A，B兩點(diǎn)，且O1在⊙O2上，O2在⊙O1上，則∠AO1B=_____度． 31．在△ABC中，∠C=9

10、0，BC=4，sinA=,則AC= ． 32．如圖，一架梯子斜靠在墻上，若梯子到墻的距離=3米，，則梯子的長(zhǎng)度為 米． 33．一個(gè)口袋中有12個(gè)白球和若干個(gè)黑球，在不允許將球倒出來數(shù)的前提下，小亮為估計(jì)口袋中黑球的個(gè)數(shù)，采用了如下的方法：每次先從口袋中摸出10個(gè)球，求出其中白球數(shù)與10的比值，再把球放回口袋中搖勻．不斷重復(fù)上述過程5次，得到的白球數(shù)與10的比值分別為：0.4，0.1，0.2，0.1，0.2．根據(jù)上述數(shù)據(jù)，小亮可估計(jì)口袋中大約有 個(gè)黑球． 評(píng)卷人 得分 三、解答題 34．如圖，花叢中有一路燈燈桿

11、 AB，在燈光下，小明在D點(diǎn)處的影長(zhǎng) DE= 3m，沿 BD 方向 行走到達(dá)G點(diǎn)，DG= 5m，這時(shí)小明的影長(zhǎng)GH= 5m ．如果小明的身高為 1.7m，求路燈燈桿AB 的高度(精確到0.1 m). 35．如圖所示，鐵路路基橫斷面是一個(gè)等腰梯形，若腰的坡度為，頂寬是3m，路基高是 4m，求路基的下底寬. 36．不透明的口袋里裝有白、黃、藍(lán)三種顏色的乒乓球(除顏色外其余都相同)，其中白球 有 2個(gè)，黃球有 1 個(gè)，現(xiàn)從中任意摸出一個(gè)是白球的概率為． (1)試求袋中藍(lán)球的個(gè)數(shù). (2)第一次任意摸一個(gè)球(不放回)，第二次再摸一個(gè)球，請(qǐng)用畫樹狀圖或

12、列表格法，求兩次摸到都是白球的概率. 37．一個(gè)不透胡的袋子中裝有三個(gè)完全相同的小球，分別標(biāo)有教字 3、4、5，從袋子中隨機(jī)取出一個(gè)小球，用小球上的數(shù)字作為十位上的數(shù)字，然后放回；再取出一個(gè)小球，用小球上的數(shù)字作為個(gè)位上的數(shù)字，這樣組成的一個(gè)兩位數(shù). 試問：按這種方法能組成哪些兩位數(shù)？十位上的數(shù)字與個(gè)位上的數(shù)字之和為 9 的兩位數(shù)的概率是多少？用列表法或畫樹狀圖法加以說明. 38．如圖，PA 為⊙O的切線，A為切點(diǎn)，PBC為過圓心0 的割線，PA=10cm，PB =5cm，求⊙O 的直徑. 39．如圖，以 0為圓心，方圓 8海里范圍內(nèi)有暗礁，某輪船

13、行駛到距 0點(diǎn)正西 16海里的A處接到消息，則該船至少向東偏南多少度航行才不會(huì)觸礁？ 40．如圖，直線L與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)分別是A（-3，0），B（0，4）， O是坐標(biāo)系原點(diǎn)． (1）求直線L所對(duì)應(yīng)的函數(shù)的表達(dá)式； (2）若以O(shè)為圓心，半徑為R的圓與直線L相切，求R的值． 41．△ABC中,若∠A,∠B都是銳角,且,試判斷出△ABC的形狀． 42．小明站在窗口觀察室外的一棵樹．如圖所示，小明站在什么位置才能看到這棵樹的全部?請(qǐng)?jiān)趫D中用線段表示出來． 43

14、．如圖,甲、乙兩艘船同時(shí)從O點(diǎn)出發(fā)，甲以每小時(shí)15海里的速度向北偏西60方向航行，乙以每小時(shí)15海里的速度向東北方向航行，2小時(shí)后甲船到達(dá)A處，此時(shí)發(fā)現(xiàn)有東西遺忘在乙船里，甲船就沿北偏東75方向去追趕乙船，結(jié)果在B處追上乙船． （1）求甲船追上乙船的時(shí)間； （2）求甲船追趕乙船速度． O A B 北 東 44．如圖，在燈光下有一把遮陽(yáng)傘，畫出遮陽(yáng)傘在燈光下影子的示意圖.(用線段表示) 45．如圖，張斌家居住的甲樓 AB 面向正北，現(xiàn)計(jì)劃在他家居住的樓前修建一座乙樓 CD，樓高約為 l8m，兩樓之間的距

15、離為 21m，已知冬天的太陽(yáng)高度最低時(shí)，太陽(yáng)光線與水平線的夾角為 30. (1)試求乙樓 CD 的影子落在甲樓 AB 上的高 BE 的長(zhǎng)； (2)若讓乙樓的影子剛好不影響甲樓，則兩樓之間的距離至少應(yīng)是多少？ 46．(1)如圖①，等邊△ABC 中，D 是AB 邊上的動(dòng)點(diǎn)，以 CD 為一邊，向上作等邊△EDC，連結(jié) AE. 求證：AE∥BC. (2)如圖②，將 (1)中等邊△ABC 的形狀改成以 BC 為底邊的等腰三角形，頂角∠BAC = 30，所作等邊△EDC 改成以 DC 為底邊的等腰三角形，且相似于△ABC. 求∠CAE 的度數(shù). 47．在平面

16、直角坐標(biāo)系中，的位置如圖所示，已知，，點(diǎn)的坐標(biāo)為． (1）求點(diǎn)的坐標(biāo)； (2）求過三點(diǎn)的拋物線的解析式； (3）設(shè)點(diǎn)關(guān)于拋物線的對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)為，求的面積． 48．為了防洪的需要將一段護(hù)坡土壩進(jìn)行填土改造，在施工質(zhì)量相同的情況下，甲、乙兩施工隊(duì)給出的報(bào)價(jià)分別是：甲施工隊(duì)先收啟動(dòng)資金1000元，以后每填土1立方米收費(fèi)20元；乙施工隊(duì)不收啟動(dòng)資金，但每填土1立方米收費(fèi)25元． ⑴設(shè)整個(gè)工程需要填土為x立方米，選擇甲施工隊(duì)所需費(fèi)用為y甲元，選擇乙施工隊(duì)所需費(fèi)用為y乙元，請(qǐng)分別寫出y甲、y乙關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式； ⑵如圖，土壩的橫斷面為

17、梯形，現(xiàn)將背水坡壩底加寬2米，即，已知原背水坡長(zhǎng)米，土壩與地面的傾角，要改造100米長(zhǎng)的護(hù)坡土壩，選擇哪家施工隊(duì)所需費(fèi)用較少？ ⑶如果整個(gè)工程所需土方的總量x立方米的取值范圍是100≤x≤800，應(yīng)選擇哪家施工隊(duì)合算？ 49．如圖，小明與小華爬山時(shí)遇到一條筆直的石階路，路的一側(cè)設(shè)有與坡面AB平行的護(hù)欄MN（MN=AB）．小明量得每一級(jí)石階的寬為32cm，高為24cm，爬到山頂后，小華數(shù)得石階一共200級(jí)，如果每一級(jí)石階的寬和高都一樣，且構(gòu)成直角，請(qǐng)你幫他們求出坡角∠BAC的大小（精確到度）和護(hù)欄MN的長(zhǎng)度．以下數(shù)據(jù)供選用： 50．AB是

18、⊙O的直徑，D是⊙O上一動(dòng)點(diǎn)，延長(zhǎng)AD到C使CD＝AD，連結(jié)BC、BD． (1)證明：當(dāng)D點(diǎn)與A點(diǎn)不重合時(shí)，總有AB=BC； (2)設(shè)⊙O的半徑為2，AD＝x，BD＝y(tǒng)，用含x的式子表示y； (3)BC與⊙O是否有可能相切?若不可能相切，請(qǐng)說明理由；若能相切，請(qǐng)求出x為何值時(shí)相切． 【參考答案】 一、選擇題 1．B 2．C 3．D 4．C 5．A 6．D 7．無 8．C 9．無 10．D 11．C 12．A 13．C 14．D 15．C 16．B 17．無 18．D 19．D 20．B 二、填空題 21．無 22．無 23．無 24．無 25．無 26．無 27．無 28．無 29．無 30．無 31．無 32．無 33．無 三、解答題 34．無 35．無 36．無 37．無 38．無 39．無 40．無 41．無 42．無 43．無 44．無 45．無 46．無 47．無 48．無 49．無 50．無