高考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí) 專題一第3講 二次函數(shù)、基本初等函數(shù)及函數(shù)的應(yīng)用課件

上傳人:沈*** 文檔編號(hào):48502292 上傳時(shí)間:2022-01-09 格式:PPT 頁數(shù):36 大?。?88.50KB
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高考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí) 專題一第3講 二次函數(shù)、基本初等函數(shù)及函數(shù)的應(yīng)用課件_第1頁
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1、第3講二次函數(shù)、基本初等函 數(shù)及函數(shù)的應(yīng)用真題感悟自主學(xué)習(xí)導(dǎo)引答案D2(2012湖北)函數(shù)f(x)xcos 2x在區(qū)間0,2上的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為A2B3 C4 D5答案D對(duì)于基本初等函數(shù),高考主要考查其圖象與性質(zhì),題目較容易;基本初等函數(shù)的應(yīng)用、函數(shù)與方程是近幾年高考的熱點(diǎn),考查內(nèi)容一般為函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用題、函數(shù)零點(diǎn)個(gè)數(shù)的判定或根據(jù)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)求參數(shù)的范圍題型一般為選擇題或填空題,難度中等考題分析網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建高頻考點(diǎn)突破考點(diǎn)一:二次函數(shù)【例1】已知函數(shù)f(x)x22ax2,x5,5(1)當(dāng)a1時(shí),求函數(shù)f(x)的最大值和最小值;(2)求實(shí)數(shù)a的取值范圍,使yf(x)在區(qū)間5,5上是單調(diào)函數(shù)審題導(dǎo)引(1)把

2、二次函數(shù)式配方并求其最值;(2)利用對(duì)稱軸與區(qū)間的位置關(guān)系求a的取值范圍【規(guī)律總結(jié)】二次函數(shù)最值的求法求二次函數(shù)在某段區(qū)間上的最值時(shí),要利用好數(shù)形結(jié)合,特別是含參數(shù)的兩種類型:“定軸動(dòng)區(qū)間,定區(qū)間動(dòng)軸”的問題,抓住“三點(diǎn)一軸”,三點(diǎn)指的是區(qū)間兩個(gè)端點(diǎn)和區(qū)間中點(diǎn),一軸指的是對(duì)稱軸【變式訓(xùn)練】1若關(guān)于x的方程x2mx10有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是A(1,1)B(2,2)C(,2)(2,)D(,1)(1,)解析由方程x2mx10有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,可得判別式m240,解得m2,或m2,故選C.答案C答案C考點(diǎn)二:指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)及冪函數(shù)【例2】(1)(2012威海模擬)已知函數(shù)f

3、(x)loga(2xb1)(a0,a1)的圖象如圖所示,則a、b滿足的關(guān)系是A0a1b11B0ba11C0b1a1D0a1b1(2)(2012運(yùn)城模擬)已知冪函數(shù)yxm22m3(mN)的圖象與x軸、y軸無交點(diǎn)且關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,則m_.審題導(dǎo)引(1)利用對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象特征及指數(shù)函數(shù)的相關(guān)性質(zhì)解決;(2)令m22m30解不等式,結(jié)合函數(shù)的奇偶性求得m,但要注意mN.規(guī)范解答(1)由圖知函數(shù)f(x)的零點(diǎn)x00,即f(x0)loga(2x0b1)0,得2x0b11,b22x0.x00,2x01,b1.由圖知f(0)loga(20b1)1,且a1,logab1,即ba1,故0a1b1.(2)冪函數(shù)yxm

4、22m3(mN)的圖象與x軸、y軸無交點(diǎn),m22m3(m3)(m1)0,即1m3.又mN,m1或m2,當(dāng)m1時(shí),ym4是偶函數(shù),當(dāng)m2時(shí)滿足題意答案(1)D(2)2【規(guī)律總結(jié)】利用冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)求參數(shù)的范圍(值)(1)冪、指、對(duì)函數(shù)的參數(shù)一般與其單調(diào)性有關(guān),故解題時(shí)要特別關(guān)注函數(shù)的單調(diào)性;(2)在涉及函數(shù)的圖象時(shí),需注意應(yīng)用函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)、對(duì)稱性或函數(shù)圖象的變換求解易錯(cuò)提示(1)涉及對(duì)數(shù)函數(shù)與冪函數(shù)時(shí),需注意其定義域;(2)在冪函數(shù)的有關(guān)計(jì)算中,要注意參數(shù)值的驗(yàn)證【變式訓(xùn)練】答案D答案 考點(diǎn)三:函數(shù)的零點(diǎn)審題導(dǎo)引(1)利用函數(shù)f(x)的圖象與yex的圖象交點(diǎn)的個(gè)

5、數(shù)來求解g(x)零點(diǎn)的個(gè)數(shù);(2)利用數(shù)形結(jié)合法求解規(guī)范解答(1)函數(shù)g(x)f(x)ex的零點(diǎn)個(gè)數(shù),即為函數(shù)f(x)與yex的圖象交點(diǎn)的個(gè)數(shù),如圖所示,作出函數(shù)f(x)與yex的圖象,由圖象,可知兩個(gè)函數(shù)圖象有兩個(gè)交點(diǎn),函數(shù)g(x)f(x)ex有兩個(gè)零點(diǎn),故選B.答案(1)B(2)1k2【規(guī)律總結(jié)】1涉及函數(shù)的零點(diǎn)問題的常見類型函數(shù)零點(diǎn)(即方程的根)的確定問題,常見的有:數(shù)值的確定;所在區(qū)間的確定;個(gè)數(shù)的確定解決這類問題的常用方法有解方程,根據(jù)區(qū)間端點(diǎn)函數(shù)值的符號(hào)數(shù)形結(jié)合,尤其是那些方程兩邊對(duì)應(yīng)的函數(shù)類型不同的方程多以數(shù)形結(jié)合求解2確定函數(shù)零點(diǎn)的常用方法(1)解方程判定法:若方程易解時(shí)應(yīng)用此

6、法(2)利用零點(diǎn)的存在性定理(3)利用數(shù)形結(jié)合法,尤其是當(dāng)方程兩端對(duì)應(yīng)的函數(shù)類型不同時(shí)如絕對(duì)值、分式、指數(shù)、對(duì)數(shù)以及三角函數(shù)等方程多以數(shù)形結(jié)合法求解【變式訓(xùn)練】5函數(shù)f(x)2x3x的零點(diǎn)所在的一個(gè)區(qū)間是A(2,1) B(1,0) C(0,1) D(1,2)答案B6(2012泉州模擬)已知函數(shù)yf(x)和yg(x)的定義域及值域均為a,a(常數(shù)a0),其圖象如圖所示,則方程fg(x)0根的個(gè)數(shù)為A2 B3 C5 D6解析由f(x)的圖象可知方程f(x)0有三個(gè)根,分別設(shè)為x1,x2,x3,fg(x)0,g(x)x1,g(x)x2或g(x)x3,ax1a,g(x)a,a,由g(x)的圖象可知yx

7、1與yg(x)的圖象有兩個(gè)交點(diǎn),即方程g(x)x1有兩個(gè)根,同理g(x)x2,g(x)x3各有兩個(gè)根,所以方程fg(x)0有6個(gè)根答案D考點(diǎn)四:函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用【例4】(2012莆田模擬)如圖,需在一張紙上印上兩幅大小完全相同,面積都是32 cm2的照片排版設(shè)計(jì)為紙上左右留空各3 cm,上下留空各2.5 cm,圖間留空為1 cm.照此設(shè)計(jì),則這張紙的最小面積是_cm2.審題導(dǎo)引設(shè)照片的長為x cm,則這張紙的面積可用x來表示,即可求得其最小值答案132【規(guī)律總結(jié)】應(yīng)用函數(shù)知識(shí)解應(yīng)用題的步驟(1)正確地將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)模型,這是解應(yīng)用題的關(guān)鍵,轉(zhuǎn)化來源于對(duì)已知條件的綜合分析、歸納與抽象,并與熟

8、知的函數(shù)模型相比較,以確定函數(shù)模型的種類(2)用相關(guān)的函數(shù)知識(shí)進(jìn)行合理設(shè)計(jì),確定最佳解題方案,進(jìn)行數(shù)學(xué)上的計(jì)算求解(3)把計(jì)算獲得的結(jié)果帶回到實(shí)際問題中去解釋實(shí)際問題,即對(duì)實(shí)際問題進(jìn)行總結(jié)作答【變式訓(xùn)練】答案B名師押題高考【押題1】設(shè)0a1,函數(shù)f(x)loga(a2x2ax2),則使f(x)0的x的取值范圍是A(,0) B(0,)C(,loga3) D(loga3,)解析因?yàn)?a1,所以ylogax為(0,)上的減函數(shù),因?yàn)閒(x)0,即loga(a2x2ax2)0,則a2x2ax21,設(shè)tax,則t0,不等式變?yōu)閠22t30,即(t1)(t3)0,解得t3或t1(舍去)由ax3,解得xloga3,故選C.答案C押題依據(jù)高考對(duì)指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的考查一般集中在函數(shù)的單調(diào)性與圖象上,本題考查了指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性,不等式的解法以及換元的數(shù)學(xué)思想、綜合性較強(qiáng)體現(xiàn)了靈活性與能力性,故押此題解析在同一坐標(biāo)系內(nèi)作出直線yx與函數(shù)yx24x2的圖象,直線yx與yf(x)有三個(gè)交點(diǎn),故yx與yx24x2有兩個(gè)交點(diǎn)與y2有一個(gè)交點(diǎn),1m2.答案B押題依據(jù)本題考查了函數(shù)零點(diǎn)個(gè)數(shù)的判斷方法以及參數(shù)的求法,同時(shí)突出了對(duì)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法的考查難度中等、題目典型,故押此題課時(shí)訓(xùn)練提能課時(shí)訓(xùn)練提能本講結(jié)束請(qǐng)按ESC鍵返回

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