福建省福清市龍西中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)《平行四邊形性質(zhì)》課件 人教新課標(biāo)版

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1、4.1 平行四邊形的性質(zhì)平行四邊形的性質(zhì)(2)平行四邊形的性質(zhì)平行四邊形的性質(zhì) (2)復(fù)習(xí)：復(fù)習(xí)：1、兩組、兩組 叫平行四邊形。叫平行四邊形。2、平行四邊形的對(duì)邊、平行四邊形的對(duì)邊 且且 ，它的對(duì)角，它的對(duì)角 ，鄰角，鄰角 。3、在 ABCD中，若A：B=5；4，則C的 度數(shù)為 。4、已知 ABCD的周長(zhǎng)為28cm，AB：BC=2：3， 則它的邊長(zhǎng)分別為 。5、在 ABCD中，EFBC， GHAB， EF，GH相交于 點(diǎn)O，則圖中有多少個(gè)平行 四邊形？它們分別是什么？ 若A+C=2000， 求B及HOF的度數(shù).10006cm，8cm，6cm，8cmABCDGHOFE對(duì)邊分別平行的四邊形對(duì)邊分別

2、平行的四邊形平行平行相等相等相等相等互補(bǔ)互補(bǔ)6. 已知已知,在在 ABCD中，中，AEBC,CFAD , E, F 分別是垂足分別是垂足,求證求證: ABE CDF12ABCDEF做一做做一做: 如圖如圖: ABCD的兩條對(duì)角線的兩條對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)O. (1)圖中有哪些三角形是全等的圖中有哪些三角形是全等的?有哪些線段是相等的有哪些線段是相等的? (2)能設(shè)法驗(yàn)證你的猜想嗎能設(shè)法驗(yàn)證你的猜想嗎?ABCDOABD CDBABC CDAAOD COBAOB COD結(jié)論結(jié)論:平行四邊形的性質(zhì)平行四邊形的性質(zhì)3：平行四邊形的對(duì)角線互相平分平行四邊形的對(duì)角線互相平分你可以用測(cè)量的方法你

3、可以用測(cè)量的方法,也可以用復(fù)制紙片并借也可以用復(fù)制紙片并借助旋轉(zhuǎn)的方法助旋轉(zhuǎn)的方法.ODCBABDODOBACOCOA2121如圖，在 ABCD中 AC=BD嗎？性質(zhì)的應(yīng)用性質(zhì)的應(yīng)用: 例例1 如圖如圖,四邊形四邊形ABCD是平行四邊形是平行四邊形,DB AD,求求AD,CD及及OB 的長(zhǎng)的長(zhǎng).ABCOD810想一想想一想: 1、在筆直的鐵軌上、在筆直的鐵軌上,夾在兩根鐵軌之間的枕木是否一夾在兩根鐵軌之間的枕木是否一樣長(zhǎng)樣長(zhǎng)? 2、平行四邊形的兩條對(duì)角線把它分成的三角形中，全、平行四邊形的兩條對(duì)角線把它分成的三角形中，全等三角形有（等三角形有（ ）對(duì)。）對(duì)。ODCBA 例例2:已知直線已知直線

4、a b,過(guò)直線過(guò)直線a上任意兩點(diǎn)上任意兩點(diǎn)A,B分別向直線分別向直線b作垂線作垂線,交直線交直線b于點(diǎn)于點(diǎn)C、點(diǎn)、點(diǎn)D. (1)線段線段AC,BD所在的直線有怎樣的位置關(guān)系所在的直線有怎樣的位置關(guān)系? (2)比較線段比較線段AC,BD的長(zhǎng)短的長(zhǎng)短.ABCDab 在例2中，線段AC的長(zhǎng)是點(diǎn)A到直線b的距離.同樣,線段BD的長(zhǎng)是點(diǎn)B到直線b的距離,且AC=BD.因此,如果兩條直線平行如果兩條直線平行,則其中一條直線上任意兩則其中一條直線上任意兩 點(diǎn)到另一條直線的距離相等點(diǎn)到另一條直線的距離相等,這個(gè)距離稱為這個(gè)距離稱為 平行線之間的距離平行線之間的距離.平行線間的距離處處相等平行線間的距離處處相等

5、ABCDab議一議:舉出生活中的幾個(gè)實(shí)例舉出生活中的幾個(gè)實(shí)例,反映反映“平行線之間的垂線平行線之間的垂線段處處相等段處處相等”的幾何事實(shí)的幾何事實(shí).aDBCAb例：如圖，直線例：如圖，直線ab，點(diǎn)，點(diǎn)A，D在直線在直線a上，上， 點(diǎn)點(diǎn)B，C在直線在直線b上。上。 （1）四邊形）四邊形ABCD是平行四邊形嗎？是平行四邊形嗎？ （2）ABC與與DCB的面積相等嗎？的面積相等嗎？EF2、BDEGFaACb如圖，直線如圖，直線ab，ABCD，CEb，F(xiàn)Gb，EG為垂足，則下列說(shuō)法中為垂足，則下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（錯(cuò)誤的是（ ）A AB=CD B CE=FGC A，B兩點(diǎn)的距離就是線段兩點(diǎn)的距離就是線段A

6、B的長(zhǎng)的長(zhǎng)D 直線直線a，b間的距離就是線段間的距離就是線段CD的長(zhǎng)的長(zhǎng)練習(xí):. ABCD的兩條對(duì)角線相交的兩條對(duì)角線相交O,OA,OB,AB的的長(zhǎng)度分別為長(zhǎng)度分別為3厘米厘米,4厘米厘米,5厘米厘米,求其他各邊求其他各邊以及兩條對(duì)角線的長(zhǎng)度以及兩條對(duì)角線的長(zhǎng)度.ODCBAFE21432、如圖，已知、如圖，已知 ABCD的對(duì)角線相交于的對(duì)角線相交于O點(diǎn)，點(diǎn)，OEAD， OFBC， 求證：求證：OE=OFOE與OF在一條直線上嗎？學(xué)習(xí)了本節(jié)課，你有哪些收獲？1.平行四邊形的性質(zhì)平行四邊形的性質(zhì).2.平行線間的距離的定義平行線間的距離的定義.3.平行線間的距離處處平行線間的距離處處 相等相等.4.平行四邊形的性質(zhì)的應(yīng)用平行四邊形的性質(zhì)的應(yīng)用.1、平行四邊形的對(duì)邊平行且相等。、平行四邊形的對(duì)邊平行且相等。2、平行四邊形的對(duì)角相等，鄰角、平行四邊形的對(duì)角相等，鄰角互補(bǔ)?；パa(bǔ)。3、平行四邊形的對(duì)角線互相平分。、平行四邊形的對(duì)角線互相平分。