福建省福清市龍西中學八年級數(shù)學《平行四邊形性質》課件 人教新課標版

4.1 平行四邊形的性質平行四邊形的性質(2)平行四邊形的性質平行四邊形的性質 (2)復習：復習：1、兩組、兩組 叫平行四邊形。叫平行四邊形。2、平行四邊形的對邊、平行四邊形的對邊 且且 ，它的對角，它的對角 ，鄰角，鄰角 。3、在 ABCD中，若A：B=5；4，則C的 度數(shù)為 。4、已知 ABCD的周長為28cm，AB：BC=2：3， 則它的邊長分別為 。5、在 ABCD中，EFBC， GHAB， EF，GH相交于 點O，則圖中有多少個平行 四邊形？它們分別是什么？ 若A+C=2000， 求B及HOF的度數(shù).10006cm，8cm，6cm，8cmABCDGHOFE對邊分別平行的四邊形對邊分別平行的四邊形平行平行相等相等相等相等互補互補6. 已知已知,在在 ABCD中，中，AEBC,CFAD , E, F 分別是垂足分別是垂足,求證求證: ABE CDF12ABCDEF做一做做一做: 如圖如圖: ABCD的兩條對角線的兩條對角線AC,BD相交于點相交于點O. (1)圖中有哪些三角形是全等的圖中有哪些三角形是全等的?有哪些線段是相等的有哪些線段是相等的? (2)能設法驗證你的猜想嗎能設法驗證你的猜想嗎?ABCDOABD CDBABC CDAAOD COBAOB COD結論結論:平行四邊形的性質平行四邊形的性質3：平行四邊形的對角線互相平分平行四邊形的對角線互相平分你可以用測量的方法你可以用測量的方法,也可以用復制紙片并借也可以用復制紙片并借助旋轉的方法助旋轉的方法.ODCBABDODOBACOCOA2121如圖，在 ABCD中 AC=BD嗎？性質的應用性質的應用: 例例1 如圖如圖,四邊形四邊形ABCD是平行四邊形是平行四邊形,DB AD,求求AD,CD及及OB 的長的長.ABCOD810想一想想一想: 1、在筆直的鐵軌上、在筆直的鐵軌上,夾在兩根鐵軌之間的枕木是否一夾在兩根鐵軌之間的枕木是否一樣長樣長? 2、平行四邊形的兩條對角線把它分成的三角形中，全、平行四邊形的兩條對角線把它分成的三角形中，全等三角形有（等三角形有（ ）對。）對。ODCBA 例例2:已知直線已知直線a b,過直線過直線a上任意兩點上任意兩點A,B分別向直線分別向直線b作垂線作垂線,交直線交直線b于點于點C、點、點D. (1)線段線段AC,BD所在的直線有怎樣的位置關系所在的直線有怎樣的位置關系? (2)比較線段比較線段AC,BD的長短的長短.ABCDab 在例2中，線段AC的長是點A到直線b的距離.同樣,線段BD的長是點B到直線b的距離,且AC=BD.因此,如果兩條直線平行如果兩條直線平行,則其中一條直線上任意兩則其中一條直線上任意兩 點到另一條直線的距離相等點到另一條直線的距離相等,這個距離稱為這個距離稱為 平行線之間的距離平行線之間的距離.平行線間的距離處處相等平行線間的距離處處相等ABCDab議一議:舉出生活中的幾個實例舉出生活中的幾個實例,反映反映“平行線之間的垂線平行線之間的垂線段處處相等段處處相等”的幾何事實的幾何事實.aDBCAb例：如圖，直線例：如圖，直線ab，點，點A，D在直線在直線a上，上， 點點B，C在直線在直線b上。上。 （1）四邊形）四邊形ABCD是平行四邊形嗎？是平行四邊形嗎？ （2）ABC與與DCB的面積相等嗎？的面積相等嗎？EF2、BDEGFaACb如圖，直線如圖，直線ab，ABCD，CEb，F(xiàn)Gb，EG為垂足，則下列說法中為垂足，則下列說法中錯誤的是（錯誤的是（ ）A AB=CD B CE=FGC A，B兩點的距離就是線段兩點的距離就是線段AB的長的長D 直線直線a，b間的距離就是線段間的距離就是線段CD的長的長練習:. ABCD的兩條對角線相交的兩條對角線相交O,OA,OB,AB的的長度分別為長度分別為3厘米厘米,4厘米厘米,5厘米厘米,求其他各邊求其他各邊以及兩條對角線的長度以及兩條對角線的長度.ODCBAFE21432、如圖，已知、如圖，已知 ABCD的對角線相交于的對角線相交于O點，點，OEAD， OFBC， 求證：求證：OE=OFOE與OF在一條直線上嗎？學習了本節(jié)課，你有哪些收獲？1.平行四邊形的性質平行四邊形的性質.2.平行線間的距離的定義平行線間的距離的定義.3.平行線間的距離處處平行線間的距離處處 相等相等.4.平行四邊形的性質的應用平行四邊形的性質的應用.1、平行四邊形的對邊平行且相等。、平行四邊形的對邊平行且相等。2、平行四邊形的對角相等，鄰角、平行四邊形的對角相等，鄰角互補?；パa。3、平行四邊形的對角線互相平分。、平行四邊形的對角線互相平分。