《高考數學第1輪總復習 第33講 等差、等比數列的綜合應用課件 理 （廣東專版）》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《高考數學第1輪總復習 第33講 等差、等比數列的綜合應用課件 理 （廣東專版）（50頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。
1、 掌握等差、等比數列的基本性質：如（）“成對”和或積相等問題；（）等差數列求和S2n-1與中項an；能靈活運用性質解決有關問題.如分組求和技巧、整體運算.總之，等差數列考性質，等比數列考定義。51.等差數列的性質(1)當公差d0時,等差數列的通項公式an=a1+(n-1)d=dn+a1-d是關于n的一次函數,且斜率為公差d;前n項和Sn=na1+ = n2+(a1- )n是關于n的二次函數，且常數項為0.(2)若公差 ，則為遞增等差數列，若公差 ,則為遞減等差數列,若公差 ,則為常數列.(1)2n n2d2dd0d0，則lgan是等差數列.(5)在等差數列an中，當項數為偶數2n時;S偶-S奇
2、= ;項數為奇數2n-1時;S奇-S偶= ，S2n-1=(2n-1)a中(這里a中即an);S奇 S偶=n n-1.am+an=ap+aqnda中7(6)若等差數列an、bn的前n項和分別為An、Bn,且 =f(n),則 = = =f(2n-1).(7)“首正”的遞減等差數列中,前n項和的最大值是所有 之和;“首負”的遞增等差 數 列 中 , 前 n 項 和 的 最 小 值 是 所 有 之和.(8)如果兩等差數列有公共項，那么由它們的公共項順次組成的新數列也是等差數列，且新等差數列的公差是原兩等差數列公差的最小公倍數.nnABnnab(21)(21)nnnanb2121nnAB非負項非正項2.
3、等比數列的性質(1)若數列 是等比數列當m+n=p+q時，則有 ,特別地，當m+n=2p時，則有aman=ap2.(2)若an是等比數列，則kan成等比數列；若an、bn成等比數列，則anbn、 成等比數列;若an是等比數列,且公比q-1,則數列Sn,S2n-Sn,S3n-S2n,是 數列.當q=-1,且n為偶數時,數列Sn,S2n-Sn,S3n-S2n,是常數數列0,它不是等比數列.aman=apaqnnab等比 na9(3)若a10,q1,則an為 數列；若a11,則an為 數列;若a10,0q1,則an為遞減數列；若a10,0q1，則an為遞增數列；若q0,則an為擺動數列；若q=1,則
4、an為 數列.(4)當q時,Sn= qn+ =aqn+b,這里a+b=0，但a0，b0，這是等比數列前n項和公式的一個特征，據此很容易根據Sn判斷數列an是否為等比數列.11遞增12遞減13常數11aq11aq10(5)Sm+n=Sm+qmSn=Sn+qnSm.(6)在等比數列an中，當項數為偶數2n時，S偶= ；項數為奇數2n-1時,S奇=a1+qS偶.(7)如果數列an既成等差數列又成等比數列，那么數列an是非零常數數列，故常數數列an僅是此數列既成等差數列又成等比數列的必要非充分條件.14qS奇 一一 等差數列性質及應用等差數列性質及應用 素材素材1 二二 等比數列性質及應用等比數列性質及應用 素材素材2 三三 等差、等比數列性質的綜合應用等差、等比數列性質的綜合應用 素材素材3備選例題備選例題1.知三求二：在等差（比）數列中，a1,d(q),n,an,Sn共五個量中知道其中任意三個，就可以求出其他兩個.解這類問題時，一般是轉化為首項a1和公差d(公比q)這兩個基本量的有關運算.2.巧用性質、減少運算量：在等差、等比數列的計算中，巧用性質非常重要，同時樹立“目標意識”，需要什么，就求什么，既要充分合理地利用條件，又要時刻注意問題的目標，往往能取得與“巧用性質”解題相同的效果.
高考數學第1輪總復習 第33講 等差、等比數列的綜合應用課件 理 （廣東專版）
