遼寧省凌海市石山初級中學(xué)九年級數(shù)學(xué)下冊 第一章 第五節(jié) 測量物體的高度課件（1） 北師大版

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1、第五節(jié) 測量物體的高度(一)一、如何測量傾斜角一、如何測量傾斜角測量傾斜角可以用測傾器測傾器。 -簡單的側(cè)傾器由度盤、鉛錘和支桿組成0303060609090PQ度盤鉛錘支桿使用測傾器測量傾斜角的步驟如下：使用測傾器測量傾斜角的步驟如下：1 1、把支架豎直插入地面，使支架的中心線、鉛錘線和度盤的、把支架豎直插入地面，使支架的中心線、鉛錘線和度盤的0 0刻度線刻度線重合，這時度盤的頂線重合，這時度盤的頂線PQPQ在水平位置。在水平位置。0303060609090M30使用測傾器測量傾斜角的步驟如下：使用測傾器測量傾斜角的步驟如下：2 2、轉(zhuǎn)動度盤，使度盤的直徑對準目標(biāo)、轉(zhuǎn)動度盤，使度盤的直徑對準

2、目標(biāo)M M，記下此時鉛垂線所指的讀數(shù)。，記下此時鉛垂線所指的讀數(shù)。M300303060609090二、測量二、測量底部可以直接到達底部可以直接到達的物體的高度的物體的高度 所謂所謂“底部可以到達底部可以到達”就是在地面上可以無障礙地就是在地面上可以無障礙地直接測得測點與被測物體的底部之間的距離直接測得測點與被測物體的底部之間的距離. . 如圖，要測量物體如圖，要測量物體MNMN的高度，可按下列步驟進行：的高度，可按下列步驟進行：1 1、在測點、在測點A A安置測傾器，測得安置測傾器，測得M M的仰角的仰角MCE=MCE=；2 2、量出測點、量出測點A A到物體底部到物體底部N N的水的水平距離

3、平距離AN=lAN=l；3 3、量出測傾器的高度、量出測傾器的高度AC=aAC=a，可，可求出求出MNMN的高度。的高度。ANCME如圖，某中學(xué)在主樓的頂部和大門的上方之間掛一些彩如圖，某中學(xué)在主樓的頂部和大門的上方之間掛一些彩旗經(jīng)測量，得到大門的高度是旗經(jīng)測量，得到大門的高度是M M，大門距主樓的距離是，大門距主樓的距離是30M30M，在大門處測得主樓頂部的仰角是，在大門處測得主樓頂部的仰角是3030，而當(dāng)時側(cè)傾器，而當(dāng)時側(cè)傾器離地面離地面1.4M,1.4M,求學(xué)校主樓的高度求學(xué)校主樓的高度( (精確到精確到0.01M)0.01M) 解：如圖，作解：如圖，作EMEM垂直垂直CDCD于于M M

4、點點, ,根據(jù)題意，可知根據(jù)題意，可知EB=1.4mEB=1.4m，DEM=30DEM=30,BC=EM=30 m, CM=BE=1.4m,BC=EM=30 m, CM=BE=1.4m在在RtRtDEMDEM中，中，DM=EMtan30DM=EMtan3030300.577 =17.32(m)0.577 =17.32(m)CD=DM+CM=17.32+1.4=18.72(m) CD=DM+CM=17.32+1.4=18.72(m) M三、測量三、測量底部不可以直接到達底部不可以直接到達的物體的高度的物體的高度 所謂所謂“底部不可以到達底部不可以到達”就是在地面上不可以直接就是在地面上不可以直接

5、測得測點與被測物體之間的距離。測得測點與被測物體之間的距離。 如圖，要測量物體如圖，要測量物體MNMN的高度，可按下列步驟進行：的高度，可按下列步驟進行：ACBDMNE1 1、在測點、在測點A A處安置測傾器，測得處安置測傾器，測得此時此時M M的仰角的仰角MCE=MCE=；2 2、在測點、在測點A A與物體之間與物體之間B B處安置處安置測傾器，測得此時測傾器，測得此時M M的仰角的仰角MDE=MDE=；3 3、量出測傾器的高度、量出測傾器的高度AC=BD=aAC=BD=a，以及測點以及測點A,BA,B之間的距離之間的距離AB=b.AB=b.根根據(jù)測量數(shù)據(jù)據(jù)測量數(shù)據(jù), ,可求出物體可求出物體

6、MNMN的高的高度。度。,tantanMEMEb MNMEa,tantanMEMEb MNMEa課題課題在平面上測量地王大廈的高在平面上測量地王大廈的高AB測量示意圖測量示意圖測得數(shù)據(jù)測得數(shù)據(jù)測量項目測量項目CDCD的長的長第一次第一次30 1644 3560.11m第二次第二次29 4445 2559.89m平均值平均值下表是小亮所填實習(xí)報告的部分內(nèi)容下表是小亮所填實習(xí)報告的部分內(nèi)容:CEDFAGB1.1.請根據(jù)小亮測得的數(shù)據(jù)請根據(jù)小亮測得的數(shù)據(jù), ,填寫表中的空格填寫表中的空格; ;2.2.通過計算得，地王大廈的高為通過計算得，地王大廈的高為( (已知測傾器的高已知測傾器的高CE=DF=1

7、M)_M (CE=DF=1M)_M (精確到精確到1M).1M).2. 在在RtAEG中，中，EG=AG/tan30=1.732AG 在在RtAFG中，中，F(xiàn)G=AG/tan45=AG EG-FG=CD 1.732AG-AG=60 AG=600.73281.96 AB=AG+183(m)1. 30， 45， 60m課內(nèi)拓展應(yīng)用課內(nèi)拓展應(yīng)用 1.(20051.(2005深圳深圳) )大樓大樓ADAD的高為的高為100100米米, ,遠處有一塔遠處有一塔BC,BC,某人在樓底某人在樓底A A處測得塔頂處測得塔頂B B處的仰角為處的仰角為6060, ,爬到樓爬到樓頂頂D D測得塔頂測得塔頂B B點仰

8、角為點仰角為3030, ,求塔求塔BCBC的高度的高度. . 2.2.如圖如圖, ,在離鐵塔在離鐵塔150150米的米的A A處處, ,用測角儀測得塔頂用測角儀測得塔頂?shù)难鼋菫榈难鼋菫?030, ,已知測角儀高已知測角儀高AD=1.5AD=1.5米米, ,求鐵塔高求鐵塔高BE.BE.(1)側(cè)傾器的使用(2)誤差的解決辦法-用平均值 總總 結(jié)結(jié)（3 3）到目前為止，你有那些測量物體高度的方法？）到目前為止，你有那些測量物體高度的方法？測量底部可以到達的測量底部可以到達的物體的高度，如左圖物體的高度，如左圖作作 業(yè)業(yè) 1. 分組制作簡單的測傾器分組制作簡單的測傾器.課題測量示意圖測得數(shù)據(jù)測量項目第一次第二次平均值計算過程活動感受負責(zé)人及參加人員計算者和復(fù)核者指導(dǎo)教師審核意見備注