2010-2011年高中數(shù)學(xué) 12月月考試題 新人教A版選修1

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1、2010-2011學(xué)年度上學(xué)期高中二年級 十二月月考數(shù)學(xué)試題（文科） 一．選擇題 1.下列命題：①任何實(shí)數(shù)的平方都是非負(fù)數(shù)；②有的實(shí)數(shù)比它的倒數(shù)小；③任何實(shí)數(shù)與0相乘，都等于0；④△ABC的內(nèi)角中有銳角，其中是全稱命題的有 個(gè)。 A．4 B. 3 C. 2 D. 1 2. 已知命題給出下列結(jié)論： ①命題“”是真命題 ②命題“”是假命題 ③命題“”是真命題； ④命題“”是假命題 其中正確的是_______. A．②④ B．②③ C．③④ D．①②③ 3. 已知是實(shí)數(shù)，則“且”是“且”的

2、____ A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件w.w.w C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件 4.閱讀右圖所示的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，輸出的值等于__________ A．2 B．3 C．4 D．5 5.. 已知是的充分條件而不是必要條件，是的充分條件，是的必要條件，是的必要條件。現(xiàn)有下列命題：①是的充要條件；②是的充分條件而不是必要條件；③是的必要條件而不是充分條件；④的必要條件而不是充分條件；⑤是的充分條件而不是必要條

3、件，則正確命題序號是______ A.①④⑤ B.①②④ C.②③⑤ D. ②④⑤ 6. 橢圓5x2＋ky2＝5的一個(gè)焦點(diǎn)是（0，2），那么k等于_______ A.－1 B.1 C. D. － 7. 已知橢圓和雙曲線＝1有公共的焦點(diǎn)，那么雙曲線的漸近線方程是________ A.x＝± B.y＝± C.x＝± D.y＝± 8. 到定點(diǎn)（2，0）與到定直線x=8的距離之比為的動點(diǎn)的軌跡方程是 __________

4、 A B． C D． 9. 下列說法錯(cuò)誤的有_________個(gè)。 ①．命題“”的逆否命題是：“”. ②．“x>1”是“”的充分不必要條件. ③．若且為假命題，則均為假命題. ④．命題 ，則 A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 10. 過雙曲線的右頂點(diǎn)作斜率為的直線，該直線與雙曲線的兩條漸近線的交點(diǎn)分別為．若，則雙曲線的離心率是 _______ A． B． C． D．

5、 二、填空題 11、中心在原點(diǎn)，一個(gè)焦點(diǎn)是的等軸雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程為 ． 12. 某籃球隊(duì)6名主力隊(duì)員在最近三場比賽中投進(jìn)的三分球個(gè)數(shù)如下表： 隊(duì)員i 1 2 3 4 5 6 三分球個(gè)數(shù) 右圖是統(tǒng)計(jì)該6名隊(duì)員在最近三場比賽中投進(jìn)的三分球總數(shù) 的程序框圖，則圖中判斷框應(yīng)填 ，輸出的s= 13. 命題p：“有些矩形的對角線不相等”的否定是 ； 14. 已知是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，為橢圓上的一點(diǎn)，且。若的面積為9，則 .

6、 15. 下列各小題中，是的充分必要條件的是__________ ①有兩個(gè)不同的零點(diǎn) ②是偶函數(shù) ③ ④ 三、解答題：（共75分） 16.填表：（12分） 寫出曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程、頂點(diǎn)坐標(biāo)、焦點(diǎn)坐標(biāo)、漸近線方程和準(zhǔn)線方程。 17. （每小題6分，共12分） （1）已知橢圓兩個(gè)焦點(diǎn)的坐標(biāo)分別是( - 2,0 ) ，(2,0)，并且經(jīng)過點(diǎn) （ , ）， 求它的標(biāo)準(zhǔn)方程 ． （2）雙曲線的漸近線方程為 x ± 2y = 0 ，焦距為10，求雙曲線的方程。 18.（每小題6分，共12分） （1）已知?jiǎng)訄AM與和都外切，求動圓圓心M的軌跡方程。 （2）

7、已知圓C：和點(diǎn)P（-3,0），動圓N過點(diǎn)P且與圓C相切，求動圓圓心N的軌跡方程。 19.（本題12分） 設(shè)p:實(shí)數(shù)x滿足,其中,命題實(shí)數(shù)滿足. (Ⅰ)若且為真，求實(shí)數(shù)的取值范圍；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m (Ⅱ)若是的充分不必要條件,求實(shí)數(shù)a的取值范圍. 20. （本題13分） 已知雙曲線的離心率為，右準(zhǔn)線方程為。 （Ⅰ）求雙曲線C的方程； （Ⅱ）已知直線與雙曲線C交于不同的兩點(diǎn)A，B，且線段AB的中點(diǎn)在圓上，求m的值. 21.（本題14分） 已知橢圓G的中心在坐標(biāo)原點(diǎn),長軸在軸上,離心率為,兩個(gè)焦點(diǎn)分別為和,橢圓G上一點(diǎn)到和的距離之和為12.圓:的圓心為點(diǎn). (1)求橢圓G的方程 (2)求的面積 (3)問是否存在圓包圍橢圓G?請說明理由.