河南省鄲城縣光明中學九年級數(shù)學下冊 與圓有關的位置關系復習課件 華東師大版

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1、 平面上的點到定點的距離等于定長的所有點組成的平面上的點到定點的距離等于定長的所有點組成的圖形叫做圓。其中定點是圖形叫做圓。其中定點是圓心圓心，定長是，定長是半徑半徑，以，以O O為圓心的圓記作為圓心的圓記作O O，讀作，讀作“圓圓O”.O”. 圓上任意兩點間的部分叫做圓弧，簡稱弧圓上任意兩點間的部分叫做圓弧，簡稱弧. .大于半圓的弧叫大于半圓的弧叫做優(yōu)弧，小于半圓的弧叫做劣弧做優(yōu)弧，小于半圓的弧叫做劣弧. 連結圓上任意兩點的線段叫做弦連結圓上任意兩點的線段叫做弦. . 經過圓心的弦叫做直徑經過圓心的弦叫做直徑. .注意：弦和直徑都是線段；直徑必定是弦，但弦不一定是直徑注意：弦和直徑都是線段；

2、直徑必定是弦，但弦不一定是直徑. .1 1、圓的定義圓的定義：2 2、弧弧：3 3、弦弦：4 4、直徑直徑：點和圓的位置關系點和圓的位置關系圓和圓的位置關系圓和圓的位置關系直線和圓的位置關系直線和圓的位置關系 dr dr dr 點點P P在在OO外外數(shù)形結合：數(shù)形結合： 位置關系位置關系數(shù)量關系數(shù)量關系d dd dd d點與圓的點與圓的位置關系位置關系點到圓心的距離點到圓心的距離d d與圓與圓的半徑的半徑r r之間關系之間關系點在圓外點在圓外點在圓上點在圓上點在圓內點在圓內d dr rd=rd=rd dr r對比小結對比小結1 1、已知、已知OO的半徑為的半徑為3cm3cm，OP=2cmOP=

3、2cm，則點，則點P P與與OO的的位置關系是（位置關系是（ ）. . A. A.點點P P在在OO外外 B.B.點點P P在在OO上上 C.C.點點P P在在OO內內 D.D.以上都不正確以上都不正確 2 2、在平面直角坐標系中，、在平面直角坐標系中，OO的圓心坐標為的圓心坐標為(0,0),(0,0),半徑為半徑為3,3,點點P P的坐標為的坐標為(-4,0),(-4,0),則點則點P P與與O O 的位置的位置關系是（關系是（ ）. . A.A.點點P P在在OO內內 B.B.點點P P的的OO上；上； C.C.點點P P在在OO外外 D.D.點點P P在在OO上或上或OO外外3 3、在半

4、徑為、在半徑為5cm5cm的的OO上有一點上有一點P,P,則則OPOP的長為的長為_._. C C5cm5cmC C1 1、OO的直徑為的直徑為10cm,O10cm,O所在的平面內有一點所在的平面內有一點P,P,當當PO_PO_時時, ,點點P P在在OO上上; ;當當PO_PO_時時, ,點點P P在在OO內內; ;當當PO_PO_時時, ,點點P P在在OO外外. .2、若若OO的半徑為的半徑為4cm4cm，點，點A A到圓心到圓心O O的距離為的距離為3cm3cm，那么，那么點點A A與與OO的位置關系是的位置關系是( ).( ).A A點點A A在圓內在圓內 B B點點A A在圓上在圓

5、上 C C點點A A在圓外在圓外 D D不能確定不能確定=5cm=5cm5cm5cm5cmA A3 3、已知、已知OO的半徑為的半徑為6cm,P6cm,P為線段為線段OAOA的中點的中點, ,若點若點P P在在OO上上, ,則則OAOA的長的長( ).( ). A. A.等于等于6cm B.6cm B.等于等于12cm12cm C. C.小于小于6cm D.6cm D.大于大于12cm12cm4 4、OO的半徑為的半徑為5,5,圓心圓心O O的坐標為的坐標為(0,0),(0,0),點點P P的坐標為的坐標為(4,2),(4,2),則點則點P P與與O O 的位置關系是的位置關系是( ).( )

6、. A. A.點點P P在在OO內內 B.B.點點P P的的OO上上 C.C.點點P P在在OO外外 D.D.點點P P在在OO上或上或OO外外B BA A1 1、直線和圓相交、直線和圓相交d d r;r;數(shù)形結合：數(shù)形結合：位置關系位置關系數(shù)量關系數(shù)量關系相交相交相切相切相離相離直線與圓的直線與圓的位置關系位置關系圓心與直線的距離圓心與直線的距離d d與圓的半徑與圓的半徑r r的關系的關系直線直線名稱名稱直線與圓的直線與圓的交點個數(shù)交點個數(shù)相交相交相切相切相離相離dr0d=r切線切線1dr割線割線2對比小結對比小結1 1、OO的半徑是的半徑是6 6，點，點O O到直線到直線a a的距離為的距

7、離為5 5，則，則直線直線a a與與OO的位置關系為（的位置關系為（ ）. . A A相離相離 B B相切相切 C C相交相交 D D內含內含2 2、已知圓心、已知圓心O O到直線到直線a a的距離為的距離為5,5,圓的半徑為圓的半徑為r,r,當當r=_r=_時時, ,圓圓O O與與a a相切相切. .5 5C C1 1、已知圓的直徑為、已知圓的直徑為13cm13cm，設直線和圓心的距離為，設直線和圓心的距離為d d ：3)3)若若d= 8 cm ,d= 8 cm ,則直線與圓則直線與圓_, , 直線與圓有直線與圓有_個公共點個公共點. . 2)2)若若d=6.5cm ,d=6.5cm ,則直

8、線與圓則直線與圓_, , 直線與圓有直線與圓有_個公共點個公共點. . 1)1)若若d=4.5cm ,d=4.5cm ,則直線與圓則直線與圓, , 直線與圓有直線與圓有_個公共點個公共點. . 2 2、已知直線與、已知直線與OO相切，若圓心相切，若圓心O O到直線的到直線的距離是距離是6 6，則，則OO的半徑是的半徑是 實戰(zhàn)演練實戰(zhàn)演練相交相交相切相切相離相離2 21 10 06 63 3、 O O的半徑為的半徑為5 5，圓心，圓心O O到直線到直線n n的距離為的距離為3 3，則直線，則直線n n與與 O O的位置關系是（的位置關系是（ ） A.A.相交相交 B.B.相切相切 C.C.相離相

9、離 D.D.無法確定無法確定4 4、在平面直角坐標系中，以點（、在平面直角坐標系中，以點（-3,4-3,4）為圓心，）為圓心，4 4為半徑的圓為半徑的圓（ ） A.A.與與x x軸相交，與軸相交，與y y軸相切軸相切 B.B.與與X X軸相離，與軸相離，與y y軸相交軸相交 C.C.與與X X軸相切，與軸相切，與y y軸相交軸相交 D.D.與與X X軸相切，與軸相切，與y y軸相離軸相離A AC C5 5、如右下圖在平行四邊形、如右下圖在平行四邊形ABCDABCD中，中，AB=10AB=10，AD=mAD=m，D=60D=60，以，以ABAB為直徑作為直徑作O.O.（1 1）求圓心）求圓心O

10、O到到CDCD的距離（用含的距離（用含m m的代數(shù)式來表示）；的代數(shù)式來表示）；（2 2）當）當m m取何值時，取何值時，CDCD與與O O相切相切. .E EF Fm m解解：1 1、分別過、分別過A A、O O兩點作兩點作 、 , ,垂足分別是點垂足分別是點E E、F,F, 即即 OFOF就是圓心就是圓心O O到到CDCD的距離的距離 且且AB CDAB CD AE=OF AE=OF 在在RtRtAEDAED中，中， D=60D=60 sin D= sin D= ，即，即sin 60sin 60= = CDAE CDOF CDAE CDOF ADAEADAEmAE23mAE23mAEOF2

11、3即圓心到即圓心到CDCD的距離的距離OFOF為為，m23E EF FCDAE CDOF E EF F2 2、 ，ABAB為為O O的直徑，且的直徑，且AB=10AB=10 當當OF=5OF=5時，時，CDCD與與O O相切于于相切于于F F點點 即即 ， 當當 時，時，CDCD與與O O相切相切 mOF23523m3310m3310m外離外離 dR+rdR+r外切外切 d=R+rd=R+r相交相交 R-rdR+rR-rdR+r內切內切 d=R-rd=R-r內含內含 dR-rdR+rdR+rdR-rdR-rd=R-rd=R-rd=R+rd=R+rR-rdR+rR-rdR+r0 0個交點個交點2

12、 2個交點個交點1 1個交點個交點3 3、兩圓相切、兩圓相切, ,圓心距為圓心距為10cm,10cm,其中一個圓的半徑為其中一個圓的半徑為6cm,6cm,則則另一個圓的半徑為另一個圓的半徑為_._.2 2、如圖，在、如圖，在8 84 4的方格（每個方格的邊長為的方格（每個方格的邊長為1 1個單位長）個單位長）中，中，AA的半徑為的半徑為1 1，BB的半徑為的半徑為2 2，將，將AA由圖示位置向由圖示位置向右平移右平移1 1個單位長后，個單位長后， AA與靜止的與靜止的BB的位置關系是的位置關系是（ ） A.A.內含內含 B.B.內切內切 C.C.相交相交 D.D.外切外切1 1、若、若 的半徑

13、為的半徑為2cm2cm， 的半徑為的半徑為1cm,1cm,圓心距圓心距 的長為的長為5cm5cm，則兩圓的位置關系為（，則兩圓的位置關系為（ ）. . A . A .外離外離 B .B .外切外切 C .C .相交相交 D .D .內切內切1O21OO2O（第（第2 2題圖）題圖）ABA AD D4cm4cm或或16cm16cm3 3、如圖，、如圖， AA、CC相切于點相切于點B B，其半徑分別是其半徑分別是8 8和和4 4，將，將AA沿直線沿直線ABAB平移至兩圓外切時，則點平移至兩圓外切時，則點B B移動移動的長度是（的長度是（ ） A.4 B.8 C.16 D.8A.4 B.8 C.16

14、 D.8或或16161 1、兩圓的半徑分別為、兩圓的半徑分別為3 3和和5 5，圓心距為，圓心距為7 7，則兩圓的位，則兩圓的位置關系是（置關系是（ ） A.A.內切內切 B.B.相交相交 C.C.外切外切 D.D.外離外離（第（第3 3題）題）B BD D2 2、已知兩圓的半徑、已知兩圓的半徑R R、r r分別為方程分別為方程 的兩的兩根，兩圓的圓心距為根，兩圓的圓心距為1 1，兩圓的位置關系是（，兩圓的位置關系是（ ） A.A.外離外離 B.B.內切內切 C.C.相交相交 D.D.外切外切B B0652 xxC C4 4、已知、已知AA和和BB的半徑分別為的半徑分別為5 5和和2 2，AB

15、AB3,3,則則AA和和BB的位置關系是的位置關系是_5 5、已知兩圓的半徑分別是、已知兩圓的半徑分別是2 2和和3 3，兩圓的，兩圓的圓心距是圓心距是4 4，則這兩個圓的位置關系是，則這兩個圓的位置關系是_ 6 6、若兩圓相切，圓心距是、若兩圓相切，圓心距是7 7，其中一圓的，其中一圓的半徑為半徑為1010，則另一圓的半徑為，則另一圓的半徑為_內切內切相交相交3或或177 7、已知圓、已知圓 與圓與圓 的半徑分別為的半徑分別為1212和和2,2,圓心圓心 的坐標為的坐標為(0,8),(0,8),圓心圓心 的坐標為的坐標為(-6,0),(-6,0),則兩圓的位置則兩圓的位置關系是關系是_._.

16、1O2O1O2O內切內切1 1、圓的有關概念、圓的有關概念（1 1）圓、圓心、半徑）圓、圓心、半徑（2 2）弧）?。? 3）弦）弦（4 4）直徑）直徑2 2、與圓的幾種位置關系、與圓的幾種位置關系（1 1）點與圓：圓外、圓上、圓內）點與圓：圓外、圓上、圓內（2 2）直線與圓：相離、相切、相交）直線與圓：相離、相切、相交（3 3）圓與圓：外離、外切、相交、內切、內含）圓與圓：外離、外切、相交、內切、內含解題關鍵：位置關系解題關鍵：位置關系 數(shù)量關系數(shù)量關系1 1、與圓的幾種位置關系與圓的幾種位置關系專題練習專題練習2 2、廣東中考備考指導廣東中考備考指導數(shù)學數(shù)學相關練習相關練習CB圖圖1 1BC圖圖2 2