貴州省遵義市私立貴龍中學(xué)高三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 二項(xiàng)式定理應(yīng)用課件 新人教A版

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1、二項(xiàng)式定理及其應(yīng)用二項(xiàng)式定理及其應(yīng)用nnnrrnrnnnnnnbCbaCbaCaCba1110)(一一. .二項(xiàng)式定理及展開(kāi)式二項(xiàng)式定理及展開(kāi)式項(xiàng)數(shù)項(xiàng)數(shù) 楊輝三角楊輝三角二二. .二項(xiàng)式定理的通項(xiàng)二項(xiàng)式定理的通項(xiàng)rrnrnrbaCT1是第幾項(xiàng)是第幾項(xiàng)? ?是第是第r+1r+1項(xiàng)項(xiàng)二項(xiàng)式系數(shù)二項(xiàng)式系數(shù)rnC三三. .二項(xiàng)式定理展開(kāi)式的中間項(xiàng)二項(xiàng)式定理展開(kāi)式的中間項(xiàng)n n為偶數(shù)時(shí)為偶數(shù)時(shí): :中間項(xiàng)為中間項(xiàng)為第第n n為奇數(shù)時(shí)為奇數(shù)時(shí): :中間項(xiàng)為中間項(xiàng)為第第21212112121 nnnnnnnbaCTT即2221212nnnnnbaCTn項(xiàng)，即項(xiàng)，項(xiàng)或第12121nn212121121 nnn

2、nnnbaCT或中間項(xiàng)中間項(xiàng)的的二項(xiàng)式系數(shù)二項(xiàng)式系數(shù)最大最大四四. .二項(xiàng)式系數(shù)二項(xiàng)式系數(shù) 的性質(zhì)的性質(zhì)nxxf)()( 1rnC首先構(gòu)建一個(gè)函數(shù)式首先構(gòu)建一個(gè)函數(shù)式nnnnnnnnxCxCxCxCCxxf3322101)()(nnnnnnnCCCCCx2113210時(shí)則當(dāng)).(01123210nnnnnnnCCCCCx)().(時(shí)則當(dāng)1531420221nnnnnnnCCCCCC.)(得由nnnnrrnrnnnnnnnnxbCbxaCxbaCbxaCaCbxaxf)()()( 2222110nnxaxaxaxaa332210五五.區(qū)別區(qū)別“二項(xiàng)式系數(shù)二項(xiàng)式系數(shù)”與二項(xiàng)式展開(kāi)式中與二項(xiàng)式展開(kāi)式

3、中“某項(xiàng)的系某項(xiàng)的系數(shù)數(shù)”例如例如nCCCnnnnn求若例218722212221.(1)求展開(kāi)式：求展開(kāi)式：的展開(kāi)式求例8211)(.x六六.二項(xiàng)式定理題型二項(xiàng)式定理題型443322104323xaxaxaxaax)(.若例2312420)()(aaaaa求，偶數(shù)項(xiàng)之22AB, A14Bxn求和為展開(kāi)式中奇數(shù)項(xiàng)之和為已知例)(.(2)求證整除問(wèn)題：求證整除問(wèn)題：.)(:.整除能被求證例64 983122Nnnn?.天是星期幾再過(guò)今天是星期三例108,2(3)證明恒等式證明恒等式1nn3n2n1n2CC3C2C:1nnn求證例 .(4)求近似問(wèn)題求近似問(wèn)題8599980 2 (1.003) (

4、1).:0.001)(1.).().(精確到求近似值例 題型nba)( .有理項(xiàng))的展開(kāi)式中有多少項(xiàng)是在例10031x(1.x的系數(shù)的展開(kāi)式中在例xx5223(x3.)的系數(shù)的展開(kāi)式中求在例51031x-(12.xx)( 項(xiàng)的系數(shù)的展開(kāi)式中求在例5623x2(14.xx )【方法方法】: :利用利用通項(xiàng)通項(xiàng)與與分解因式列表法分解因式列表法(240)(-168) 題型ncba)(.項(xiàng)的系數(shù)展開(kāi)式中求例3328z)-3y(x1.zyx展開(kāi)式中常數(shù)項(xiàng)求例321|x(|2.)|x【小結(jié)小結(jié)】.)()(,)nnrqpncbacbacbac視為把項(xiàng)的系數(shù)展開(kāi)式中含一般地，b(a【方法方法】: :先先任意組

5、合兩項(xiàng)任意組合兩項(xiàng)或或分解因式列表法分解因式列表法展開(kāi)式中常數(shù)項(xiàng)求例511(x3.)x(-15120)(-20)(-51)rrnrnrcbaCc )().(的項(xiàng)為先找出含有1qpqrnqprnbaCbaba的項(xiàng)為中含再尋找).(2)(nrqpbaCCcbaqpqrnrnrqp其中的項(xiàng)為則含 c r .11. 4346項(xiàng)的系數(shù)展開(kāi)式中含求例xxx.,11:1346系數(shù)相加即可將所有的再把乘積展開(kāi)時(shí)展開(kāi)與運(yùn)用二項(xiàng)式定理分別將分析xxx4443142241466622616461111xcxcxcxcxcxcxcxx8:3614262416343ccccccx 項(xiàng)的系數(shù)為含分析2： .,11:,11112242324246這樣可簡(jiǎn)化解題過(guò)程的項(xiàng)相乘含的項(xiàng)與含項(xiàng)只有一種可能這里含xxxxxxxxx8:12143ccx 項(xiàng)的系數(shù)為含