貴州省遵義市私立貴龍中學(xué)高三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 正切函數(shù)的圖像和性質(zhì)課件 新人教A版

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1、練習(xí)練習(xí) 觀察正切曲線觀察正切曲線,寫出滿足下列條件的寫出滿足下列條件的x的取值范圍的取值范圍:0tan) 1 (x0tan)2(x0tan)3(xkxkx2|Zk ,kxx|Zk ,kxkx2|Zk ,0 xy4242例例1 求函數(shù)求函數(shù) 的定義域的定義域:)4tan(xy解:令 ,4 xz那么 函數(shù) 的定義域是:zytankzz2|,Zk則有 , kx24即 kx4求函數(shù) 的定義域是:)4tan(xykxx4|,Zk練習(xí)練習(xí): 求函數(shù)求函數(shù) 的定義域的定義域:xy3tan解:令 ,xz3那么 函數(shù) 的定義域是:zytankzz2|,Zk則有 , kx2336kx求函數(shù) 的定義域是:xy3t

2、an36|kxx,Zk延伸拓展延伸拓展:例例2 求函數(shù) ,且 ,1tantan2xxyRx(kx2Zk的值域解: 令t=tanx,由正切函數(shù)的值域可得:tR,則4343)21(122ttty 原函數(shù)的值域是 , .43)練習(xí)練習(xí) 求下列函數(shù)的定義域求下列函數(shù)的定義域:)tan1lg() 1 (xy2tan)2(xy )tan1lg() 1 (xy解: 由 ,即 知 0tan1x1tanx)(42Zkkxk 函數(shù)的定義域?yàn)?,42|kxkxZk 2tan)2(xy 解:由 得:02tanx22kxk即kxk22 函數(shù)的定義域?yàn)?,kxkx22|Zk 作圖基本思路作圖基本思路:利用正切線作出函數(shù)利用正切線作出函數(shù) , , 的圖象的圖象,由正切函數(shù)的周期性由正切函數(shù)的周期性,將圖象左、右擴(kuò)展得到正切將圖象左、右擴(kuò)展得到正切曲線曲線. 圖象特征：正切曲線是被相互平行的直圖象特征：正切曲線是被相互平行的直 線線 所隔開的無(wú)窮多支曲線組成，每支曲線向上、向下無(wú)限接所隔開的無(wú)窮多支曲線組成，每支曲線向上、向下無(wú)限接近相鄰的兩條直線。近相鄰的兩條直線。 正切函數(shù)的定義域是正切函數(shù)的定義域是 , 值域是值域是 R xytan2(x)2)(2Zkkxkxx2|Zk P73 習(xí)題4.10 1，5