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1、本 章 歸 納 整 合 知識網(wǎng)絡2事件的獨立性(1)解決概率問題的關鍵是清楚所求事件是由哪些基本事件構成的，是這些基本事件有一個發(fā)生，還是同時發(fā)生即事件是彼此互斥的事件有一個發(fā)生，還是相互獨立事件同時發(fā)生然后，再選取恰當?shù)墓角蠼?2)n次獨立重復試驗中每一次試驗只有兩個結果，即成功與失敗，每次試驗兩種結果發(fā)生的概率是不變的在n次獨立重復試驗中，必須清楚是求哪一個試驗結果出現(xiàn)k次的概率3離散型隨機變量的期望與方差求隨機變量X的期望與方差主要有兩類；若隨機變量XB(n，p)或X服從兩點分布或超幾何分布，可直接運用公式，簡化思維；若隨機變量X是一般的離散型隨機變量，則應先寫出分布列，再由期望和方差
2、的定義求解要注意性質的應用4正態(tài)分布正態(tài)曲線的性質，是解決正態(tài)分布問題的關鍵，要記熟在各區(qū)間內的概率值專題一條件概率在計算條件概率時，必須搞清楚欲求的條件概率是在哪一個事件發(fā)生的條件下的概率，從而選擇恰當?shù)臈l件概率公式，分別求出相應事件的概率進行計算其中特別注意事件AB的概率的求法，它是指事件A和B同時發(fā)生的概率，應結合題目的條件進行計算如果給出的問題涉及古典概型，那么也可以直接用古典概型的方法進行條件概率的求解在計算時，在事件A發(fā)生的前提下縮減基本事件總數(shù)，求出其包含的基本事件數(shù)，再在這些基本事件中，找出在事件A發(fā)生的條件下，事件B包含的基本事件數(shù)，然后利用古典概型公式求得條件概率【例1】
3、某個班級有學生40人，其中有共青團員15人，全班分成四個小組，第一小組有學生10人，其中共青團員4人如果要在班內任選一人當學生代表，那么這個代表恰好在第一組內的概率為多少？現(xiàn)在要在班級任選一個共青團員代表，問這個代表恰好在第一組內的概率是多少？專題三離散型隨機變量的分布列求離散型隨機變量的分布列時，要解決以下兩個問題(1)求出X的所有取值，并明確其含義(2)求出X取每一個值時的概率【例3】 一個袋中裝有6個形狀大小完全相同的小球，小球的編號分別為1,2,3,4,5,6.(1)若從袋中每次隨機抽取1個球，有放回地抽取2次，求取出的兩個球編號之和為6的概率；(2)若從袋中每次隨機抽取2個球，有放回
4、地抽取3次，求恰有2次抽到6號球的概率；(3)若一次從袋中隨機抽取3個球，記球的最大編號為X，求隨機變量X的分布列專題四隨機變量的期望與方差離散型隨機變量的均值和方差是隨機變量中兩個最重要的特征數(shù)它們反映了隨機變量的平均值及其穩(wěn)定性期望和方差在實際優(yōu)化問題中有量的應用應用時，先要將實際問題數(shù)學化，然后求出隨機變量的概率分布列，同時要注意運用二點分布、二項分布等特殊分布的期望、方差公式，以及期望與方差的線性性質命題趨勢1獨立事件的概率，獨立重復試驗的概率，連同互斥事件，對立事件，條件概率等概率的考查較多的是事件間的關系，及概率公式的應用，多以填空題形式直接考查，或在求分布列中用到概率的求法2離散
5、型隨機變量的分布列、期望和方差是考查的重點，多選擇以實際問題為背景，結合常見的概率，考查分布列的求法，期望和方差的求法，多以解答題形式出現(xiàn)其中二項分布， 超幾何分布也是?？疾榈哪Ｐ?(2011湖北改編)如圖，用K、A1、A2三類不同的元件連成一個系統(tǒng)當K正常工作且A1、A2至少有一個正常工作時，系統(tǒng)正常工作已知K、A1、A2正常工作的概率依次為0.9、0.8、0.8，則系統(tǒng)正常工作的概率為_6(2011全國)根據(jù)以往統(tǒng)計資料，某地車主購買甲種保險的概率為0.5，購買乙種保險但不購買甲種保險的概率為0.3，設各車主購買保險相互獨立(1)求該地1位車主至少購買甲、乙兩種保險中的1種的概率；(2)X表示該地的100位車主中，甲、乙兩種保險都不購買的車主數(shù)求X的數(shù)學期望
高中數(shù)學 章末整合2課件 蘇教版選修23
