動(dòng)量和能量 暑假專題

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1、暑假專題 動(dòng)量和能量力的效 應(yīng)： 力的瞬時(shí)作用效應(yīng) 牛頓第二定律F二ma；當(dāng)合外力為零時(shí)F . 0物體平衡。 , fy 力對(duì)時(shí)間的積累效應(yīng)一一動(dòng)量定理 Ft二P2 - p】，當(dāng)合外力的沖量為零時(shí)， 系統(tǒng)動(dòng)量守恒 Pi = P20 力對(duì)空間的積累效應(yīng)一一動(dòng)能定理 Fs= Ek2 - Eki,當(dāng)只有重力和彈簧彈力做功時(shí)， 機(jī)械 能守恒Ei= E20 （一）動(dòng)量定理和動(dòng)能定理 動(dòng)量和動(dòng)能是從不同角度描述物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的物理量。動(dòng)量是矢量，而動(dòng)能是標(biāo)量；物體動(dòng)量的 變化用外力的沖量來(lái)量度，而動(dòng)能的變化則用外力的功來(lái)量度。動(dòng)量定理和動(dòng)能定理的公式分別為： Ft = mv2 - mvi

2、 c 1 2 iv- r Fs - mv2 2 雖然兩個(gè)公式分別為矢量式和標(biāo)量式，但不難看出二者仍有很多相同的地方。首先兩個(gè)公式的形式是相似的; 其次式中的 V】、V2和S均應(yīng)相對(duì)于同一慣性系；再者合外力的沖 量Ft與合外力的功Fs在求解方法上也具有相似性，即可以先求合力 F再求它的沖量或功， 也可以先求各分力的沖量和功再合成。 （二）動(dòng)量守恒定律和機(jī)械能守恒定律 如果說(shuō)動(dòng)量定理和動(dòng)能定理研究對(duì)象僅限于單個(gè)物體的話，那么動(dòng)量守恒定律和機(jī)械能守恒定律的研究對(duì)象則 一定是由多個(gè)物體所構(gòu)成的系統(tǒng)。二者的數(shù)學(xué)表達(dá)式常用形式分別為 niiVi m2V2 mi v:1112V2’ -m

3、vi2 mghx - mv2 mgh2 在應(yīng)用兩個(gè)守恒定律解題時(shí)首先要注意系統(tǒng)的確定和守恒條件的確定。兩個(gè)守恒定律的條件含義是完全不同 的，解題時(shí)千萬(wàn)不能混為一談。 1.動(dòng)量守恒的條件 ①動(dòng)量守恒定律的條件是系統(tǒng)不受外力的作用，但是實(shí)際上，根本不受外力作用的系統(tǒng)是不存在的，只要系 統(tǒng)受的合外力為零，那么該系統(tǒng)就將嚴(yán)格遵循動(dòng)量守恒定律，因?yàn)? “合外力為零”與“不受外力作用”在對(duì)系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的變化上所產(chǎn)生的效果是相同的。 ②在實(shí)際情況中，合外力為零的系統(tǒng)也是很少遇到的，因此在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，如果系統(tǒng)內(nèi)部的相互作用力 （即內(nèi)力）遠(yuǎn)比它們所受的外力大（例如相互作用時(shí)間極短的碰撞 類問(wèn)題就是如

4、此）就可忽略外力的作用，應(yīng)用動(dòng)量 守恒定律去處理。 ③動(dòng)量守恒定律表示的是物理量之間的矢量關(guān)系， 所以若系統(tǒng)所受的合外力并不為零， 但合外力在某個(gè)方向上分量為零時(shí)，那么盡管系統(tǒng)的總動(dòng)量不守恒，但總動(dòng)量在該方向上的分量卻是守恒的，例如平 拋或斜拋出去的物體，它們只在豎直方向上受到外力，而水平方向上不受外力作用，因此盡管該物體在飛行的過(guò)程中 總動(dòng)量不守恒但在水平方向上動(dòng)量卻是守恒的。 2.機(jī)械能守恒的條件 “只有重力和彈力做功”這一條件可理解為包含下列三種情況：①只受重力或彈力； ②除重力和彈力外，其他力不做功；③除重力和彈力，其他力做功的代數(shù)和為零。如汽車爬坡時(shí)，若牽引力和阻力相 等則

5、屬于這種情況。這里的“其他力”包括外力和內(nèi)力，如炸 彈爆炸、氣體膨脹等均屬于內(nèi)力做功造成了機(jī)械能的改 變。在具體的題目中，判斷機(jī)械能是否守恒至關(guān)重要，一定要認(rèn)真分析?，千萬(wàn)不能想當(dāng)然。例如，如圖所示的各種情 況下，均不計(jì)一切摩擦，在判斷A、B機(jī)械能是否守恒時(shí)，不少同學(xué)僅憑以往做題所得來(lái)的片面 的感性認(rèn)識(shí)，認(rèn)為物體沿斜面和曲面滑動(dòng)時(shí)，支持力不做功，桿對(duì)小球的作用力在球擺動(dòng)過(guò)程中對(duì)球也不做功，所 以下列各種情況中，物體A的機(jī)械能均守恒。仔細(xì)分析不難發(fā)現(xiàn)，這四種情況下，物體A所受的支持力或桿的拉 力對(duì)A均做負(fù)功，A的機(jī)械能減少。而A和B構(gòu)成的系統(tǒng)卻滿足守恒條件，在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中機(jī)械能守恒。

6、 【典型例題】 例1. 一個(gè)質(zhì)量為m的木塊，從半徑為 R、質(zhì)量為M的1/4光滑圓槽頂端由靜止滑下。 在槽被固定和可沿著光滑平面自由滑動(dòng)兩種情況下, 如圖所示，木塊從槽口滑出時(shí)的速度大小之比為多少? t77777777777777777777Z 解析：圓槽固定時(shí)，木塊下滑過(guò)程中只有重力做功，木塊的機(jī)械能守恒。木塊在最高處的勢(shì)能全部轉(zhuǎn)化為滑出 槽口時(shí)的動(dòng)能。由： C 1 2 mgR -mvi 2 木塊滑出槽口的速度v】V2gR ② 圓槽可動(dòng)時(shí)，當(dāng)木塊開始下滑到脫離槽口的過(guò)程中，對(duì)木塊和槽所組

7、成的系統(tǒng)，水平方向不受外力，水平方向 動(dòng)量守恒。 設(shè)木塊滑出槽口時(shí)的速度為V2,槽的速度為U則： mv2+ Mu = 0 ③ 乂木塊下滑時(shí)，只有重力做功，機(jī)械能守恒，木塊在最高處的勢(shì)能轉(zhuǎn)化為木塊滑出槽 口時(shí)的動(dòng)能和圓槽的動(dòng)能，即： D 1 2 12 mgR 一 mv2 - Mu 2 2 聯(lián)立③④兩式解得木塊滑出槽口的速度: (2 MgR V 因此，兩種情況下滑出槽口的速度之比: Vi i'2Mge VHM \m M 例2.如圖所示，在光滑水平面上有兩輛車處于靜止?fàn)顟B(tài)， 其上分別站有甲、乙兩個(gè)小孩， 每輛車和小孩的總質(zhì)量均為 M ,甲車上的小孩拿著一質(zhì)量為 m的球。

8、現(xiàn)小孩甲將球拋給乙， 乙接住后又拋回給甲，如此重復(fù)多次，最后球又回到了甲的手中，求甲、乙兩車最后的速 率之比。 互安k乙. 解析：此題若先以甲車及其上的小孩和球?yàn)檠芯繉?duì)象，應(yīng)用動(dòng)量守恒定律列出方程，再以乙車、小孩乙及球?yàn)?研究對(duì)象同樣列方程，如此這樣分析下去，將非常繁鎖?？梢?，這樣選取研究對(duì)象顯然是不好的。 因?yàn)樵趻伹虻倪^(guò)程中，只有兩車、兩個(gè)小孩和球組成的系統(tǒng)之間發(fā)生相互作用，因此可以兩車、兩小孩及球組 成的系統(tǒng)為研究對(duì)象，以第一次小孩甲拋球時(shí)為初態(tài)，以最后小孩甲接住球?yàn)槟B(tài)進(jìn)行研究。因系統(tǒng)在水平方向不受 外力，故系統(tǒng)動(dòng)量守恒。初態(tài)系統(tǒng)的總動(dòng)量為零；末態(tài)甲車、小孩及球的總動(dòng)量為(M +

9、01) v甲，乙車及其上小孩 的總動(dòng)量為 mv乙，設(shè)甲車的運(yùn)動(dòng)方向?yàn)檎瑒t據(jù)動(dòng)量守恒定律便可解得。 解：以兩車、兩小孩及球組成的系統(tǒng)為研究對(duì)象，選最后甲車速度為正方向，設(shè)最后 甲、乙兩車速度分別為v 甲、v乙，自始至終系統(tǒng)動(dòng)量守恒。 對(duì)于系統(tǒng)的初、末狀態(tài)由動(dòng)量守恒得： 0 (M m) v 甲 Mv 乙 所以，V甲:V乙 M : (Mm)負(fù)號(hào)表甲、速度方向相反 甲、乙速率之比為 M ： ( M + m) 點(diǎn)評(píng)： ①?gòu)谋绢}的求解過(guò)程不難看出， 研究對(duì)象的選取和研究過(guò)程的確定對(duì)問(wèn)題的順利求解， 起著至關(guān)重要的作用。 ②本題的結(jié)果表明，無(wú)論球在兩車之間拋多少次，兩車的速率之比總為一

10、定值。 例3.如圖，質(zhì)量為0. 5kg、長(zhǎng)L 2m的金屬盒AB,放在水平桌面上，它與桌面間動(dòng)摩擦因數(shù)P=0. 125O在盒 內(nèi)右端B處放著質(zhì)量也為0. 5kg、半徑為0.1m的小球，球與盒間無(wú)摩擦。若在A端給盒以水平向右的沖量1.5N ? S,設(shè)盒在運(yùn)動(dòng)中與球碰撞時(shí)間極短，且無(wú)能 量損失，求： (1)盒從開始運(yùn)動(dòng)到完全停止所通過(guò)的路程是多少？ (2)盒從開始運(yùn)動(dòng)到完全停止所經(jīng)過(guò)的時(shí)間是多少？ 蓼醛J f f f f r f Z A嬖f戶廠苴f事廠f * ) 解析：(1)盒的初速度： I 15 c , Vo 3 m/ s m 05 盒從開始運(yùn)動(dòng)到完全停止的過(guò)程中, 盒的

11、初動(dòng)能全部轉(zhuǎn)化為因摩擦所產(chǎn)生的內(nèi)能，所以: (m m) gs _L mv02 2 所以盒通過(guò)路程為： S 18m 4 g 4 0. 125 10 (2)從盒開始運(yùn)動(dòng)到第一次碰撞的 (m m)g(L -，I? 2r) -mv0 2 ② Vo Vi ati 由①②③得：ti= 0. 4s, Vi= 2m/s Vo2 32 七時(shí)間內(nèi)，球靜止，盒減速運(yùn)動(dòng)，對(duì)盒有 1 2 ——mvi 2 a 2 g t2與盒第二次碰撞。所以: t3停下，所以：ats= Vi 球與盒碰撞后二者交換速度，球再經(jīng)時(shí)間 L 2r 12 2 01

12、t2 0. 5s Vi 2 二者碰后再次交換速度，盒再運(yùn)動(dòng)時(shí)間 ts 08 s t3時(shí)間內(nèi)盒子位移： V1 ss -13 08 m L 2r lm 2 3 所以盒子至停止運(yùn)動(dòng)不再和球發(fā)生碰撞，因此盒從開始運(yùn)動(dòng)到停下所用總時(shí)間： t ti t2 t3 0. 4 05 08 1. 7 s 例4.滑雪者從A點(diǎn)由靜止沿斜面滑下，經(jīng)一平臺(tái)后水平飛離 B點(diǎn)，地面上緊靠平臺(tái)有 一個(gè)水平臺(tái)階，空間兒何尺度如圖所示，斜面、平臺(tái)與滑雪板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為Po假設(shè)滑雪者由斜面底端進(jìn)入平 臺(tái)后立即沿水平方向運(yùn)動(dòng)，且速度大小不變。求: (1)滑雪者離開B點(diǎn)時(shí)的速度大?。? ⑵ 滑雪者從 B

13、點(diǎn)八?始做平拋運(yùn)動(dòng)的水平跟離 重機(jī)對(duì)貨物所做的功為( ) A. mgh B. mah 2.物體自由落下，速度在由 0增加到 做功的平均功率之比是( ) C. mgh + mah D. mgh — mah 5m/s和由5m/s增加到10m/s的兩段時(shí)間內(nèi)，重力 A. 1 ： 2 B. 1 ： 3 C. 3 ： 1 D. 1： 1 3.質(zhì)量為m的物體，在與水平成a角的斜向上方的拉力 線運(yùn)動(dòng), F的作用下，沿水平面作勻速直拉力 物體和水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為口，物體移動(dòng) s,做的功是( 解析：(1)設(shè)

14、滑雪者質(zhì)量為m,斜面與水平面夾角為°,滑雪者滑行過(guò)程中克服摩擦 力做功 W mg cos s mg(L scos ) mgL 由動(dòng)能定理：mg( H h) mgL - mv2 2 離開B點(diǎn)時(shí)的速度：V j2g(H h—L) (2)設(shè)滑雪者離開B點(diǎn)后落在臺(tái)階上 h 1 L gti, 3 vti J2h 2 2 可解得：s, j2h(H h—L) 此時(shí)必須滿足H L 2h 當(dāng)H L 2h時(shí)、滑雪者直接落到地面上 1 2 h - gt2 , s2 vt2 2 可解得：S2 2 J —L) 【模擬試題】 a,上升的高度是h,則起 1.起重機(jī)豎直吊起質(zhì)量為m的重物，勻加速上

15、升的加速度是 mgs c mgs A， B. mgs D mgscos C. cos sin cos sin 4 . AC、AD、AE是具有相同高度的光滑斜面，質(zhì)點(diǎn)由 A從靜止開始，分別沿AB、AC、 AD、AE不同的路徑到達(dá)地面，則( A.下滑所用的時(shí)間都相同 B,下滑過(guò)程中，重力對(duì)質(zhì)點(diǎn)做的功都相同 C.下滑過(guò)程中，重力做功的平均功率都相同 D.到達(dá)地面時(shí)質(zhì)點(diǎn)的速度大小都相同 5 .物體1和物體2的質(zhì)量不同，nn>ni2,它們?cè)谕凰矫嫔线\(yùn)動(dòng)，它們與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同，開始時(shí) 它們具有相同的動(dòng)量, 比較它們運(yùn)動(dòng)到停止所經(jīng)過(guò)的路程 S1 和 S2,

16、  則（） A. Si〉Sz B. Si= S2 C. SKS2 D.無(wú)法判斷 6 .質(zhì)量是50g的小球以20m/s的豎直速度落到水平面上，又以 10m/s的速度豎直向上彈 起，則小球的動(dòng)量的改變量的大小是（ ） A. 0. 5kg ? m/s B. 1. 5kg ? m/s C. lkg ? m/s D. 2kg ? m/s 7 .甲、乙兩個(gè)物體質(zhì)量分別為 m甲和m乙，m甲m乙，它們?cè)诤懔Φ淖饔孟拢瑒?dòng)量 隨時(shí)間的變化關(guān)系如圖。兩條直線互相平行，由圖線比較甲、乙兩物體的受力大小，下列說(shuō)法中正確的是（） A.甲物體受力大 B.乙物體受力大 C.甲、乙受力一樣大

17、D.條件不足，無(wú)法判斷誰(shuí)受力大碰撞后 8 .兩球作相向運(yùn)動(dòng)，發(fā)生正碰， 兩球變?yōu)殪o止，于是可以斷定碰撞以前（ A.兩球的動(dòng)量一定不同 B.兩球的動(dòng)量一定相同 c痂鉞的演席一宗相同 9.質(zhì)量是m的子彈以速度V。射入靜止的質(zhì)量是 過(guò)程中，整個(gè)系統(tǒng)轉(zhuǎn)變?yōu)閮?nèi)能的機(jī)； 械能等于 D.兩球的動(dòng)能一定相同 M的木塊中，以速度 ） V共同前進(jìn)，在這 1 2 A -^― m t r - 2 1 2 1 2 C. — mvo 一 Mv 1 2 ? —* rr^T y 2 1 2 D.——mvo 1 2 r 2 1 (M m) v2 V

18、m后，立即關(guān)閉 Wi,克服摩擦力做 A. 1 ： 1 B. 1 ： 2 C. 1 ： 3 D. 1 ： 10 .在平直的公路上，汽車由靜止開始作勻加速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)速度達(dá)到 發(fā)動(dòng)機(jī)，使其滑行，直至停止，設(shè)在運(yùn)動(dòng)的全過(guò)程中汽車牽引力做功為功為W2,則 Wl: W2應(yīng)是（ 11 .下列說(shuō)法中，違反動(dòng)量守恒定律的是 A.兩個(gè)運(yùn)動(dòng)物體A和B,相碰后合為一體， A的動(dòng)量變化與B的動(dòng)量變化大小相等以同一 B,質(zhì)量相等的兩個(gè)物體， 速率相向運(yùn)動(dòng)，作正碰后，各以原有的速率分開 以相同的速率相向運(yùn)動(dòng)， C.質(zhì)量不等的兩個(gè)物體，一處曲慈兩， 以某一相同的速率向同 D.質(zhì)量不等的兩個(gè)物體

19、， 以相同的速率相向運(yùn)動(dòng)，作正碰后，各以原有的速率分開 12 .在光滑的水平面上有兩塊木塊 A和B,質(zhì)量均為m。B的左側(cè)固定著一個(gè)輕質(zhì)彈簧如 圖。開始時(shí)B靜止，A以速度V。向右運(yùn)動(dòng)與B發(fā)生作用，那么在A與B的相互作用過(guò)程中（） A.在任意時(shí)刻，A、B系統(tǒng)的總動(dòng)量守恒 B.在任意時(shí)刻，A、B系統(tǒng)的總動(dòng)能守恒 C.當(dāng)彈簧被壓縮到最短時(shí)， A、B具有相同的速度 D.當(dāng)彈簧恢復(fù)到原長(zhǎng)時(shí)， A、B具有相同的速度 13.在光滑水平面上，動(dòng)能為E。、動(dòng)量的大小為P。的小鋼球1與靜止小鋼球2發(fā)生碰撞, 碰撞前后球1的運(yùn)動(dòng)方向相反，將碰撞后球 的動(dòng)能和動(dòng)量的大小分別記為 E2、P2,則必有

20、 A. Eipo B.動(dòng)量的變化是相同的 D.重力所做的功是相同的 一個(gè)豎直上拋，一個(gè)豎直下拋，另一個(gè)平 A.運(yùn)行的時(shí)間相等 C.落地時(shí)的速度相同 17.如下圖，人通過(guò)小定滑輪拖住重力是 G的物體，人從A點(diǎn)走到B點(diǎn)使物體勻速上升, B.加速度相同 D.落地時(shí)的動(dòng)能相等 16

21、.長(zhǎng)為I的細(xì)繩一端固定在作網(wǎng)o點(diǎn)，另一端拴一個(gè)質(zhì)量為 m的小球，小球在豎直平面內(nèi) 周運(yùn)動(dòng)并能通過(guò)最高點(diǎn)，則（ ） A.小球通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)的速度可能 為零 B.小球通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)所受繩的拉力可能為零 C.小球通過(guò)最低點(diǎn)時(shí)的速度可能為 2jgl D.小球通過(guò)最低點(diǎn)與通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)所受繩的拉力大小之差為 6mg 繩子的方向由豎直變?yōu)榕c水平方向成。角，若不計(jì)滑輪質(zhì)量和摩擦，在這個(gè)過(guò)程中，人的 拉力做的功是（ A. Gs B. Gscos 0 C. Gs(i ) cos Gs D. COS 18 .有一個(gè)不穩(wěn)定的原子核。原來(lái)處于靜止，它的質(zhì)量為 M,它放射出一個(gè)

22、質(zhì)量為 m, 速度為V的粒子，若V表示粒子相對(duì)于地的速度，則原子核的剩余部分反沖速度的大小是 mv mv Mv Mv A. B. C. D. M m M m M m M m 19 .甲、乙二人站在一輛靜止的小車上，小車處于光滑的水平地面上，甲、乙先后以某一 相對(duì)于地的速度跳下小車。小車最后速度為 Vi,若甲、乙同時(shí)以跟剛才同樣的相對(duì)于地的 速度跳下小車，小車最后得到的速度為 V2,則（） A. Vi>V2 B. Vi= V2 C. V1

23、子彈以同樣的速度擊穿放在光滑水平面上的同樣的木塊，經(jīng)歷的時(shí)間 為a!曙幡腳踴腳量是 E 相同白七匕轡營(yíng)兩個(gè)過(guò)程，下列說(shuō)法正確的是（ 21.下列是一些說(shuō)法： ①一質(zhì)點(diǎn)受兩個(gè)力作用且處于平衡狀態(tài) 沖量一定相同 。假定在兩種情況下，子彈在木塊中受到的阻力是 ）e2 B.子彈穿過(guò)木塊后的速度相同 焉止贏 ，這兩個(gè)力在同一段時(shí)間內(nèi)的 速） ②一質(zhì)點(diǎn)受兩個(gè)力作用且處于平衡狀態(tài)的功嘛都英爆，或者坳加#年期相殿時(shí)間內(nèi)做 ③在同樣時(shí)間內(nèi)，作用力和反作用力的功大小我上定相等，但正負(fù)號(hào)一定相反 ④在同樣時(shí)間內(nèi)，作用力和反作用力的功大小不一定相等，正負(fù)號(hào)也不一定相反以上說(shuō)法正確的是 A.①

24、@ B.①③ C.②③ D.②④ 22 .自由落體在第一秒內(nèi)、第二秒內(nèi)的重力的平均功率之比是 ,第一秒末、第 二秒末的重力的即時(shí)功率之比是 ,第一秒內(nèi)、第二秒內(nèi)物體的動(dòng)量的增量之比是 ，第一秒內(nèi)、第二秒內(nèi)物體動(dòng)能的增量之比是 0 23 .兩個(gè)小球的質(zhì)量之比 mi： m2 1: 2,它們以相同的動(dòng)量從同一地點(diǎn)豎直上拋，它 們上升到最大高度所需的時(shí)間之比是 ti： t2=，上升的最大高度之比是 hi： h2 = 24 .在水平面上有一質(zhì)量為M的物體，原來(lái)處于靜止。它受到水平恒力 F的作用而開始 運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)時(shí)間t后，撤去外力，又經(jīng)過(guò)時(shí)間 t,物體剛好停下來(lái)，則物體受到摩擦力的大 小

25、是 0 25 .物體在長(zhǎng)為L(zhǎng),傾角為a的斜面上恰能勻速下滑， 則物體與斜面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)是 o如果物體質(zhì)量是H1,在沿斜面向上的推力作用下由斜面底端勻速上行到頂端，這個(gè)推力做的功是 ，克服摩擦力做的功是,重力做的功是 0 26 .如圖所示，勁度系數(shù)為ki的輕質(zhì)彈簧兩端分別與質(zhì)量為 rm、m2的物塊1、2拴接， 勁度系數(shù)為k2的輕質(zhì)彈簧上端與物塊2拴接，下端壓在桌面上（不拴接），整個(gè)系數(shù)處于平衡狀態(tài)，現(xiàn)在施力將 物塊 1緩慢地豎直上提，直到下面那個(gè)彈簧的下端剛脫離桌面，在 此過(guò)程中，物塊2的重力勢(shì)能增加了 ,物塊1的重力勢(shì)能增加了 27 .質(zhì)量是m的鐵球，由離泥土地面 H高

26、處自由落下，進(jìn)入地面h深度而停止，則泥土 對(duì)鐵球的平均阻力大小是 o 28 .汽車的額定功率是40kw,當(dāng)牽引力是4000N,速度是5m/s時(shí)，實(shí)際功率是 kw o 若在額定功率下行駛，汽車受到恒定的阻力 2000N,汽車的最大速度為 m/s o rO TT? ■ rfcT 29 .重力為G的長(zhǎng)方體，長(zhǎng)為2L,高為L(zhǎng),躺放在水平地面上，現(xiàn)在要把它豎直立起來(lái)。這一過(guò)程中，外力至 少應(yīng)對(duì)它做功 30 .子彈的速度為V,打穿一塊木板后速度剛好變?yōu)榱?，設(shè)木板對(duì)子彈的阻力是恒定的, 1 那么當(dāng)子彈射入木板的深度等于木板厚度的 ，時(shí)，子彈的速度大小是 3 31 .噴水池噴出的豎

27、直向上的水柱高 h= 5m,空中有水20dm,空氣阻力不計(jì)，則噴水機(jī) 做功的功率約為 W （g取10m/s2） IUa = 若不計(jì)碰 kg，碰前A、 碰。撞相互作用時(shí)間，它們 碰前碰后的位移 一時(shí)間圖線如圖所示，貝y 32 .質(zhì)量分別為mA和噸二L 5kg的A和B兩個(gè)物體在光滑水平面上發(fā)生正 B的總動(dòng)能是 4. BD 9. D 5. C 10. A 【試題答案】 1. 2. 3. C B D 6. 7. 8. B C A 11. D 16. 地. §2. 1 ： 3； 23. 2 ： 1； 24. F/2 25. tan 12.

28、 AC 17. C 1： 2； 1 ： 4： 1； 1 ；2mgLsin 13. ABD 18. A 14. B 19. B 15. B 20. ACD 仆。m" (mi m2) 2 26 k g ； . H h—— 27 m§h ；mgL sin 31 (31 a2)( mgl^s 28. 20； 20 29. 0. 62GL 30. 0. 82v 31. 500 32. 0. 5 ； 4J； 1J