二次函數(shù) (2)

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1、2012-2013學(xué)年度???學(xué)校11月月考卷 學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________ 一、選擇題（題型注釋） 1．用配方法將化成的形式為 （ ） A． 　 B． C． D． 2．已知二次函數(shù)y＝x2－4x＋5的頂點(diǎn)坐標(biāo)為【 】 A．（－2，－1） B．（2，1） C．（2，－1） D．（－2，1） 3． 將拋物線經(jīng)過怎樣的平移可得到拋物線 A．先向左平移1個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單

2、位 B．先向左平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位 C. 先向右平移1個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位 D. 先向右平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位 4．拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ ）。 A. B. C. D. 5．將拋物線向下平移1個(gè)單位，得到的拋物線解析式為（ ）. A． B． C． D． 6．拋物線y＝x2－4x＋1的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 A、(－2，13)； B、(2，－3)； C、(2，5)； D、(－2，－3)． 7．二

3、次函數(shù)y=2(x-1)2+3的圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ ） A、（1，3） B、（-1，3） C、（1，-3） D、（-1，-3） 8．拋物線的對(duì)稱軸是直線（ ） A、 B、 C、 D、 9．如圖，拋物線與x軸交于點(diǎn)，對(duì)稱軸為，則下列結(jié)論中正確的是 A．　 　 B．當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而增大 C． D．是一元二次方程的一個(gè)根 10．二次函數(shù)的圖象如圖所示，則下列結(jié)論中 ①a<0 b>0 c>0 ; ②4a+2b+c=3 ; ③ ; ④; ⑤當(dāng)x<2時(shí)，y隨x的增大而

4、增大. 正確的個(gè)數(shù)是：（ ） A、1個(gè) B、2個(gè) C、3個(gè) D、4個(gè) 11．若拋物線C：y＝ax2＋bx＋c與拋物線y＝x2－2關(guān)于x軸對(duì)稱，則拋物線C的解析式為 A．y＝x2－2 B．y＝－x2－2 C．y＝－x2＋2 D．y＝x2＋2 12．二次函數(shù)的圖象如圖所示，則，，，這四個(gè)式子中，值為正數(shù)的有（ ） A． 4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè) 13．二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，那么下列判斷中不正確的是（ ▲ ）

5、 A． abc > 0 B．2a+b> 0 C．b2-4ac > 0 D．a(chǎn)-b+c=0 14．二次函數(shù)的圖象的對(duì)稱軸是(▲ ) A．直線x=3 B．直線x=1 C．直線x=-1 D．直線x=-2 15．把拋物線向上平移2個(gè)單位后，所得拋物線的解析式是( ) A. B. C. D. 16．拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 【 】 A.（－2，3） B.（2，3） C.（－2，－3） D.（2，－3） 17．拋物線y＝x2－4x＋5的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 A．(2，5) B．

6、(－2，5) C．(2，1) D．(－2，1) 18．拋物線y=-2x2+4x+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（　?。? (A)(-1，-5) 　 (B) (1，-5) 　(C)(-1，-4) 　(D) (-2，-7) 19．拋物線向左平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，得到新的拋物線解析式是 （ ） A． B． C． D． 20．在平面直角坐標(biāo)系中，如果拋物線y＝3x2不動(dòng)，而把x軸、y軸分別向上、向右平移2個(gè)單位，那么在新坐標(biāo)系下拋物線的解析式是 ( ) A．y＝3(x + 2)2－2 B．y＝

7、3(x－2)2 + 2 C．y＝3(x－2)2－2 D．y＝3(x + 2)2 + 2 21．將拋物線y=3x2向右平移兩個(gè)單位，再向下平移4個(gè)單位，所得拋物線是（　?。? y=3(x+2)2+4 (B) y=3(x-2)2+4 (C) y=3(x-2)2-4 (D)y=3(x+2)2-4 22．函數(shù)在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)的圖象大致是（ ） 23．如圖為二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象，在下列說法中： ①ac<0；　　　　　 ②2a＋b＝0； 　 ③a＋b＋c>0；　 ④當(dāng)x>0.5時(shí)，y隨x的增大而增大； 　

8、 ⑤對(duì)于任意x均有ax2＋ax≥a＋b， 　 正確的說法有 A．5個(gè) 　　 B．4個(gè) 　 C．3個(gè) 　 D．2個(gè) 24．對(duì)于二次函數(shù)，我們把使函數(shù)值等于的實(shí)數(shù)叫做這個(gè)函數(shù)的零點(diǎn)，則二次函數(shù)（為實(shí)數(shù)）的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（ ） A．1 B．2 C．0 D．不能確定 25． 二次函數(shù)的圖象如圖所示，則 的值是（ ） A． B． C． D． 26．把拋物線向左平移1個(gè)單位，然后向上平移3個(gè)單位，則平移后拋物線的解析式為 （A）－3 （B） （C）

9、 （D） 27．二次函數(shù)圖象有兩個(gè)點(diǎn)(2,y1)，(3,y2).則下面選項(xiàng)正確的是（ ） A．y1＞y2 B．y1 = y2 C．y1＜y2 D．無法判斷 28．、拋物線的部分圖象如圖所示，若y>0，則x的取值范圍是（ ） A、-41 D、x<-3或x>1 29．如圖所示，當(dāng)K﹥0時(shí)，二次函數(shù)y﹦kx2-2x-1的圖像大致為（ ） O O A． O B． C． O D． 30．已知二次函數(shù)y＝2 x2＋9x+34

10、，當(dāng)自變量x取兩個(gè)不同的值x1、x2時(shí)，函數(shù)值相等，則當(dāng)自變量x取x1＋x2 時(shí)的函數(shù)值與 A．x＝1 時(shí)的函數(shù)值相等　　　　　　　B．　x＝0時(shí)的函數(shù)值相等 C．　x＝時(shí)的函數(shù)值相等　　　　　　 D． x＝－時(shí)的函數(shù)值相等 31．二次函數(shù)的圖像如圖所示，則下列關(guān)系式中錯(cuò)誤的是（ ▼ ） O y x A. B. C. D. 32．如圖為二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象，則下列說法：①a＞0 ②2a+b=0 ③a+b+c＞0 ④當(dāng)﹣1＜x＜3時(shí)，y＞0其中正確的個(gè)數(shù)為【 】 A．1

11、B．2 C．3 D．4 33．二次函數(shù)與一次函數(shù)在同一直角坐標(biāo)系中圖象大致是（ ） 34．設(shè)，函數(shù)的圖像可能是（ ） 35．如圖，在中，∠C=90°，AB=5cm，BC=3cm，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A 出發(fā)，以每秒1cm的速度，沿ABC的方向運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)C時(shí)停止.設(shè),運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，則能反映y與t之間函數(shù)關(guān)系的大致圖象是 36． 對(duì)于每個(gè)非零自然數(shù)n，拋物線y=x2-與x軸交于An，Bn兩點(diǎn)，以AnBn表示這兩點(diǎn)聞的距離，則A1B1+A2B2+…+A2009B2009的值是 A． B． C． D． 37．如圖，Rt

12、△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，P是斜邊AB上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A、B重合），PQ⊥AB交△ABC的直角邊于點(diǎn)Q，設(shè)AP為x，△APQ的面積為y，則下列圖象中，能表示y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是 38．若b＜0，則一次函數(shù)y=ax+b與二次函數(shù)y=ax2+bx+c在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象可能是【 】 39．拋物線y=(x+2)2-3對(duì)稱軸是（ ） A x=-3 B x=3 C x=2 D x=-2 40．函數(shù)是二次函數(shù),那么m的值是 ( ) A.2 B.-1或3

13、 C.3 D. 41．如圖所示，陰影部分的面積S是h的函數(shù)(0≤h≤H)，則該函數(shù)的圖象是 A B C D 42．已知二次函數(shù)的圖象如圖所示對(duì)稱軸為．下列結(jié)論中，正確的是（　?。? 　A． B． C． D． 43．（2011?重慶）已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，則下列結(jié)論中，正確的是（　?。? A、a＞0 B、b＜0 C、c＜0 D、a+b+c＞0

14、 44．拋物線圖像向右平移2個(gè)單位再向下平移3個(gè)單位，所得圖像的解析式為，則b、c的值為 A . b=2， c=2 B. b=2，c=0 C . b= -2，c=-1 D. b= -3， c=2 45．函數(shù)y=bx＋1(b≠0)與y=ax2＋bx＋1(a≠0)的圖象可能是 A B C D 46．已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，那么一次函數(shù)和反比例函數(shù)在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象大致是【 】 　A．B．C．　D 47．拋物線y＝

15、－(x＋2)2－3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ ）． (A) （2，－3）； (B) （－2，3）； (C) （2，3）； (D) （－2，－3） ． 48．一小球被拋出后，距離地面的高度h（米）和飛行時(shí)間t（秒）滿足下面的函數(shù)關(guān) 系式：h=－5(t－1)2＋6，則小球距離地面的最大高度是 A．1米 B．5米 C．6米 D．7米 二、填空題（題型注釋） 49． 二次函數(shù)的圖像與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是 ▲ ． 50．請(qǐng)寫出一個(gè)開口向下，且對(duì)稱軸為直線x=－2的拋物線解析式 51．如圖所示的是橋梁的兩條鋼纜具有相

16、同的拋物線形狀．按照?qǐng)D中建立的直角坐標(biāo)系，右面的一條拋物線可以用y=0.0225x2－0.9x＋10表示，而且左右兩條拋物線關(guān)于y軸對(duì)稱，請(qǐng)你寫出左面鋼纜的表達(dá)式 。 52．如果先將拋物線向左平移3個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位，那么所得到的拋物線的表達(dá)式為__________． 53．已知二次函數(shù)，（1）它的最大值為 ；（2）若存在實(shí)數(shù)m，n使得當(dāng)自變量x的取值范圍是m≤x≤n時(shí)，函數(shù)值y的取值范圍恰好是3m≤y≤3n，則m= ，n= ． 54．已知拋物線y＝x2－3x－4，則它與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是

17、. 55．拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是______________. 56．點(diǎn)、是二次函數(shù)的圖象上兩點(diǎn)，則與的大小關(guān)系為 （填“＞”、“＜”、“＝”）. 57．某廠的年利潤為50萬元，年增長率為x, 第三年的利潤為y萬元，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為____________. 58． 三、計(jì)算題（題型注釋） 59． 已知拋物線經(jīng)過點(diǎn)（1，-4）和（-1，2）.求拋物線解析式. 設(shè)函數(shù)y＝kx2＋(2k＋1)x＋1(k為實(shí)數(shù))． 60．寫出其中的兩個(gè)特殊函數(shù)，使它們的圖象不全是拋物線，并在同一直角坐標(biāo)系中用描點(diǎn)法畫出這兩個(gè)特殊函數(shù)的圖象 61．根據(jù)所畫圖象，

18、猜想出：對(duì)任意實(shí)數(shù)k，函數(shù)的圖象都具有的特征，并給予證明 62．對(duì)任意負(fù)實(shí)數(shù)k，當(dāng)x

19、C Q O y P 第26題圖 （3）當(dāng)△OPQ∽△ABP時(shí)，拋物線y＝x2+bx+c經(jīng)過B、P兩點(diǎn)，求拋物線的解析式； （4）在（3）的條件下，過線段BP上一動(dòng)點(diǎn)M作軸的平 行線交拋物線于N，求線段MN的最大值． 如圖，已知△ABC為直角三角形，∠ACB＝90°，AC＝BC，點(diǎn)A、C在x軸上，點(diǎn)B坐標(biāo)為（3，m）(m＞0)，線段AB與y軸相交于點(diǎn)D，以P（1，0）為頂點(diǎn)的二次函數(shù)圖像經(jīng)過點(diǎn)B、D． 64．請(qǐng)直接寫出用m表示點(diǎn)A、D的坐標(biāo) 65．求這個(gè)二次函數(shù)的解析式； 66．點(diǎn)Q為二次函數(shù)圖像上點(diǎn)P至點(diǎn)B之間的一點(diǎn)，連結(jié)PQ、BQ，求四邊形ABQP面積

20、的最大值． 67． 拋物線經(jīng)過A（，0）、C（0，）兩點(diǎn)，與軸交于另一點(diǎn)B。 （1）求此拋物線的解析式； （2）已知點(diǎn)D（，）在第四象限的拋物線上，求點(diǎn)D關(guān)于直線BC對(duì)稱的點(diǎn)，的坐標(biāo)。 （3）在（2）的條件下，連結(jié)BD，問在軸上是否存在點(diǎn)P，使，若存在，請(qǐng)求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由 四、解答題（題型注釋） 如圖，已知的頂點(diǎn)，，是坐標(biāo)原點(diǎn)．將繞點(diǎn)按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到． 68．寫出兩點(diǎn)的坐標(biāo)； 69．求過三點(diǎn)的拋物線的解析式，并求此拋物線的頂點(diǎn)的坐標(biāo)； 70．在線段上是否存在點(diǎn)使得？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由． ．拋物線與軸交于A

21、,B兩點(diǎn)，與軸交于C點(diǎn)，且A(,0)。 71．（1）求拋物線的解析式及頂點(diǎn)坐標(biāo)D的坐標(biāo)； 72．（2）判斷的形狀，證明你的結(jié)論； 73．（3）點(diǎn)M（m,0）是軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)MC+MD的值最小時(shí)，求m的值。 ．（本小題滿分8分） 已知二次函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)（0，-3），且頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，-4）。 74．（1）求該二次函數(shù)的解析式； 75．（2）設(shè)該二次函數(shù)的圖像與x軸的交點(diǎn)為A、B，與軸的交點(diǎn)為C，求△ABC的面積。 76．在“母親節(jié)”期間，某校部分團(tuán)員參加社會(huì)公益活動(dòng)，準(zhǔn)備購進(jìn)一批許愿瓶進(jìn)行 銷售，并將所得利潤捐給慈善機(jī)構(gòu)．根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，這種許愿瓶一段

22、時(shí)間內(nèi)的銷售量y(個(gè))于銷售單價(jià)x(元 /個(gè))之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖所示． (1)試判斷y與x之間的函數(shù)關(guān)系，并求出函數(shù)關(guān)系式； (2)若許愿瓶的進(jìn)價(jià)為6元/個(gè)，按照上述市場(chǎng)調(diào)查銷售規(guī)律，求利潤w(元)與銷售單價(jià)x(元/個(gè))之間的 函數(shù)關(guān)系式； (3)若許愿瓶的進(jìn)貨成本不超過900元，要想獲得最大利潤，試求此時(shí)這種許愿瓶的銷售單價(jià)，并求出 最大利潤． 77．如圖①，直線與x軸、y軸分別交于B、C兩點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸負(fù)半軸上，且，拋物線經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)，D為線段AB中點(diǎn)，點(diǎn)P（m,n）是該拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（其中m＞0，n＜0），連接DP交BC于點(diǎn)E. (1)寫出A、B、C三點(diǎn)

23、的坐標(biāo)，并求拋物線的解析式；（5分） (2) 當(dāng)△BDE是等腰三角形時(shí)，直接寫出此時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo)；（3分） (3)連結(jié)PC、PB，△PBC是否有最大面積？若有，求出△PBC的最大面積和此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)；若沒有，請(qǐng)說明理由。（3分） 78．已知二次函數(shù)y=x2+2x+m的圖象C1與x軸有且只有一個(gè)公共點(diǎn)． （1）求C1的頂點(diǎn)坐標(biāo)； （2）將C1向下平移若干個(gè)單位后，得拋物線C2，如果C2與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為A（﹣3，0），求C2的函數(shù)關(guān)系式，并求C2與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)； 拋物線交軸于、兩點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，頂點(diǎn)為. 79．寫出拋物線的對(duì)稱軸及、兩點(diǎn)的坐標(biāo)

24、（用含的代數(shù)式表示） 80．連接并以為直徑作⊙，當(dāng)時(shí)，請(qǐng)判斷⊙是否經(jīng)過點(diǎn)，并說明理由； 81．在（2）題的條件下，點(diǎn)是拋物線上任意一點(diǎn)，過作直線垂直于對(duì)稱軸，垂足為. 那么是否存在這樣的點(diǎn)，使△與以、、為頂點(diǎn)的三角形相似？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由. 82．已知二次函數(shù). (1).求出該函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)，對(duì)稱軸，并在右側(cè)的網(wǎng)格中畫出這個(gè)函數(shù)的大致圖象。 (2)利用函數(shù)圖象回答：當(dāng)x在什么范圍內(nèi)時(shí),y>0? x y O (12分)某商場(chǎng)試銷一種成本為每件60元的服裝，規(guī)定試銷期間銷售單價(jià)不低于成本單價(jià)，且獲利不得高于50%，經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，銷售量y(件)

25、與銷售單價(jià)x(元)的關(guān)系符合一次函數(shù)y＝－x＋140． 83．(1) 直接寫出銷售單價(jià)x的取值范圍． 84．(2) 若銷售該服裝獲得利潤為W元，試寫出利潤W與銷售單價(jià)x之間的關(guān)系式；銷售單價(jià)為多少元時(shí)，可獲得最大利潤，最大利潤是多少元？ 85．(3) 若獲得利潤不低于1200元，試確定銷售單價(jià)x的范圍． 86．某公司銷售一種新型節(jié)能產(chǎn)品，現(xiàn)準(zhǔn)備從國內(nèi)和國外兩種銷售方案中選擇一種進(jìn)行銷售．若只在國內(nèi)銷售，銷售價(jià)格y（元/件）與月銷量x（件）的函數(shù)關(guān)系式為y =x＋150，成本為20元/件，無論銷售多少，每月還需支出廣告費(fèi)62500元，設(shè)月利潤為W內(nèi)（元）（利潤?=?銷售額－成本－廣告

26、費(fèi)）． 若只在國外銷售，銷售價(jià)格為150元/件，受各種不確定因素影響，成本為a元/件（a為常數(shù)，10≤a≤40），當(dāng)月銷量為x（件）時(shí)，每月還需繳納元的附加費(fèi)，設(shè)月利潤為W外（元）（利潤?=?銷售額－成本－附加費(fèi)）． （1）當(dāng)x?=?1000時(shí)，y?= 元/件，W內(nèi)?= 元； （2）分別求出W內(nèi)，W外與x間的函數(shù)關(guān)系式（不必寫x的取值范圍）； （3）當(dāng)x為何值時(shí)，在國內(nèi)銷售的月利潤最大？若在國外銷售月利潤的最大值與在國內(nèi)銷售月利潤的最大值相同，求a的值； （4）如果某月要將5000件產(chǎn)品全部銷售完，請(qǐng)你通過分析幫公司決策，選擇在國內(nèi)還是在國外銷售才

27、能使所獲月利潤較大？ 五、判斷題（題型注釋） 參考答案 【答案】D 【解析】略 2．B。 【解析】把二次函數(shù)解析式配方轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)式解析式（或用公式），即可得到頂點(diǎn)坐標(biāo)： ∵y＝x2－4x＋5＝x2－4x＋4＋1＝（x－2）2＋1，∴頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，1）。故選B。 【答案】C 【解析】略 4．C 【解析】略 【答案】D 【解析】略 6．B 【解析】略 7．A 【解析】考查二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)。選A 8．B 【解析】略 9．D 【解析】略 10．C 【解析】略 11．C 【解析】略 12．B 【解析】解：由拋物線開口向上可得，

28、拋物線與軸的交點(diǎn)在負(fù)半軸可得，拋物線的對(duì)稱軸可得，則； 因?yàn)閽佄锞€與軸有兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)，所以； 又拋物線的對(duì)稱軸，，可得； 由圖可知，當(dāng)時(shí)，； 所以結(jié)果為正數(shù)的式子有3個(gè)，故選B。 13．B 【解析】略 14．C 【解析】略 15．D 【解析】略 16．A 【解析】解：拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（－2，3），故選A。 17．C 【解析】略 18．B 【解析】略 19．C 【解析】略 20．A 【解析】略 21．C 【解析】略 22．C 【解析】當(dāng)時(shí)，一次函數(shù)的圖像在一三四象限，拋物線開口向上，并且對(duì)稱軸在原點(diǎn)右側(cè)，C圖像正確，故選C 23．C

29、【解析】略 24．B 【解析】令為0，所以=0. ∵△=（﹣m）2﹣4×1×（m﹣2）=m2﹣4m+8=（m－2）2+4＞0， ∴二次函數(shù)y=x2﹣mx+m﹣2（m為實(shí)數(shù)）的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)是2． 25．D 【解析】由二次函數(shù)可知=1, 由圖象可知二次函數(shù)的對(duì)稱軸=1,即，解得=-2, 由圖象可知二次函數(shù)當(dāng)=0時(shí)，=-3,即=-3,所以的值是-7 26．D 【解析】當(dāng)y=-x2向左平移1個(gè)單位時(shí)，頂點(diǎn)由原來的（0，0）變?yōu)椋?1，0），當(dāng)向上平移3個(gè)單位時(shí)，頂點(diǎn)變?yōu)椋?1，3）．故選D． 27．A 【解析】略 28．B 【解析】略 29．B 【解析】確定頂點(diǎn)坐標(biāo)和拋物線的

30、開口方向。選B 30．B 【解析】∵y=2x2-9x+34， ∴對(duì)稱軸為x= ， 而自變量x取兩個(gè)不同的值x1，x2時(shí)，函數(shù)值相等， ∴x1+x2= ， 而x= 和x=0關(guān)于x=對(duì)稱， 當(dāng)自變量x取x1+x2時(shí)的函數(shù)值應(yīng)當(dāng)與x=0時(shí)的函數(shù)值相等． 故選B． 31．B 【解析】略 32．C。 【解析】由拋物線的開口方向判斷a與0的關(guān)系，由x=1時(shí)的函數(shù)值判斷a+b+c＞0，然后根據(jù)對(duì)稱軸推出2a+b與0的關(guān)系，根據(jù)圖象判斷﹣1＜x＜3時(shí)，y的符號(hào)： ①∵圖象開口向下，∴a＜0。說法錯(cuò)誤。 ②∵對(duì)稱軸為x=，∴，即2a+b=0。說法正確。 ③當(dāng)x=1時(shí)，y＞0，則a+

31、b+c＞0。說法正確。 ④由圖可知，當(dāng)﹣1＜x＜3時(shí)，y＞0。說法正確。 ∴說法正確的有3個(gè)。故選C?！? 33．A 【解析】略 34．C 【解析】略 35．A 【解析】略 36．D 【解析】略 【答案】C 【解析】略 38．B 【解析】略 39．D 【解析】略 40．C 【解析】根據(jù)題意得：m2+m≠0m2+2m-1=2 解之得：m=3. 41．C 【解析】略 42．D 【解析】解：A、∵開口向上， ∴a＞0， ∵與y軸交與負(fù)半軸， ∴c＜0， ∵對(duì)稱軸在y軸左側(cè)， ∴﹣＜0， ∴b＞0， ∴abc＜0， 故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、∵對(duì)

32、稱軸：x=﹣=﹣， ∴a=b， 故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、當(dāng)x=1時(shí)，a+b+c=2b+c＜0， 故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、∵對(duì)稱軸為x=﹣，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)的取值范圍為x1＞1， ∴與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)的取值范圍為x2＜﹣2， ∴當(dāng)x=﹣2時(shí)，4a﹣2b+c＜0， 即4a+c＜2b， 故本選項(xiàng)正確． 故選D． 43．D 【解析】∵拋物線的開口向下， ∴a＜0； 又∵拋物線的對(duì)稱軸在y軸的右側(cè)， ∴a，b異號(hào)， ∴b＞0； 又∵拋物線與y軸的交點(diǎn)在x軸上方， ∴c＞0， 又x=1，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值在x軸上方， 即x=1，y=ax2+bx+c=a+b+c＞0； 所以A，B

33、，C選項(xiàng)都錯(cuò)，D選項(xiàng)正確． 故選D． 44． B 【解析】 方法1， 由平移的可逆性可知將，的圖像向左平移2個(gè)單位再向上平移3個(gè)單位， 所得圖像為拋物線的圖像，又 的頂點(diǎn)坐標(biāo)（1，-4）向左平移2個(gè)單位再向上平移3個(gè)單位，得到（-1，-1），∴，即b=2,c=0; 方法2，的頂點(diǎn)（-，）向右平移2個(gè)單位再向下平移3個(gè)單位，得的頂點(diǎn)（1，-4）即-+2=1∴b=2, =-4,∴c=0,故選B 45．D 【解析】略 46．C。 【解析】一次函數(shù)、反比例函數(shù)和二次函數(shù)的圖象性質(zhì)。 【分析】∵由二次函數(shù)的圖象知：二次函數(shù)圖象開口向下，∴＜0， ∵由二次函數(shù)的圖象知：二

34、次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸為，∴由＜0得＜0。 ∵由二次函數(shù)的圖象知：二次函數(shù)圖象經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，∴。 ∴一次函數(shù)過第二四象限且經(jīng)過原點(diǎn)，反比例函數(shù)位于第二四象限， 觀察各選項(xiàng)，只有C選項(xiàng)符合。故選C。 47．D 【解析】略 48．C 【解析】略 49．（0,1） 【解析】由題意得，坐標(biāo)的橫坐標(biāo)為0，代入二次函數(shù)求得縱坐標(biāo)是1，故二次函數(shù)的圖像與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（0,1） 50．y=-x2-4x，答案不唯一 【解析】因?yàn)閽佄锞€開口向下，a＜0；對(duì)稱軸是直線x=-2， 由此可寫出一個(gè)拋物線解析式y(tǒng)=-x2-4x．本題答案不唯一 51．y = 0.0225x2+0.9x+10 【

35、解析】略 52． 【解析】由題意得： 平移后的解析式為 化簡得 53．（1）；（2）-4，0 【解析】略 54．（-1，0），（4，0） 【解析】略 55．(0，-1) 【解析】解：拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(0，-1)。 56．＜ 【解析】略 57．ｙ＝５０ｘ２＋１００ｘ＋５０ 【解析】略 58．2080 【解析】略 【答案】解：設(shè)拋物線解析式為：----------------1分 由題意知： --------------------------------------2分 解得： ----------------------

36、------------------------4分 ∴拋物線解析式為 【解析】略 60．當(dāng)k=1時(shí)，y= x2＋3x+1;當(dāng)k=0時(shí)y=x+1, 圖象略 61．見解析 62．只要m的值不大于-1即可 【解析】 （1）當(dāng)k=1時(shí)，y= x2＋3x+1;當(dāng)k=0時(shí)y=x+1, 圖象略 (2) 對(duì)任意實(shí)數(shù)k, 函數(shù)的圖象都經(jīng)過點(diǎn)（-2，-1）和點(diǎn)（0,1） 證明；把x=-2代入函數(shù)y＝kx2＋(2k＋1)x＋1，得y=-1，即函數(shù)y＝kx2＋(2k＋1)x＋1的圖像經(jīng)過點(diǎn)（-2，-1）；把x=0代入函數(shù)y＝kx2＋(2k＋1)x＋1，得y=1，即函數(shù)y＝kx2＋(2k＋1)x

37、＋1的圖像經(jīng)過點(diǎn)（0,1） （3）當(dāng)k為任意負(fù)實(shí)數(shù)，該函數(shù)的圖像總是開口向下的拋物線，其對(duì)稱軸為，當(dāng)負(fù)數(shù)k所取的值非常小時(shí)，正數(shù)靠近0，所以靠近-1，所以只要m的值不大于-1即可。 63． ∴當(dāng)m=－＝10時(shí)，MN有最大值是9 …………………12分 【解析】略 64．A(3－m，0)，D(0，m－3 ) 65．設(shè)以P（1，0）為頂點(diǎn)的拋物線的解析式為y＝a(x－1)2(a≠0) ∵拋物線過點(diǎn)B、D， ∴ 解得 …………4分 所以二次函數(shù)的解析式為y＝(x－1)2， 即：y＝x2－2x＋1 …………5分 66．設(shè)點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(x

38、，x2－2 x＋1)，顯然1＜x＜3 …6分 連結(jié)BP，過點(diǎn)Q作QH⊥x軸，交BP于點(diǎn)H. ∵A（－1，0），P（1，0），B（3，4） ∴AP＝2，BC＝3，PC＝2 由P（1，0），B（3，4）求得直線BP的解析式為y＝2x－2 ∵QH⊥x軸，點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(x，x2－2 x＋1) ∴點(diǎn)H的橫坐標(biāo)為x，∴點(diǎn)H的坐標(biāo)為(x，2x－2) ∴QH＝2x－2－(x2－2x＋1)＝－x2＋４x－3 …………7分 ∴四邊形ABQP面積S＝S△APB＋S△QPB＝×AP×BC＋×QH×PC ＝×2×4＋×(－x2＋４x－３)×2 ＝－x2＋４x＋1＝－(x－2)2＋5 ………

39、…9分 ∵1＜x＜3 ∴當(dāng)x＝2時(shí)，S取得最大值為5， …………10分 即當(dāng)點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(2，1)時(shí)，四邊形ABQP面積的最大值為5 【解析】略 67． （1） （2）（0，-1） （3）（1,0）（9,0） 【解析】 68．， 69．設(shè)所求拋物線的解析式為（） 在拋物線上 即． 又，． (也可設(shè)再代入求得，既得拋物線解析式) 70．解：連結(jié)，作軸于， 則，. 即在線段上存在點(diǎn)（即點(diǎn)）使得． 【解析】略 【答案】 71．（1）y = 1/2 x2 -3/2 x -2 頂點(diǎn)D(3/2,-25/8)

40、 72．（2）直角三角形，用勾股定理逆定理來證明 73．（3）取C或D關(guān)于X軸的對(duì)稱點(diǎn)，m=24/41 【解析】略 74．解：（1）設(shè)，把點(diǎn)代入得：-----------2分 ∴函數(shù)解析式 或 -----------------------------2分 75．（2）∵，解得， ∴ ， ， 。---------（2分） ∴△ABC的面積=。--------------------------（2分） 【解析】略 76．（1）y是x的一次函數(shù)，y=－30x+600（2）w=－30x2＋780x－3600（3）以15元/個(gè)的價(jià)格銷售這批許愿瓶可獲得最大

41、利潤1350元 【解析】解：（1）y是x的一次函數(shù)，設(shè)y=kx+b， ∵圖象過點(diǎn)（10，300），（12，240）， ∴，解得?！鄖=－30x＋600。 當(dāng)x=14時(shí)，y=180；當(dāng)x=16時(shí)，y=120， ∴點(diǎn)（14，180），（16，120）均在函數(shù)y=－30x+600圖象上。 ∴y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=－30x+600。 （2）∵w=（x－6）（－30x＋600）=－30x2＋780x－3600， ∴w與x之間的函數(shù)關(guān)系式為w=－30x2＋780x－3600。 （3）由題意得：6（－30x+600）≤900，解得x≥15． w=－30x2＋780x－3600圖象對(duì)稱

42、軸為：。 ∵a=－30＜0，∴拋物線開口向下，當(dāng)x≥15時(shí)，w隨x增大而減小。 ∴當(dāng)x=15時(shí)，w最大=1350。 ∴以15元/個(gè)的價(jià)格銷售這批許愿瓶可獲得最大利潤1350元。 （1）觀察可得該函數(shù)圖象是一次函數(shù)，設(shè)出一次函數(shù)解析式，把其中兩點(diǎn)代入即可求得該函數(shù)解析式，進(jìn)而把其余兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)代入看縱坐標(biāo)是否與點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同。 （2）銷售利潤=每個(gè)許愿瓶的利潤×銷售量。 （3）根據(jù)進(jìn)貨成本可得自變量的取值，結(jié)合二次函數(shù)的關(guān)系式即可求得相應(yīng)的最大利潤。 77． （1） （2）（2，－1），（），（1，－2） （3）P點(diǎn)坐標(biāo)為 【解析】解：(1)A（－1，0），B（3，0），C

43、（0，－3） ――――3分 設(shè)拋物線解析式為 ，把C（0，－3）代入得，解得a=1. ∴拋物線的解析式為 . ――――2分 (2)（2，－1），（），（1，－2）. ――――3分 (3)作PF⊥x軸于點(diǎn)F，設(shè)△PBC的面積為S，則 S＝ ＝ ＝ 又∵點(diǎn)P是拋物線上的點(diǎn)， 且m＞0，n＜0 ∴（0＜m＜3） ∴ ————1分 ＝ ∴當(dāng)時(shí)，△PBC的面積的面積最大，最大面積為， ————1分 此時(shí)P點(diǎn)坐標(biāo)為.

44、 ————1分 78．解：（1）y=x2+2x+m=（x+1）2+m﹣1，對(duì)稱軸為x=﹣1， ∵與x軸有且只有一個(gè)公共點(diǎn)， ∴頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0， ∴C1的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣1，0）； （2）設(shè)C2的函數(shù)關(guān)系式為y=（x+1）2+k， 把A（﹣3，0）代入上式得（﹣3+1）2+k=0，得k=﹣4， ∴C2的函數(shù)關(guān)系式為y=（x+1）2﹣4． ∵拋物線的對(duì)稱軸為x=﹣1，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為A（﹣3，0）， 由對(duì)稱性可知，它與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0） 【解析】（1）將二次函數(shù)y=x2+2x+m化成頂點(diǎn)式即可 （2）由于拋物線C2是由C1向下平移若干個(gè)單位后，可

45、設(shè)C2的函數(shù)關(guān)系式為y=（x+1）2+k，把點(diǎn)A坐標(biāo)代入，即可求出C2的函數(shù)關(guān)系式，利用拋物線的對(duì)稱性求與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo) 79．過點(diǎn)C作CH⊥軸，垂足為H ∵在Rt△OAB中，∠OAB＝900，∠BOA＝300，AB＝2 ∴OB＝4，OA＝ 由折疊知，∠COB＝300，OC＝OA＝ ∴∠COH＝600，OH＝，CH＝3 ∴C點(diǎn)坐標(biāo)為（，3） 80．∵拋物線（≠0）經(jīng)過C（，3）、A（，0）兩點(diǎn) ∴ 解得： ∴此拋物線的解析式為： （7分） 81．存在. 因?yàn)榈捻旤c(diǎn)坐標(biāo)為（，3）即為點(diǎn)C，MP⊥軸

46、，設(shè)垂足為N，PN＝，因?yàn)椤螧OA＝300，所以O(shè)N＝ ， ∴P（，） 作PQ⊥CD，垂足為Q，ME⊥CD，垂足為E 把代入得： ∴ M（，），E（，） 同理：Q（，），D（，1） 要使四邊形CDPM為等腰梯形，只需CE＝QD 即，解得：，（舍） ∴ P點(diǎn)坐標(biāo)為（，） ∴ 存在滿足條件的點(diǎn)P，使得四邊形CDPM為等腰梯形，此時(shí)P點(diǎn)的坐為（，） （12分） 【解析】略 82．(1) 頂點(diǎn)坐標(biāo)（1，8） 對(duì)稱軸x=1 函數(shù)的大致圖象（略）

47、 (2) -1＜x＜3 【解析】（1）將二次函數(shù)y=-2x2+4x+6=-2（x-1）2+8=-2（x+1）（x-3），根據(jù)頂點(diǎn)式可確定對(duì)稱軸及頂點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)一般式可確定拋物線與y軸的交點(diǎn)，根據(jù)交點(diǎn)式可確定拋物線與x軸的交點(diǎn)； （2）根據(jù)圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，可確定y＞0時(shí)，x的取值范圍． 83．解：(1) 60≤x≤90 84．(2) W＝(x―60)(―x＋140)， ……………………………………………………………4分 ＝－x2＋200x－8400， ＝―(x―100)2＋1600， …………………

48、…………………………………………5分 拋物線的開口向下，∴當(dāng)x＜100時(shí)，W隨x的增大而增大， …………………………6分 而60≤x≤90，∴當(dāng)x＝90時(shí)，W＝―(90―100)2＋1600＝1500． ………………………7分 ∴當(dāng)銷售單價(jià)定為90元時(shí)，可獲得最大利潤，最大利潤是1500元． 85．(3) 由W＝1200，得1200＝－x2＋200x－8400， 整理得，x2－200x＋9600＝0，解得，x1＝80，x2＝120， ……………………………………11分 由圖象可知，要使獲得利潤不低于1200元，銷售單價(jià)應(yīng)在80元到120元之間，而60≤x≤90，所

49、以，銷售單價(jià)x的范圍是80≤x≤90 【解析】略 86．（1）x=1000，y=-×1000+150=140， w內(nèi)=（140-20）×1000-62500=57500． （2）w內(nèi)=x（y-20）-62500=-x2+130x-62500， w外=-x2+（150-a）x． （3）當(dāng)x?=?=?6500時(shí)，w內(nèi)最大； 由題意得：， 解得a1=30，a2=270（不合題意，舍去）． ∴a=30． （4）當(dāng)x=5000時(shí)，w內(nèi)=337500，w外=-5000a+500000． 若w內(nèi)＜w外，則a＜32.5； 若w內(nèi)=w外，則a=32.5； 若w內(nèi)＞w外，則a＞32.5． ∴當(dāng)10≤a＜32.5時(shí)，選擇在國外銷售； 當(dāng)a=32.5時(shí)，在國外和國內(nèi)銷售都一樣； 當(dāng)32.5＜a≤40時(shí)，選擇在國內(nèi)銷售． 【解析】（1）將x=1000代入函數(shù)關(guān)系式求得y，并根據(jù)等量關(guān)系“利潤=銷售額-成本-廣告費(fèi)”求得w內(nèi)； （2）根據(jù)等量關(guān)系“利潤=銷售額-成本-廣告費(fèi)”“利潤=銷售額-成本-附加費(fèi)”列出兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式； （3）對(duì)w內(nèi)函數(shù)的函數(shù)關(guān)系式求得最大值，再求出w外的最大值并令二者相等求得a值； （4）通過對(duì)國內(nèi)和國外的利潤比較，又由于a值不確定，故要討論a的取值范圍．