二次函數(shù) (2)

《二次函數(shù) (2)》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《二次函數(shù) (2)（29頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、2012-2013學年度???學校11月月考卷 學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________ 一、選擇題（題型注釋） 1．用配方法將化成的形式為 （ ） A． 　 B． C． D． 2．已知二次函數(shù)y＝x2－4x＋5的頂點坐標為【 】 A．（－2，－1） B．（2，1） C．（2，－1） D．（－2，1） 3． 將拋物線經(jīng)過怎樣的平移可得到拋物線 A．先向左平移1個單位，再向上平移2個單

2、位 B．先向左平移1個單位，再向下平移2個單位 C. 先向右平移1個單位，再向上平移2個單位 D. 先向右平移1個單位，再向下平移2個單位 4．拋物線的頂點坐標是（ ）。 A. B. C. D. 5．將拋物線向下平移1個單位，得到的拋物線解析式為（ ）. A． B． C． D． 6．拋物線y＝x2－4x＋1的頂點坐標是 A、(－2，13)； B、(2，－3)； C、(2，5)； D、(－2，－3)． 7．二

3、次函數(shù)y=2(x-1)2+3的圖像的頂點坐標是（ ） A、（1，3） B、（-1，3） C、（1，-3） D、（-1，-3） 8．拋物線的對稱軸是直線（ ） A、 B、 C、 D、 9．如圖，拋物線與x軸交于點，對稱軸為，則下列結(jié)論中正確的是 A．　 　 B．當時，y隨x的增大而增大 C． D．是一元二次方程的一個根 10．二次函數(shù)的圖象如圖所示，則下列結(jié)論中 ①a<0 b>0 c>0 ; ②4a+2b+c=3 ; ③ ; ④; ⑤當x<2時，y隨x的增大而

4、增大. 正確的個數(shù)是：（ ） A、1個 B、2個 C、3個 D、4個 11．若拋物線C：y＝ax2＋bx＋c與拋物線y＝x2－2關(guān)于x軸對稱，則拋物線C的解析式為 A．y＝x2－2 B．y＝－x2－2 C．y＝－x2＋2 D．y＝x2＋2 12．二次函數(shù)的圖象如圖所示，則，，，這四個式子中，值為正數(shù)的有（ ） A． 4個 B．3個 C．2個 D．1個 13．二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，那么下列判斷中不正確的是（ ▲ ）

5、 A． abc > 0 B．2a+b> 0 C．b2-4ac > 0 D．a(chǎn)-b+c=0 14．二次函數(shù)的圖象的對稱軸是(▲ ) A．直線x=3 B．直線x=1 C．直線x=-1 D．直線x=-2 15．把拋物線向上平移2個單位后，所得拋物線的解析式是( ) A. B. C. D. 16．拋物線的頂點坐標是 【 】 A.（－2，3） B.（2，3） C.（－2，－3） D.（2，－3） 17．拋物線y＝x2－4x＋5的頂點坐標是 A．(2，5) B．

6、(－2，5) C．(2，1) D．(－2，1) 18．拋物線y=-2x2+4x+3的頂點坐標是（　?。? (A)(-1，-5) 　 (B) (1，-5) 　(C)(-1，-4) 　(D) (-2，-7) 19．拋物線向左平移1個單位，再向下平移2個單位，得到新的拋物線解析式是 （ ） A． B． C． D． 20．在平面直角坐標系中，如果拋物線y＝3x2不動，而把x軸、y軸分別向上、向右平移2個單位，那么在新坐標系下拋物線的解析式是 ( ) A．y＝3(x + 2)2－2 B．y＝

7、3(x－2)2 + 2 C．y＝3(x－2)2－2 D．y＝3(x + 2)2 + 2 21．將拋物線y=3x2向右平移兩個單位，再向下平移4個單位，所得拋物線是（　?。? y=3(x+2)2+4 (B) y=3(x-2)2+4 (C) y=3(x-2)2-4 (D)y=3(x+2)2-4 22．函數(shù)在同一直角坐標系內(nèi)的圖象大致是（ ） 23．如圖為二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象，在下列說法中： ①ac<0；　　　　　 ②2a＋b＝0； 　 ③a＋b＋c>0；　 ④當x>0.5時，y隨x的增大而增大； 　

8、 ⑤對于任意x均有ax2＋ax≥a＋b， 　 正確的說法有 A．5個 　　 B．4個 　 C．3個 　 D．2個 24．對于二次函數(shù)，我們把使函數(shù)值等于的實數(shù)叫做這個函數(shù)的零點，則二次函數(shù)（為實數(shù)）的零點的個數(shù)是（ ） A．1 B．2 C．0 D．不能確定 25． 二次函數(shù)的圖象如圖所示，則 的值是（ ） A． B． C． D． 26．把拋物線向左平移1個單位，然后向上平移3個單位，則平移后拋物線的解析式為 （A）－3 （B） （C）

9、 （D） 27．二次函數(shù)圖象有兩個點(2,y1)，(3,y2).則下面選項正確的是（ ） A．y1＞y2 B．y1 = y2 C．y1＜y2 D．無法判斷 28．、拋物線的部分圖象如圖所示，若y>0，則x的取值范圍是（ ） A、-41 D、x<-3或x>1 29．如圖所示，當K﹥0時，二次函數(shù)y﹦kx2-2x-1的圖像大致為（ ） O O A． O B． C． O D． 30．已知二次函數(shù)y＝2 x2＋9x+34

10、，當自變量x取兩個不同的值x1、x2時，函數(shù)值相等，則當自變量x取x1＋x2 時的函數(shù)值與 A．x＝1 時的函數(shù)值相等　　　　　　　B．　x＝0時的函數(shù)值相等 C．　x＝時的函數(shù)值相等　　　　　　 D． x＝－時的函數(shù)值相等 31．二次函數(shù)的圖像如圖所示，則下列關(guān)系式中錯誤的是（ ▼ ） O y x A. B. C. D. 32．如圖為二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象，則下列說法：①a＞0 ②2a+b=0 ③a+b+c＞0 ④當﹣1＜x＜3時，y＞0其中正確的個數(shù)為【 】 A．1

11、B．2 C．3 D．4 33．二次函數(shù)與一次函數(shù)在同一直角坐標系中圖象大致是（ ） 34．設，函數(shù)的圖像可能是（ ） 35．如圖，在中，∠C=90°，AB=5cm，BC=3cm，動點P從點A 出發(fā)，以每秒1cm的速度，沿ABC的方向運動，到達點C時停止.設,運動時間為t秒，則能反映y與t之間函數(shù)關(guān)系的大致圖象是 36． 對于每個非零自然數(shù)n，拋物線y=x2-與x軸交于An，Bn兩點，以AnBn表示這兩點聞的距離，則A1B1+A2B2+…+A2009B2009的值是 A． B． C． D． 37．如圖，Rt

12、△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，P是斜邊AB上一動點（不與點A、B重合），PQ⊥AB交△ABC的直角邊于點Q，設AP為x，△APQ的面積為y，則下列圖象中，能表示y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是 38．若b＜0，則一次函數(shù)y=ax+b與二次函數(shù)y=ax2+bx+c在同一坐標系內(nèi)的圖象可能是【 】 39．拋物線y=(x+2)2-3對稱軸是（ ） A x=-3 B x=3 C x=2 D x=-2 40．函數(shù)是二次函數(shù),那么m的值是 ( ) A.2 B.-1或3

13、 C.3 D. 41．如圖所示，陰影部分的面積S是h的函數(shù)(0≤h≤H)，則該函數(shù)的圖象是 A B C D 42．已知二次函數(shù)的圖象如圖所示對稱軸為．下列結(jié)論中，正確的是（　?。? 　A． B． C． D． 43．（2011?重慶）已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）在平面直角坐標系中的位置如圖所示，則下列結(jié)論中，正確的是（　　） A、a＞0 B、b＜0 C、c＜0 D、a+b+c＞0

14、 44．拋物線圖像向右平移2個單位再向下平移3個單位，所得圖像的解析式為，則b、c的值為 A . b=2， c=2 B. b=2，c=0 C . b= -2，c=-1 D. b= -3， c=2 45．函數(shù)y=bx＋1(b≠0)與y=ax2＋bx＋1(a≠0)的圖象可能是 A B C D 46．已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，那么一次函數(shù)和反比例函數(shù)在同一平面直角坐標系中的圖象大致是【 】 　A．B．C．　D 47．拋物線y＝

15、－(x＋2)2－3的頂點坐標是（ ）． (A) （2，－3）； (B) （－2，3）； (C) （2，3）； (D) （－2，－3） ． 48．一小球被拋出后，距離地面的高度h（米）和飛行時間t（秒）滿足下面的函數(shù)關(guān) 系式：h=－5(t－1)2＋6，則小球距離地面的最大高度是 A．1米 B．5米 C．6米 D．7米 二、填空題（題型注釋） 49． 二次函數(shù)的圖像與y軸的交點坐標是 ▲ ． 50．請寫出一個開口向下，且對稱軸為直線x=－2的拋物線解析式 51．如圖所示的是橋梁的兩條鋼纜具有相

16、同的拋物線形狀．按照圖中建立的直角坐標系，右面的一條拋物線可以用y=0.0225x2－0.9x＋10表示，而且左右兩條拋物線關(guān)于y軸對稱，請你寫出左面鋼纜的表達式 。 52．如果先將拋物線向左平移3個單位，再向下平移1個單位，那么所得到的拋物線的表達式為__________． 53．已知二次函數(shù)，（1）它的最大值為 ；（2）若存在實數(shù)m，n使得當自變量x的取值范圍是m≤x≤n時，函數(shù)值y的取值范圍恰好是3m≤y≤3n，則m= ，n= ． 54．已知拋物線y＝x2－3x－4，則它與x軸的交點坐標是

17、. 55．拋物線的頂點坐標是______________. 56．點、是二次函數(shù)的圖象上兩點，則與的大小關(guān)系為 （填“＞”、“＜”、“＝”）. 57．某廠的年利潤為50萬元，年增長率為x, 第三年的利潤為y萬元，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為____________. 58． 三、計算題（題型注釋） 59． 已知拋物線經(jīng)過點（1，-4）和（-1，2）.求拋物線解析式. 設函數(shù)y＝kx2＋(2k＋1)x＋1(k為實數(shù))． 60．寫出其中的兩個特殊函數(shù)，使它們的圖象不全是拋物線，并在同一直角坐標系中用描點法畫出這兩個特殊函數(shù)的圖象 61．根據(jù)所畫圖象，

18、猜想出：對任意實數(shù)k，函數(shù)的圖象都具有的特征，并給予證明 62．對任意負實數(shù)k，當x

19、C Q O y P 第26題圖 （3）當△OPQ∽△ABP時，拋物線y＝x2+bx+c經(jīng)過B、P兩點，求拋物線的解析式； （4）在（3）的條件下，過線段BP上一動點M作軸的平 行線交拋物線于N，求線段MN的最大值． 如圖，已知△ABC為直角三角形，∠ACB＝90°，AC＝BC，點A、C在x軸上，點B坐標為（3，m）(m＞0)，線段AB與y軸相交于點D，以P（1，0）為頂點的二次函數(shù)圖像經(jīng)過點B、D． 64．請直接寫出用m表示點A、D的坐標 65．求這個二次函數(shù)的解析式； 66．點Q為二次函數(shù)圖像上點P至點B之間的一點，連結(jié)PQ、BQ，求四邊形ABQP面積

20、的最大值． 67． 拋物線經(jīng)過A（，0）、C（0，）兩點，與軸交于另一點B。 （1）求此拋物線的解析式； （2）已知點D（，）在第四象限的拋物線上，求點D關(guān)于直線BC對稱的點，的坐標。 （3）在（2）的條件下，連結(jié)BD，問在軸上是否存在點P，使，若存在，請求出P點的坐標；若不存在，請說明理由 四、解答題（題型注釋） 如圖，已知的頂點，，是坐標原點．將繞點按逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到． 68．寫出兩點的坐標； 69．求過三點的拋物線的解析式，并求此拋物線的頂點的坐標； 70．在線段上是否存在點使得？若存在，請求出點的坐標；若不存在，請說明理由． ．拋物線與軸交于A

21、,B兩點，與軸交于C點，且A(,0)。 71．（1）求拋物線的解析式及頂點坐標D的坐標； 72．（2）判斷的形狀，證明你的結(jié)論； 73．（3）點M（m,0）是軸上的一個動點，當MC+MD的值最小時，求m的值。 ．（本小題滿分8分） 已知二次函數(shù)的圖像經(jīng)過點（0，-3），且頂點坐標為（-1，-4）。 74．（1）求該二次函數(shù)的解析式； 75．（2）設該二次函數(shù)的圖像與x軸的交點為A、B，與軸的交點為C，求△ABC的面積。 76．在“母親節(jié)”期間，某校部分團員參加社會公益活動，準備購進一批許愿瓶進行 銷售，并將所得利潤捐給慈善機構(gòu)．根據(jù)市場調(diào)查，這種許愿瓶一段

22、時間內(nèi)的銷售量y(個)于銷售單價x(元 /個)之間的對應關(guān)系如圖所示． (1)試判斷y與x之間的函數(shù)關(guān)系，并求出函數(shù)關(guān)系式； (2)若許愿瓶的進價為6元/個，按照上述市場調(diào)查銷售規(guī)律，求利潤w(元)與銷售單價x(元/個)之間的 函數(shù)關(guān)系式； (3)若許愿瓶的進貨成本不超過900元，要想獲得最大利潤，試求此時這種許愿瓶的銷售單價，并求出 最大利潤． 77．如圖①，直線與x軸、y軸分別交于B、C兩點，點A在x軸負半軸上，且，拋物線經(jīng)過A、B、C三點，D為線段AB中點，點P（m,n）是該拋物線上的一個動點（其中m＞0，n＜0），連接DP交BC于點E. (1)寫出A、B、C三點

23、的坐標，并求拋物線的解析式；（5分） (2) 當△BDE是等腰三角形時，直接寫出此時點E的坐標；（3分） (3)連結(jié)PC、PB，△PBC是否有最大面積？若有，求出△PBC的最大面積和此時P點的坐標；若沒有，請說明理由。（3分） 78．已知二次函數(shù)y=x2+2x+m的圖象C1與x軸有且只有一個公共點． （1）求C1的頂點坐標； （2）將C1向下平移若干個單位后，得拋物線C2，如果C2與x軸的一個交點為A（﹣3，0），求C2的函數(shù)關(guān)系式，并求C2與x軸的另一個交點坐標； 拋物線交軸于、兩點，交軸于點，頂點為. 79．寫出拋物線的對稱軸及、兩點的坐標

24、（用含的代數(shù)式表示） 80．連接并以為直徑作⊙，當時，請判斷⊙是否經(jīng)過點，并說明理由； 81．在（2）題的條件下，點是拋物線上任意一點，過作直線垂直于對稱軸，垂足為. 那么是否存在這樣的點，使△與以、、為頂點的三角形相似？若存在，請求出點的坐標；若不存在，請說明理由. 82．已知二次函數(shù). (1).求出該函數(shù)圖象的頂點坐標，對稱軸，并在右側(cè)的網(wǎng)格中畫出這個函數(shù)的大致圖象。 (2)利用函數(shù)圖象回答：當x在什么范圍內(nèi)時,y>0? x y O (12分)某商場試銷一種成本為每件60元的服裝，規(guī)定試銷期間銷售單價不低于成本單價，且獲利不得高于50%，經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，銷售量y(件)

25、與銷售單價x(元)的關(guān)系符合一次函數(shù)y＝－x＋140． 83．(1) 直接寫出銷售單價x的取值范圍． 84．(2) 若銷售該服裝獲得利潤為W元，試寫出利潤W與銷售單價x之間的關(guān)系式；銷售單價為多少元時，可獲得最大利潤，最大利潤是多少元？ 85．(3) 若獲得利潤不低于1200元，試確定銷售單價x的范圍． 86．某公司銷售一種新型節(jié)能產(chǎn)品，現(xiàn)準備從國內(nèi)和國外兩種銷售方案中選擇一種進行銷售．若只在國內(nèi)銷售，銷售價格y（元/件）與月銷量x（件）的函數(shù)關(guān)系式為y =x＋150，成本為20元/件，無論銷售多少，每月還需支出廣告費62500元，設月利潤為W內(nèi)（元）（利潤?=?銷售額－成本－廣告

26、費）． 若只在國外銷售，銷售價格為150元/件，受各種不確定因素影響，成本為a元/件（a為常數(shù)，10≤a≤40），當月銷量為x（件）時，每月還需繳納元的附加費，設月利潤為W外（元）（利潤?=?銷售額－成本－附加費）． （1）當x?=?1000時，y?= 元/件，W內(nèi)?= 元； （2）分別求出W內(nèi)，W外與x間的函數(shù)關(guān)系式（不必寫x的取值范圍）； （3）當x為何值時，在國內(nèi)銷售的月利潤最大？若在國外銷售月利潤的最大值與在國內(nèi)銷售月利潤的最大值相同，求a的值； （4）如果某月要將5000件產(chǎn)品全部銷售完，請你通過分析幫公司決策，選擇在國內(nèi)還是在國外銷售才

27、能使所獲月利潤較大？ 五、判斷題（題型注釋） 參考答案 【答案】D 【解析】略 2．B。 【解析】把二次函數(shù)解析式配方轉(zhuǎn)化為頂點式解析式（或用公式），即可得到頂點坐標： ∵y＝x2－4x＋5＝x2－4x＋4＋1＝（x－2）2＋1，∴頂點坐標為（2，1）。故選B。 【答案】C 【解析】略 4．C 【解析】略 【答案】D 【解析】略 6．B 【解析】略 7．A 【解析】考查二次函數(shù)的頂點坐標。選A 8．B 【解析】略 9．D 【解析】略 10．C 【解析】略 11．C 【解析】略 12．B 【解析】解：由拋物線開口向上可得，

28、拋物線與軸的交點在負半軸可得，拋物線的對稱軸可得，則； 因為拋物線與軸有兩個交點坐標，所以； 又拋物線的對稱軸，，可得； 由圖可知，當時，； 所以結(jié)果為正數(shù)的式子有3個，故選B。 13．B 【解析】略 14．C 【解析】略 15．D 【解析】略 16．A 【解析】解：拋物線的頂點坐標是（－2，3），故選A。 17．C 【解析】略 18．B 【解析】略 19．C 【解析】略 20．A 【解析】略 21．C 【解析】略 22．C 【解析】當時，一次函數(shù)的圖像在一三四象限，拋物線開口向上，并且對稱軸在原點右側(cè)，C圖像正確，故選C 23．C

29、【解析】略 24．B 【解析】令為0，所以=0. ∵△=（﹣m）2﹣4×1×（m﹣2）=m2﹣4m+8=（m－2）2+4＞0， ∴二次函數(shù)y=x2﹣mx+m﹣2（m為實數(shù)）的零點的個數(shù)是2． 25．D 【解析】由二次函數(shù)可知=1, 由圖象可知二次函數(shù)的對稱軸=1,即，解得=-2, 由圖象可知二次函數(shù)當=0時，=-3,即=-3,所以的值是-7 26．D 【解析】當y=-x2向左平移1個單位時，頂點由原來的（0，0）變?yōu)椋?1，0），當向上平移3個單位時，頂點變?yōu)椋?1，3）．故選D． 27．A 【解析】略 28．B 【解析】略 29．B 【解析】確定頂點坐標和拋物線的

30、開口方向。選B 30．B 【解析】∵y=2x2-9x+34， ∴對稱軸為x= ， 而自變量x取兩個不同的值x1，x2時，函數(shù)值相等， ∴x1+x2= ， 而x= 和x=0關(guān)于x=對稱， 當自變量x取x1+x2時的函數(shù)值應當與x=0時的函數(shù)值相等． 故選B． 31．B 【解析】略 32．C。 【解析】由拋物線的開口方向判斷a與0的關(guān)系，由x=1時的函數(shù)值判斷a+b+c＞0，然后根據(jù)對稱軸推出2a+b與0的關(guān)系，根據(jù)圖象判斷﹣1＜x＜3時，y的符號： ①∵圖象開口向下，∴a＜0。說法錯誤。 ②∵對稱軸為x=，∴，即2a+b=0。說法正確。 ③當x=1時，y＞0，則a+

31、b+c＞0。說法正確。 ④由圖可知，當﹣1＜x＜3時，y＞0。說法正確。 ∴說法正確的有3個。故選C?！? 33．A 【解析】略 34．C 【解析】略 35．A 【解析】略 36．D 【解析】略 【答案】C 【解析】略 38．B 【解析】略 39．D 【解析】略 40．C 【解析】根據(jù)題意得：m2+m≠0m2+2m-1=2 解之得：m=3. 41．C 【解析】略 42．D 【解析】解：A、∵開口向上， ∴a＞0， ∵與y軸交與負半軸， ∴c＜0， ∵對稱軸在y軸左側(cè)， ∴﹣＜0， ∴b＞0， ∴abc＜0， 故本選項錯誤； B、∵對

32、稱軸：x=﹣=﹣， ∴a=b， 故本選項錯誤； C、當x=1時，a+b+c=2b+c＜0， 故本選項錯誤； D、∵對稱軸為x=﹣，與x軸的一個交點的取值范圍為x1＞1， ∴與x軸的另一個交點的取值范圍為x2＜﹣2， ∴當x=﹣2時，4a﹣2b+c＜0， 即4a+c＜2b， 故本選項正確． 故選D． 43．D 【解析】∵拋物線的開口向下， ∴a＜0； 又∵拋物線的對稱軸在y軸的右側(cè)， ∴a，b異號， ∴b＞0； 又∵拋物線與y軸的交點在x軸上方， ∴c＞0， 又x=1，對應的函數(shù)值在x軸上方， 即x=1，y=ax2+bx+c=a+b+c＞0； 所以A，B

33、，C選項都錯，D選項正確． 故選D． 44． B 【解析】 方法1， 由平移的可逆性可知將，的圖像向左平移2個單位再向上平移3個單位， 所得圖像為拋物線的圖像，又 的頂點坐標（1，-4）向左平移2個單位再向上平移3個單位，得到（-1，-1），∴，即b=2,c=0; 方法2，的頂點（-，）向右平移2個單位再向下平移3個單位，得的頂點（1，-4）即-+2=1∴b=2, =-4,∴c=0,故選B 45．D 【解析】略 46．C。 【解析】一次函數(shù)、反比例函數(shù)和二次函數(shù)的圖象性質(zhì)。 【分析】∵由二次函數(shù)的圖象知：二次函數(shù)圖象開口向下，∴＜0， ∵由二次函數(shù)的圖象知：二

34、次函數(shù)圖象的對稱軸為，∴由＜0得＜0。 ∵由二次函數(shù)的圖象知：二次函數(shù)圖象經(jīng)過坐標原點，∴。 ∴一次函數(shù)過第二四象限且經(jīng)過原點，反比例函數(shù)位于第二四象限， 觀察各選項，只有C選項符合。故選C。 47．D 【解析】略 48．C 【解析】略 49．（0,1） 【解析】由題意得，坐標的橫坐標為0，代入二次函數(shù)求得縱坐標是1，故二次函數(shù)的圖像與y軸的交點坐標是（0,1） 50．y=-x2-4x，答案不唯一 【解析】因為拋物線開口向下，a＜0；對稱軸是直線x=-2， 由此可寫出一個拋物線解析式y(tǒng)=-x2-4x．本題答案不唯一 51．y = 0.0225x2+0.9x+10 【

35、解析】略 52． 【解析】由題意得： 平移后的解析式為 化簡得 53．（1）；（2）-4，0 【解析】略 54．（-1，0），（4，0） 【解析】略 55．(0，-1) 【解析】解：拋物線的頂點坐標是(0，-1)。 56．＜ 【解析】略 57．ｙ＝５０ｘ２＋１００ｘ＋５０ 【解析】略 58．2080 【解析】略 【答案】解：設拋物線解析式為：----------------1分 由題意知： --------------------------------------2分 解得： ----------------------

36、------------------------4分 ∴拋物線解析式為 【解析】略 60．當k=1時，y= x2＋3x+1;當k=0時y=x+1, 圖象略 61．見解析 62．只要m的值不大于-1即可 【解析】 （1）當k=1時，y= x2＋3x+1;當k=0時y=x+1, 圖象略 (2) 對任意實數(shù)k, 函數(shù)的圖象都經(jīng)過點（-2，-1）和點（0,1） 證明；把x=-2代入函數(shù)y＝kx2＋(2k＋1)x＋1，得y=-1，即函數(shù)y＝kx2＋(2k＋1)x＋1的圖像經(jīng)過點（-2，-1）；把x=0代入函數(shù)y＝kx2＋(2k＋1)x＋1，得y=1，即函數(shù)y＝kx2＋(2k＋1)x

37、＋1的圖像經(jīng)過點（0,1） （3）當k為任意負實數(shù)，該函數(shù)的圖像總是開口向下的拋物線，其對稱軸為，當負數(shù)k所取的值非常小時，正數(shù)靠近0，所以靠近-1，所以只要m的值不大于-1即可。 63． ∴當m=－＝10時，MN有最大值是9 …………………12分 【解析】略 64．A(3－m，0)，D(0，m－3 ) 65．設以P（1，0）為頂點的拋物線的解析式為y＝a(x－1)2(a≠0) ∵拋物線過點B、D， ∴ 解得 …………4分 所以二次函數(shù)的解析式為y＝(x－1)2， 即：y＝x2－2x＋1 …………5分 66．設點Q的坐標為(x

38、，x2－2 x＋1)，顯然1＜x＜3 …6分 連結(jié)BP，過點Q作QH⊥x軸，交BP于點H. ∵A（－1，0），P（1，0），B（3，4） ∴AP＝2，BC＝3，PC＝2 由P（1，0），B（3，4）求得直線BP的解析式為y＝2x－2 ∵QH⊥x軸，點Q的坐標為(x，x2－2 x＋1) ∴點H的橫坐標為x，∴點H的坐標為(x，2x－2) ∴QH＝2x－2－(x2－2x＋1)＝－x2＋４x－3 …………7分 ∴四邊形ABQP面積S＝S△APB＋S△QPB＝×AP×BC＋×QH×PC ＝×2×4＋×(－x2＋４x－３)×2 ＝－x2＋４x＋1＝－(x－2)2＋5 ………

39、…9分 ∵1＜x＜3 ∴當x＝2時，S取得最大值為5， …………10分 即當點Q的坐標為(2，1)時，四邊形ABQP面積的最大值為5 【解析】略 67． （1） （2）（0，-1） （3）（1,0）（9,0） 【解析】 68．， 69．設所求拋物線的解析式為（） 在拋物線上 即． 又，． (也可設再代入求得，既得拋物線解析式) 70．解：連結(jié)，作軸于， 則，. 即在線段上存在點（即點）使得． 【解析】略 【答案】 71．（1）y = 1/2 x2 -3/2 x -2 頂點D(3/2,-25/8)

40、 72．（2）直角三角形，用勾股定理逆定理來證明 73．（3）取C或D關(guān)于X軸的對稱點，m=24/41 【解析】略 74．解：（1）設，把點代入得：-----------2分 ∴函數(shù)解析式 或 -----------------------------2分 75．（2）∵，解得， ∴ ， ， 。---------（2分） ∴△ABC的面積=。--------------------------（2分） 【解析】略 76．（1）y是x的一次函數(shù)，y=－30x+600（2）w=－30x2＋780x－3600（3）以15元/個的價格銷售這批許愿瓶可獲得最大

41、利潤1350元 【解析】解：（1）y是x的一次函數(shù)，設y=kx+b， ∵圖象過點（10，300），（12，240）， ∴，解得?！鄖=－30x＋600。 當x=14時，y=180；當x=16時，y=120， ∴點（14，180），（16，120）均在函數(shù)y=－30x+600圖象上。 ∴y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=－30x+600。 （2）∵w=（x－6）（－30x＋600）=－30x2＋780x－3600， ∴w與x之間的函數(shù)關(guān)系式為w=－30x2＋780x－3600。 （3）由題意得：6（－30x+600）≤900，解得x≥15． w=－30x2＋780x－3600圖象對稱

42、軸為：。 ∵a=－30＜0，∴拋物線開口向下，當x≥15時，w隨x增大而減小。 ∴當x=15時，w最大=1350。 ∴以15元/個的價格銷售這批許愿瓶可獲得最大利潤1350元。 （1）觀察可得該函數(shù)圖象是一次函數(shù)，設出一次函數(shù)解析式，把其中兩點代入即可求得該函數(shù)解析式，進而把其余兩點的橫坐標代入看縱坐標是否與點的縱坐標相同。 （2）銷售利潤=每個許愿瓶的利潤×銷售量。 （3）根據(jù)進貨成本可得自變量的取值，結(jié)合二次函數(shù)的關(guān)系式即可求得相應的最大利潤。 77． （1） （2）（2，－1），（），（1，－2） （3）P點坐標為 【解析】解：(1)A（－1，0），B（3，0），C

43、（0，－3） ――――3分 設拋物線解析式為 ，把C（0，－3）代入得，解得a=1. ∴拋物線的解析式為 . ――――2分 (2)（2，－1），（），（1，－2）. ――――3分 (3)作PF⊥x軸于點F，設△PBC的面積為S，則 S＝ ＝ ＝ 又∵點P是拋物線上的點， 且m＞0，n＜0 ∴（0＜m＜3） ∴ ————1分 ＝ ∴當時，△PBC的面積的面積最大，最大面積為， ————1分 此時P點坐標為.

44、 ————1分 78．解：（1）y=x2+2x+m=（x+1）2+m﹣1，對稱軸為x=﹣1， ∵與x軸有且只有一個公共點， ∴頂點的縱坐標為0， ∴C1的頂點坐標為（﹣1，0）； （2）設C2的函數(shù)關(guān)系式為y=（x+1）2+k， 把A（﹣3，0）代入上式得（﹣3+1）2+k=0，得k=﹣4， ∴C2的函數(shù)關(guān)系式為y=（x+1）2﹣4． ∵拋物線的對稱軸為x=﹣1，與x軸的一個交點為A（﹣3，0）， 由對稱性可知，它與x軸的另一個交點坐標為（1，0） 【解析】（1）將二次函數(shù)y=x2+2x+m化成頂點式即可 （2）由于拋物線C2是由C1向下平移若干個單位后，可

45、設C2的函數(shù)關(guān)系式為y=（x+1）2+k，把點A坐標代入，即可求出C2的函數(shù)關(guān)系式，利用拋物線的對稱性求與x軸的另一個交點坐標 79．過點C作CH⊥軸，垂足為H ∵在Rt△OAB中，∠OAB＝900，∠BOA＝300，AB＝2 ∴OB＝4，OA＝ 由折疊知，∠COB＝300，OC＝OA＝ ∴∠COH＝600，OH＝，CH＝3 ∴C點坐標為（，3） 80．∵拋物線（≠0）經(jīng)過C（，3）、A（，0）兩點 ∴ 解得： ∴此拋物線的解析式為： （7分） 81．存在. 因為的頂點坐標為（，3）即為點C，MP⊥軸

46、，設垂足為N，PN＝，因為∠BOA＝300，所以ON＝ ， ∴P（，） 作PQ⊥CD，垂足為Q，ME⊥CD，垂足為E 把代入得： ∴ M（，），E（，） 同理：Q（，），D（，1） 要使四邊形CDPM為等腰梯形，只需CE＝QD 即，解得：，（舍） ∴ P點坐標為（，） ∴ 存在滿足條件的點P，使得四邊形CDPM為等腰梯形，此時P點的坐為（，） （12分） 【解析】略 82．(1) 頂點坐標（1，8） 對稱軸x=1 函數(shù)的大致圖象（略）

47、 (2) -1＜x＜3 【解析】（1）將二次函數(shù)y=-2x2+4x+6=-2（x-1）2+8=-2（x+1）（x-3），根據(jù)頂點式可確定對稱軸及頂點坐標，根據(jù)一般式可確定拋物線與y軸的交點，根據(jù)交點式可確定拋物線與x軸的交點； （2）根據(jù)圖象與x軸的交點坐標，可確定y＞0時，x的取值范圍． 83．解：(1) 60≤x≤90 84．(2) W＝(x―60)(―x＋140)， ……………………………………………………………4分 ＝－x2＋200x－8400， ＝―(x―100)2＋1600， …………………

48、…………………………………………5分 拋物線的開口向下，∴當x＜100時，W隨x的增大而增大， …………………………6分 而60≤x≤90，∴當x＝90時，W＝―(90―100)2＋1600＝1500． ………………………7分 ∴當銷售單價定為90元時，可獲得最大利潤，最大利潤是1500元． 85．(3) 由W＝1200，得1200＝－x2＋200x－8400， 整理得，x2－200x＋9600＝0，解得，x1＝80，x2＝120， ……………………………………11分 由圖象可知，要使獲得利潤不低于1200元，銷售單價應在80元到120元之間，而60≤x≤90，所

49、以，銷售單價x的范圍是80≤x≤90 【解析】略 86．（1）x=1000，y=-×1000+150=140， w內(nèi)=（140-20）×1000-62500=57500． （2）w內(nèi)=x（y-20）-62500=-x2+130x-62500， w外=-x2+（150-a）x． （3）當x?=?=?6500時，w內(nèi)最大； 由題意得：， 解得a1=30，a2=270（不合題意，舍去）． ∴a=30． （4）當x=5000時，w內(nèi)=337500，w外=-5000a+500000． 若w內(nèi)＜w外，則a＜32.5； 若w內(nèi)=w外，則a=32.5； 若w內(nèi)＞w外，則a＞32.5． ∴當10≤a＜32.5時，選擇在國外銷售； 當a=32.5時，在國外和國內(nèi)銷售都一樣； 當32.5＜a≤40時，選擇在國內(nèi)銷售． 【解析】（1）將x=1000代入函數(shù)關(guān)系式求得y，并根據(jù)等量關(guān)系“利潤=銷售額-成本-廣告費”求得w內(nèi)； （2）根據(jù)等量關(guān)系“利潤=銷售額-成本-廣告費”“利潤=銷售額-成本-附加費”列出兩個函數(shù)關(guān)系式； （3）對w內(nèi)函數(shù)的函數(shù)關(guān)系式求得最大值，再求出w外的最大值并令二者相等求得a值； （4）通過對國內(nèi)和國外的利潤比較，又由于a值不確定，故要討論a的取值范圍．