《湖南省新邵縣釀溪中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 平方差公式課件 湘教版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《湖南省新邵縣釀溪中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 平方差公式課件 湘教版（25頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、平方差公式平方差公式 （x 2)( x3）=x23x 2X 6=x2x多項(xiàng)式與多項(xiàng)式是如何相乘的？多項(xiàng)式與多項(xiàng)式是如何相乘的？6 (a+b)(m+n) =am+an+bm+bn舊知回顧舊知回顧（1 2a)( 12a）=（m 6n)( m6n)=（x 4)( x4）=x2 4212(2a)2m2 (6n)2x2 161 4a2m2 36n2算一算，比一比，看誰算得又快又準(zhǔn)算一算，比一比，看誰算得又快又準(zhǔn)計(jì)算下列各題計(jì)算下列各題abab 如圖：在邊長為如圖：在邊長為a a的大正方形的一角剪去一個(gè)邊的大正方形的一角剪去一個(gè)邊長為長為b b的小正方形。的小正方形。（1 1）圖中的紅色部分部分面積是）圖
2、中的紅色部分部分面積是_22ba （2 2）你能否將紅色部分拼成一個(gè)完整的長方形圖案嗎？）你能否將紅色部分拼成一個(gè)完整的長方形圖案嗎？)(baba 你能從你能從這個(gè)游這個(gè)游戲中得戲中得到一個(gè)到一個(gè)怎樣的怎樣的等式？等式？你拼出的長方形的面積是你拼出的長方形的面積是_平方差公式：平方差公式：結(jié)構(gòu)特征：結(jié)構(gòu)特征：左邊左邊是兩個(gè)二項(xiàng)式相乘是兩個(gè)二項(xiàng)式相乘, ,并且有一并且有一項(xiàng)完全相同，另一項(xiàng)互為相反數(shù)項(xiàng)完全相同，另一項(xiàng)互為相反數(shù). .右邊右邊是這兩項(xiàng)的平方差是這兩項(xiàng)的平方差. . (a+b)(a-b)=(a)2-(b)2 相同為相同為a 相反為相反為b平方差公式注：注：這里的兩數(shù)可以是兩個(gè)這里的兩
3、數(shù)可以是兩個(gè)也可以是兩也可以是兩個(gè)個(gè)等等等等(1+x)(1-x)(-3+a)(-3-a) (3x-1)(1+3x) (1+xy)(-1+xy)相同相同 相反相反結(jié)果結(jié)果1x x-3a12-x2(-3)2-a2xy1(xy)2-12 3x1( 3x)2-122 2、下列多項(xiàng)式乘法中，能用平方差公式、下列多項(xiàng)式乘法中，能用平方差公式計(jì)算的是計(jì)算的是 _(1) (x+1)(1+x)(2) (-a+b)(a-b)(3) (x2+y)(x-y2)(4) (-a-b)(a-b)(5) (c2-d2)(d2+c2)(4) (5)3.下面各式的計(jì)算對(duì)不對(duì)？如果不下面各式的計(jì)算對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)，應(yīng)當(dāng)對(duì)，應(yīng)當(dāng) 怎
4、樣改正？怎樣改正？ (1)(x+2)(x2)=x22； (2)(3a2)(3a2)=9a24 =49a2=x24例例1運(yùn)用平方差公式計(jì)算：運(yùn)用平方差公式計(jì)算：（1） ； （2） 3 2 3 2+ +- -xx（） （）22- - + +- - - -xyxy（） （） 解：解：（1 1） 22- -ab (3x+2)(3x-2)=(3x)2-22=9x2-4+-+-a ba b（）（）例例3 計(jì)算計(jì)算:(1) 10298;(2) (y+2) (y-2) (y-1) (y+5) .解解: (1) 10298(2)(y+2)(y-2)- (y-1)(y+5)= 1002-22=1000 4 =（1
5、002）(1002)=9996= y2-22-(y2+4y-5)= y2-4-y2-4y+5= - 4y + 1.（1）(a+3b)(a- - 3b)=4 a2-9；=4x4-y2.=(2a+3)(2a-3)=a2-9b2 ；=(2a)2-32 =(- -2x2 )2-y2 =(50+1)(50- -1)=502-12 =2500- -1=2499=(9x2-16) -(6x2+5x- -6)=3x2-5x - 10=(a)2 -(3b)2 （2）(3+2a)(3+2a)（3）5149（5）(3x+4)(3x- -4)- -(2x+3)(3x- -2)（4）(2x2-y)(2x2+y)相信自己
6、相信自己 我能行我能行！利用平方差公式計(jì)算：利用平方差公式計(jì)算：1.計(jì)算計(jì)算 20132 20122014;拓展提升拓展提升解解： 20132 20122014= 20132 (20131)(2013+1)= 20132 （2013212 )= 20132 20132+12 =1)()(22yxyxyx)(2222yxyx （解原式44yx 88yx （ ）(x4+y4 )(x4+y4 )(x4+y4) (a+b)(a-b)=(a)2-(b)2相反為相反為b小結(jié)小結(jié) 相同為相同為a 適當(dāng)交換適當(dāng)交換合理加括號(hào)合理加括號(hào)平方差公式平方差公式 達(dá)標(biāo)檢測：達(dá)標(biāo)檢測：1 1、在下列多項(xiàng)式的乘法中，可以
7、、在下列多項(xiàng)式的乘法中，可以用平方差公式計(jì)算的是（用平方差公式計(jì)算的是（ ）a b a b ACDB ( )( )12a b12ba1 1xxa b a cB2 2、計(jì)算：、計(jì)算：(2x-3y)(2x+3y)(2x-3y)(2x+3y) (-x-3y)(x-3y)(-x-3y)(x-3y)(3x+4)(3x-4)-(x+2)(x-2)(3x+4)(3x-4)-(x+2)(x-2) =4x2-9y2=9y2-x2=8x2-123.3.利用平方差公式計(jì)算利用平方差公式計(jì)算: : （a-2)(a+2)(a-2)(a+2)(a2 2 + 4) + 4) 4.4.若若a a2 2b b2 25050，a
8、+ba+b5 5， 求求a ab b的值的值 =a4-16a ab b=10 5.5.請(qǐng)你利用平方差公式求出請(qǐng)你利用平方差公式求出(2+1)(2(2+1)(22 2+1)(2+1)(24 4+1)(2+1)(28 8+1)(2+1)(21616+1)+1)的值的值. .=(2(2- -1)(2+1)(21)(2+1)(22 2+1)(2+1)(24 4+1)(2+1)(28 8+1)(2+1)(21616+1)+1)= (2 (22 2- -1)(21)(22 2+1)(2+1)(24 4+1)(2+1)(28 8+1)(2+1)(21616+1)+1)= (2 (24 4-1)(21)(24
9、 4+1)(2+1)(28 8+1)(2+1)(21616+1)+1)= (2 (28 8-1)(21)(28 8+1)(2+1)(21616+1)+1)= (2 (21616-1)(21)(21616+1)+1)= 2 23232-1 15米5米a米米(a-5)(a+5)米米相等嗎？相等嗎？a2(a+5)(a-5) 灰太狼開了租地公司灰太狼開了租地公司,一天他把一邊長一天他把一邊長為為a米的正方形土地租給慢羊羊種植米的正方形土地租給慢羊羊種植.有一年他對(duì)慢羊羊說有一年他對(duì)慢羊羊說:“我把這塊地的一我把這塊地的一邊邊增加增加5米米,另一邊另一邊減少減少5米米,再繼續(xù)租給再繼續(xù)租給你你, 你也沒
10、吃虧你也沒吃虧,你看如何你看如何?”慢羊羊一慢羊羊一聽覺得沒有吃虧聽覺得沒有吃虧,就答應(yīng)了就答應(yīng)了.回到羊村回到羊村,就把這件事對(duì)喜羊羊他們講了就把這件事對(duì)喜羊羊他們講了,大家一大家一聽聽,都說道都說道:“村長，您吃虧了村長，您吃虧了!” 慢羊羊慢羊羊村長很吃驚村長很吃驚同學(xué)們同學(xué)們,你能告訴慢羊羊你能告訴慢羊羊這是為什么嗎這是為什么嗎?(A + B ) ( A B ) = A2 - B2例例1、用平方差公式計(jì)算、用平方差公式計(jì)算計(jì)算：計(jì)算：（x+2y)(x-2y)解：原式 x2 - (2y)2x2 - 4y2例例2 運(yùn)用平方差公式計(jì)算：運(yùn)用平方差公式計(jì)算：(1) (3x2 )( 3x2 )
11、；(2) (b+2a)(2ab); (3) (- -x+2y)(- -x- -2y).解：解：（1）(3x2)(3x2)=(3x)222=9x24；（2）(b+2a)(2ab)=(2a+b)(2ab)=(2a)2b2=4a2b2.(3) (- -x+2y)(- -x- -2y)=(- -x)2(2y)2= x24y2（x 4)( x4）（1 2a)( 12a） （m 6n)( m6n） （5y z)(5yz）計(jì)算下列各題計(jì)算下列各題算一算，比一比，看誰算得又快又準(zhǔn)算一算，比一比，看誰算得又快又準(zhǔn)a a2 2- -b b2 2a a2 2- -b b2 2b b2 2- -a a2 2b b2 2- -a a2 2
湖南省新邵縣釀溪中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 平方差公式課件 湘教版
