廣東省高三數(shù)學(xué) 第12章第2節(jié) 復(fù)數(shù)的概念及運(yùn)算復(fù)習(xí)課件 文

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1、1. A. B.C. D. ZNQRCNZQCRNZQRCRNZQC下列結(jié)論中正確的是C22(2009) 2.(3 )(56)i A.0 B.2 C.03 D.23mmmmm如果復(fù)數(shù)是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù) 的值是或州二模或廣A22300.560mmmmm，得解由析：3.i 2(i) A1 i B 2i C 1 i D 2izzzz已知復(fù)數(shù) 滿足是虛數(shù)單位 ，則1 i2i22 11 i1 i.12i()i2i i212i.1.2i1 i.ziiizzizxy xyxyxyyxxyxyyxzxy 由原方程合并同類項(xiàng)，得，所以，設(shè)，代入已知方程，得由復(fù)數(shù)相等的條件，知，解得所方法 ：方法 ：以解析：RA4

2、.15i .zzz 已知，則復(fù)數(shù)2222i()i1 5i1512125i.5zxy xyxyxyxxyyxzy R設(shè)，則，所以且，所以解，所以析：125i5.12ii2 .MmZzxyzmZ 已知在復(fù)平面內(nèi)，點(diǎn)對應(yīng)的復(fù)數(shù)為，若動點(diǎn) 與復(fù)數(shù)對應(yīng)，那么滿足不等式的點(diǎn) 的集合表示的圖形是1,22.以為圓心，為半徑的圓及圓的內(nèi)部復(fù)數(shù)的概念 2222560 12.30256023.6033.3560mmmmmmmmmmmmmm 由，得由，得且由，得解析： 226(56)1i31234mmmzmmm實(shí)數(shù) 為何值時，復(fù)數(shù)為實(shí)數(shù)； 為虛數(shù)； 為純虛數(shù)；對應(yīng)的點(diǎn)在復(fù)平面的第例題 ：二象限內(nèi)？ 226323043

3、32560323.2|233323mmmmmmmmmmmmzmmmmzmzmmz R由，得，所以或所以，當(dāng)時，復(fù)數(shù) 為實(shí)數(shù)；當(dāng)且時，復(fù)數(shù) 為虛數(shù)；當(dāng)時，復(fù)數(shù) 為純虛數(shù)；當(dāng)或時，復(fù)數(shù) 在復(fù)平面上所對應(yīng)的點(diǎn)在第二象限內(nèi)反思小結(jié)：復(fù)數(shù)是實(shí)數(shù)的擴(kuò)充,是由實(shí)部(實(shí)數(shù))和虛部(實(shí)數(shù))兩部分組成的,當(dāng)實(shí)部為0且虛部不為0時,復(fù)數(shù)是純虛數(shù)；當(dāng)虛部不為0時,復(fù)數(shù)是虛數(shù).實(shí)部和虛部組成的實(shí)數(shù)對構(gòu)成復(fù)平面上點(diǎn)的坐標(biāo).本題主要考查復(fù)數(shù)的分類和復(fù)數(shù)的基本幾何意義,解題的關(guān)鍵是掌握復(fù)數(shù)的定義,找準(zhǔn)復(fù)數(shù)的實(shí)部和虛部 22(23)i.1123430m mmzmmmmzxy R拓展練習(xí)：已知，復(fù)數(shù)當(dāng) 為何值時，復(fù)數(shù)是實(shí)數(shù)； 是

4、純虛數(shù)； 對應(yīng)的點(diǎn)位于復(fù)平面的第二象限；對應(yīng)的點(diǎn)在直線上？ 2223013.1020202.1230302mmmmmm mmmmmmzmmz 由，解得由，解得或解析：故當(dāng)時，復(fù)數(shù) 為實(shí)數(shù)故當(dāng)或時，復(fù)數(shù) 是純虛數(shù) 22312203312.123024015(233)3001015.0mmzmmzxym mmmmmmm mmmmmm 由，解得或由故當(dāng)或時，復(fù)數(shù) 對應(yīng)的點(diǎn)位于復(fù)平面的第二象限故當(dāng)或時，復(fù)數(shù)，得，解得或?qū)?yīng)的點(diǎn)在直線上 2212121212“0”1iC00iCC.zzzzzzzzzzzzzababab當(dāng)這兩個復(fù)數(shù)都是實(shí)數(shù)時，可以比較大?。恢挥挟?dāng) ， ， 都是實(shí)數(shù)時，才能有命題，則成立，

5、如，滿足條件，但結(jié)論不成立；當(dāng)時，是實(shí)數(shù)；只有選項(xiàng) 是正確的解析：，選答案：故 22121212()A.B.0C.2D.izzzzzzzzzzzzzababab下列命題中正確的是 兩個復(fù)數(shù)不能比較大小若復(fù)數(shù) ， ， 滿足，則復(fù)數(shù) 為實(shí)數(shù)的充要條件是已知 ， 是相等例題 ：的實(shí)數(shù)，則是純虛數(shù)i00i()ii()|.ababbzabOZabzabzabOZabzz 在復(fù)數(shù)的概念中，要掌握：形如的數(shù)中，實(shí)部 與虛部 都是實(shí)數(shù)當(dāng)時，該復(fù)數(shù)是實(shí)數(shù)實(shí)數(shù)集是復(fù)數(shù)集的真子集，虛部為 的復(fù)數(shù)可以比較大??；復(fù)數(shù)對應(yīng)著復(fù)平面上的向量， ，的共軛復(fù)數(shù)對應(yīng)著復(fù)平面上的向量，且反思小結(jié)：2222 10; 2; . .ab

6、aabaabbaababaababab 對于非零實(shí)數(shù) ， ，以下四個命題都成立：；若，則若，則那么，對于非零復(fù)數(shù) ， ，仍然成立的所有命題的拓序號是展練習(xí)：21iii034i34i0.0 0aaaabababaaba abaabab 中，取，則，故不成立；由復(fù)數(shù)乘法法；中，取，則，但，故不成立；中，若，則因?yàn)?，解析：則所以，即，知成立故成立 2222 1(2 )2 i2113.zaaaaazzzz復(fù)數(shù)在復(fù)平面上對應(yīng)的點(diǎn)落在虛軸上，求實(shí)數(shù) 的值例； 設(shè) 為復(fù)數(shù)，且，求復(fù)數(shù)題 ： 22222222220 10.202i1i1i121i11i01 i.1.aaaaazabababaabbababbb

7、bazaz 由，解得設(shè)，則，即，所以，得或于是得到或解析：反思小結(jié)：將復(fù)數(shù)問題向?qū)崝?shù)轉(zhuǎn)化是解決復(fù)數(shù)問題重要的思想方法，其轉(zhuǎn)化的依據(jù)是復(fù)數(shù)的實(shí)部和虛部都是實(shí)數(shù)要準(zhǔn)確理解復(fù)數(shù)的定義第(2)小題中z=a+bi中的a或b可以是復(fù)數(shù)，這一點(diǎn)不違背復(fù)數(shù)的定義 2i A1 B 2 C. 5 D3zz 已知復(fù)數(shù) 的模為 ，則的最大值為.拓練習(xí)：.展D222222i()i1 i12152 .422.2i3D.zab abzabababbbabbbz R設(shè)，則又，所以故當(dāng)時，的最大值為 當(dāng)然也可用復(fù)數(shù)的幾何意義更快獲解，解析：故選23i446ixyxyxyxy例已知 ， 是共軛復(fù)數(shù)，且，求題，：的值2222222

8、2ii()143i46i211111.11111 i1 i1 i1 i1 i1 i1 i1 i.xabyab abaaababaaaaabbbbbxyxyxyxy R設(shè)，則，所以，得所以或或或即，或，或，或，解析：復(fù)數(shù)相等復(fù)數(shù)相等 反思小結(jié)：復(fù)數(shù)相等的充要條件是實(shí)部與實(shí)部相等，虛部與虛部相等復(fù)數(shù)相等是考試試題來源的重要內(nèi)容1 2i.zzz 已知，拓習(xí)：求復(fù)數(shù)展練2222i()i1 2i.31.22 32i2.2zab abababaababbz 設(shè)，則由復(fù)數(shù)相等的條件，知，所解得解析：以R 2221 i.1342i151zzzzazbabzz 例題 ：已知設(shè)，求 的值；如果，求實(shí)數(shù) 、 的值

9、2222211 i3 1 i41 i.1121 i1 i1 i111.21112 i1 i21zazbiaibzzziiababaaab 解析：所以將代入，得，整理得，所以，復(fù)數(shù)代數(shù)形式的四則運(yùn)算反思小結(jié)：本題主要考查了復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算法則及復(fù)數(shù)相等的充要條件20121 () 1A 2i B. 1 i C1 i D1.ii .拓展練.習(xí)：100622201211()i1()11.11 iiii 因?yàn)椋越馕觯篋221.i0(0)0(0)i000(0)0(0)zabbzzzzababzzz復(fù)數(shù)的概念復(fù)數(shù)是實(shí)數(shù)的充要條件：；虛部為 ；虛部為 復(fù)數(shù)是純虛數(shù)的充要條件：，；實(shí)部為 ；實(shí)部為 ；兩個復(fù)數(shù)

10、不全為實(shí)數(shù)時不能比較大小，只有相等與不等關(guān)系22()()i()3.abOZabzab abOZzxyzzzzz zzR .復(fù)數(shù)的模與復(fù)平面在復(fù)數(shù)代數(shù)形式中，由實(shí)部和虛部組成的有序?qū)崝?shù)對，表示復(fù)平面上一個點(diǎn)可以用向量解釋復(fù)數(shù)向量，表示復(fù)數(shù)，向量的模就是復(fù)數(shù) 的模在復(fù)平面中， 軸叫做實(shí)軸， 軸叫做虛軸.共軛復(fù)數(shù)共軛復(fù)數(shù)的性質(zhì)：是實(shí)數(shù)，是純虛數(shù)，4.復(fù)數(shù)代數(shù)形式的四則運(yùn)算復(fù)數(shù)代數(shù)形式的四則運(yùn)算法則是指復(fù)數(shù)的加、減、乘、除的運(yùn)算法則，符合實(shí)數(shù)的多項(xiàng)式運(yùn)算法則，只是在運(yùn)算中含有虛數(shù)單位i.代數(shù)運(yùn)算常?？疾橐恍┨厥獾膹?fù)數(shù)運(yùn)算，需要特殊的復(fù)數(shù)運(yùn)算性質(zhì)，尤其是除法的復(fù)數(shù)運(yùn)算(利用共軛復(fù)數(shù)進(jìn)行分母實(shí)數(shù)化)復(fù)數(shù)運(yùn)

11、算時要特別注意虛數(shù)單位i、1+i及1-i的運(yùn)算規(guī)律5.解決復(fù)數(shù)問題的思想方法利用復(fù)數(shù)的代數(shù)形式將復(fù)數(shù)問題實(shí)數(shù)化是解決復(fù)數(shù)問題的根本方法，但同時應(yīng)注意利用復(fù)數(shù)的幾何意義簡化有關(guān)復(fù)數(shù)問題121.1 i()31A. B312213C D1322(2010)iababiabababab 設(shè) ， 為實(shí)數(shù)，若復(fù)數(shù)，則 ,.遼,.,.,寧卷 121 i12ii312.212Aiabababiaababb 由，可得，所以，解得解析：答案：232.()1311A. B. C1 (2 D.242010)izzi 已知復(fù)數(shù)，則.全國新課標(biāo)卷|3|21 .42| 13 2|Bizi 解析：答案：復(fù)數(shù)的概念、復(fù)數(shù)相等的充要條件、復(fù)數(shù)的加、減、乘、除運(yùn)算是高考命題的主要知識點(diǎn)復(fù)數(shù)的分類和復(fù)數(shù)相等是分類討論思想、數(shù)形結(jié)合思想和轉(zhuǎn)化思想在復(fù)數(shù)中的重要體現(xiàn)復(fù)數(shù)試題在高考試卷中一般以選擇題和填空題形選題感悟：式出現(xiàn)