遼寧省沈陽市第二十一中學高中數(shù)學 1.2.2集合之間的運算課件 新人教A版必修1

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1、1.2集合之間的關系與運算1.2.21.2.2集合之間的運算集合之間的運算(1)(1)第一次第一次進貨：進貨：第二次第二次進貨：進貨：第一次第一次進貨：進貨：第二次第二次進貨：進貨：兩次兩次進了進了幾種幾種貨物：貨物：第一次第一次進貨：進貨：第二次第二次進貨：進貨：兩次兩次都進都進了哪了哪幾種幾種貨物：貨物：試分析以下三個集合的關系發(fā)現(xiàn)：集合A就是由集合B中和集合C中的公共元素所組成的集合,C,B,A98753176543217531 試分析以下三個集合的關系 是矩形是菱形是正方形xxCxxBxxA 發(fā)現(xiàn)：集合A就是由集合B中和集合C中的公共元素所組成的集合.,的交集的交集、叫做叫做的集合的集

2、合的所有元素構(gòu)成的所有元素構(gòu)成又屬于又屬于由屬于由屬于，、對于兩個給定的集合對于兩個給定的集合一般地一般地BABABAAB.|BxAxxBA 且且即即:. 1交集的定義交集的定義).(BABA交交讀作讀作記作記作BA,D,C;xxxB,xxxA864275312034 0321122 ）（）（。求下列集合的交集：例 DCBA）（，）解：（2 331311.BA,ZB,ZAxxBxxA.求是偶數(shù)是奇數(shù)設例 2 xxxxBABxxxxxxZBAxxxxxxZA是偶數(shù)是奇數(shù)是偶數(shù)是整數(shù)是偶數(shù)是偶數(shù)是奇數(shù)是整數(shù)是奇數(shù)解： .BAyx)y,x(B,yx)y,x(A.求已知例 723 643 .),(yx

3、yx)y, x(yx)y, x(yx)y, x(BA2172364 72364 交集的性質(zhì)： BBAABABA,BAAAAAC)BA(BA則如果 ABA A)CB(ABA AB 試分析以下三個集合的關系發(fā)現(xiàn)：集合A就是由集合B中和集合C中的所有元素所組成的集合,C,B,A53296419654321 試分析以下三個集合的關系 中學高一的學生中學高一的學生是是中學高一的女學生中學高一的女學生是是中學高一的男學生中學高一的男學生是是120120120 xxCxxBxxA 發(fā)現(xiàn)：集合C就是由集合A中和集合B中的所有元素所組成的集合.BxAx|xBA).BA(BA.BA,BA,:. 或即并讀作記作的并

4、集與做叫成的集合兩個集合的所有元素構(gòu)，由、對于兩個給定的集合一般地并集的定義2ABBA.PQZQx|xPxxZ,xxQ，求是無理數(shù)是整數(shù)是有理數(shù)已知例 5解x|x |xx|xPQ 是實數(shù)是無理數(shù)是有理數(shù)是有理數(shù)是整數(shù)是有理數(shù) xxxxxxZQ:并集的性質(zhì)： BA,BA)CB(AC)BA(AAAABA則如果 ABAB)CB(A)CA()BA(A練習： NM)(NM)(xy|xN,xy|yM.BA)(BA)(xy|yB,xy|yA.2 11122 111122求：求： FE)(FE)()x(y|xF,xy|xE.2 1321322求x|x1 Rx|x1 Rx|x31 R aBAaxy| )y,x(

5、B,xy| )y,x(A.kQPkxk|xQ,x|xP.求若，求若 21235 121524 ),(),(42 211或或 a1.2.21.2.2集合之間的運算集合之間的運算(2)(2)試分析以下三個集合的關系A=x|x是本班同學B=x|x是本班男生C=x|x是本班女生發(fā)現(xiàn)：集合C就是集合中A的除去集合B中的元素后余下來的元素所組成的集合表示。，通常用全集的集合為這個給定定集合的子集，那么稱是某一給如果所要研究的集合都的關系時，在研究集合與集合之間U. 3全集把A看作全集觀察集合B與C集合之間的關系A=x|x本班全體同學B=x|x本班全體男生C=x|本班全體女生發(fā)現(xiàn)：集合C就是集合中A的除去集

6、合B中的元素后余下來的元素所組成的集合UAAUAAUUA.中的補集在讀作中的補集，記作在叫做，的所有元素構(gòu)成的集合中不屬于由的一個子集，是全集集合如果給定集合CU 4補集UAACU.A,AA,A.,A,U.CCUUCU A 5316543216求已知例 UAA,AA,ACCC:UUU 642 解.QxxQ,xxUCU求是有理數(shù)是實數(shù)已知例 7.xxACU是無理數(shù)解： .xxACU5 解：.A,xxA,RUCU求已知例58 )BA()BA()A(AAACCCCCCUUUUUU補集的性質(zhì)：U ABACCUUBACCUU,.D,.C,.B.A)B()A(,B,A,S.CCSS43210 10410

7、0432) ( 3210432101等于則設 練習：練習：B的值組成的集合。求由實數(shù)若設aABA,axx|xB,xx|xA. 0202322232222|212 2222 024 213 3 2 , 1)2( 2222024 )1(2 , 1023| 222 xxxaxaaaBBaBaaBxxxAABABA或或組成的集合為組成的集合為綜上：由綜上：由或或時時當當即即或或）（則則即即又又得得解：由解：由 MPSIS)PM.(DS)PM.(CS)PM.(BS)PM.(AIS,P,M,I.CCII）合是（則陰影部分所表示的集個子集，的是全集如圖所示，是 33C交集的性質(zhì)：A AB BA AB B則A

8、則AB,B,如果A如果AB BB BA AA,A,B BA AA AA AA AA AC CB)B)(A(AB BA AABA A)CB(ABA ABBA并集的性質(zhì)：則則A,A,B BA AB B則A則AB,B,如果A如果AB BB BA AA，A，B BA AA AA AA AA AC CB)B)(A(AB BA AABAB)CB(AABA AB)(CBA)()(CABA)(CBA)()(CABABABAAB)(,AACAAACUCCCCUUUUUU補集的性質(zhì)：U AU UAACUUABBA)BC(AU)AC(BU)BC()AC(UUB B) )( (A AC CB B) ), ,( (A

9、AC CB B，A AB B，A A，B BA A，B B，B B，A A求求A A 4 4, ,7 7, ,8 8 , ,B B 3 3, ,4 4, ,5 5 , ,A A, ,6 6, ,7 7, ,8 8 , , 1 1, ,2 2, ,3 3, ,4 4, ,5 51 1. .設設U UU UU US SS SU UU UU UU UC CC CC CC CC CC Cg ge en n定定理理）德德摩摩根根定定理理（D De em mo oB B) )( (C CA A) )( (C CB B) )( (A AC CU UU UU UB B) )( (C CA A) )( (C CB B) )( (A AC CU UU UU U對任意兩個有限集合對任意兩個有限集合A、B有有card(AB)card(A)+card(B)-card(AB) 對任意兩個有限集合對任意兩個有限集合A、B、C有有card(ABC)card(A)+card(B)+card(C)-card(AB) -card(AC) )-card(BC) )+card(ABC)