遼寧省沈陽市第二十一中學(xué)高中數(shù)學(xué) 4.2.3直線與圓的方程的應(yīng)用 課件 新人教A版必修2

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1、例例4 4、圖中是某圓拱橋的一孔圓拱的示意圖，該圓拱跨度、圖中是某圓拱橋的一孔圓拱的示意圖，該圓拱跨度ABAB20m20m，拱高，拱高OP=4mOP=4m，在建造時每隔，在建造時每隔4m4m需用一個支柱支撐，求支柱需用一個支柱支撐，求支柱A A2 2P P2 2的長度（精確到的長度（精確到0.010.01）yx思考思考:( :(用坐標(biāo)法用坐標(biāo)法) )1. 1.圓心和半徑能直接求出嗎？圓心和半徑能直接求出嗎？2.2.怎樣求出圓的方程？怎樣求出圓的方程？3.3.怎樣求出支柱怎樣求出支柱A A2 2P P2 2的長度？的長度？E例例5 5、已知內(nèi)接于圓的四邊形的對角線互相垂直，求證圓心到一邊的距離等

2、于、已知內(nèi)接于圓的四邊形的對角線互相垂直，求證圓心到一邊的距離等于這條邊所對邊長的一半這條邊所對邊長的一半. .xyOCABD(a,0)(0,b)(c,0)(0,d)O)(2 2d d, ,2 2a aMN練習(xí)練習(xí): :已知內(nèi)接于圓的四邊形的對角線互相垂直，求證圓心到一邊的距離等于已知內(nèi)接于圓的四邊形的對角線互相垂直，求證圓心到一邊的距離等于這條邊所對邊長的一半這條邊所對邊長的一半. .oyx(6,0)(2,0)(0,0)ABDCEP)33 , 3()3, 5(第一步：建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，用坐標(biāo)和方程表第一步：建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，用坐標(biāo)和方程表示問題中的幾何元素，將平面幾何問題轉(zhuǎn)化為示問題中的幾何

3、元素，將平面幾何問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題；代數(shù)問題；第二步：通過代數(shù)運(yùn)算，解決代數(shù)問題；第二步：通過代數(shù)運(yùn)算，解決代數(shù)問題；第三步：把代數(shù)運(yùn)算結(jié)果第三步：把代數(shù)運(yùn)算結(jié)果“翻譯翻譯”成幾何結(jié)論成幾何結(jié)論. .練習(xí)練習(xí)1、求直線、求直線l: 2x-y-2=0被圓被圓C: (x-3)2+y2=0所截得所截得的弦長的弦長. .2、某圓拱橋的水面跨度、某圓拱橋的水面跨度20 m，拱高，拱高4 m. 現(xiàn)有現(xiàn)有一船，寬一船，寬10 m，水面以上高，水面以上高3 m，這條船能否，這條船能否從橋下通過從橋下通過?5OMNP練習(xí)練習(xí)4 4、點(diǎn)、點(diǎn)MM在圓心為在圓心為C C1 1的方程：的方程：x x2 2+y+y2 2+6x-2y+1=0+6x-2y+1=0，點(diǎn)，點(diǎn)NN在圓心為在圓心為C C2 2的方程的方程x x2 2+y+y2 2+2x+4y+1=0+2x+4y+1=0，求，求|MN|MN|的最大值的最大值. .