甘肅省地區(qū)中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第29講 圖形的軸對稱 考點跟蹤突課件

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1、甘肅省數(shù)學(xué)考點跟蹤突破29圖形的軸對稱一、選擇題(每小題6分,共24分)1(2014蘭州)在以下綠色食品、回收、節(jié)能、節(jié)水四個標(biāo)志中,是軸對稱圖形的是()A2(2014寧波)用矩形紙片折出直角的平分線,下列折法正確的是()D3(2013涼山州)如圖,330,為了使白球反彈后能將黑球直接撞入袋中,那么擊打白球時,必須保證1的度數(shù)為()A30 B45 C60 D75C4(2014德宏州)如圖,在一張矩形紙片ABCD 中,AB4,BC8,點 E,F(xiàn) 分別在 AD,BC 上,將紙片 ABCD 沿直線EF 折疊,點 C 落在 AD 上的一點 H 處,點 D 落在點 G 處,有以下四個結(jié)論: 四邊形 CF

2、HE是菱形; EC 平分DCH;線段BF的取值范圍為3BF4; 當(dāng)點H與點 A重合時,EF2 5.以上結(jié)論中,你認(rèn)為正確的有( ) A1 個 B2 個 C3 個 D4 個 C二、填空題(每小題6分,共24分)5(2014棗莊)如圖,在正方形方格中,陰影部分是涂黑7個小正方形所形成的圖案,再將方格內(nèi)空白的一個小正方形涂黑,使得到的新圖案成為一個軸對稱圖形的涂法有_種36(2014資陽)如圖,在邊長為4的正方形ABCD中,點E是AB邊上的一點,且AE3,點Q為對角線AC上的動點,則BEQ周長的最小值為_67 (2013廈門)如圖, 在平面直角坐標(biāo)系中, 點 O 是原點,點 B(0, 3),點 A

3、在第一象限且ABBO,點 E 是線段AO 的中點,點 M 在線段 AB 上若點 B 和點 E 關(guān)于直線 OM 對稱,則點 M 的坐標(biāo)是( ) 8(2013上海)如圖,在ABC 中,ABAC,BC8,tanC32,如果將ABC 沿直線 l 翻折后,點 B 落在邊AC 的中點處,直線 l 與邊 BC 交于點D,那么 BD 的長為_ 三、解答題(共 52 分) 9(10 分)(2014湘潭)如圖,將矩形 ABCD 沿 BD 對折,點 A 落在點 E 處,BE 與 CD 相交于點 F,若 AD3,BD6. (1)求證:EDFCBF; (2)求EBC. (1)證明:由折疊的性質(zhì)可得DEBC, EC90,

4、在DEF 和BCF 中,DFEBFC,EC,DEBC, DEFBCF(AAS) (2)解:在RtABD 中,AD3,BD6,ABD30,由折疊的性質(zhì)可得DBEABD30, EBC903030 30 10(10分)(2013重慶)作圖題:(不要求寫作法)如圖,ABC在平面直角坐標(biāo)系中,其中點A,B,C的坐標(biāo)分別為A(2,1),B(4,5),C(5,2)(1)作ABC關(guān)于直線l:x1對稱的A1B1C1,其中點A,B,C的對應(yīng)點分別為點A1,B1,C1;(2)寫出點A1,B1,C1的坐標(biāo)解:(1)A1B1C1如圖所示: (2)A1(0,1),B1(2,5),C1(3,2) 11(10 分)(2014

5、邵陽)準(zhǔn)備一張矩形紙片,按如圖操作: 將ABE 沿 BE 翻折,使點 A 落在對角線BD 上的 M 點,將CDF 沿 DF 翻折,使點 C 落在對角線BD 上的 N 點 (1)求證:四邊形BFDE 是平行四邊形; (2)若四邊形 BFDE 是菱形,AB2,求菱形 BFDE 的面積 (1)證明:四邊形 ABCD 是矩形,AC90,ABCD,ABCD,ABDCDB,EBDFDB,EBDF,EDBF,四邊形BFDE為平行四邊形 (2)解: 四邊形BFDE為菱形, BEED, EBDFBDABE,四邊形 ABCD 是矩形,ADBC,ABC90,ABE30,A90,AB2, AE232 33,BFBE2

6、AE4 33,菱形 BFDE 的面積為4 3328 33 12(10 分)(2012深圳)如圖,將矩形 ABCD 沿直線 EF 折疊,使點 C 與點 A 重合,折痕交 AD 于點 E,交 BC 于點 F,連接 AF,CE. (1)求證:四邊形AFCE 為菱形; (2)設(shè) AEa,EDb,DCc.請寫出一個 a,b,c 三者之間的數(shù)量關(guān)系式 (1)證明:四邊形ABCD是矩形,ADBC,AEFEFC.由折疊的性質(zhì),可得AEFCEF,AECE,AFCF,EFCCEF.CFCE.AFCFCEAE.四邊形AFCE為菱形(2)解:a,b,c三者之間的數(shù)量關(guān)系式為a2b2c2.理由如下:由折疊的性質(zhì),得CE

7、AE.四邊形ABCD是矩形,D90.AEa,EDb,DCc,CEAEa.在RtDCE中,CE2CD2DE2,a,b,c三者之間的數(shù)量關(guān)系式可寫為a2b2c213(12 分)(2013六盤水)(1)觀察發(fā)現(xiàn): 如圖:若點A,B 在直線 m 同側(cè),在直線 m 上找一點 P,使 APBP 的值最小,作法如下:作點B 關(guān)于直線 m 的對稱點 B? ,連接 AB? ,與直線 m 的交點就是所求的點 P,線段 AB? 的長度即為 APBP 的最小值 如圖:在等邊三角形 ABC 中,AB2,點 E 是 AB 的中點,AD 是高,在 AD上找一點 P,使 BPPE 的值最小,作法如下:作點B 關(guān)于 AD 的對

8、稱點,恰好與點 C 重合,連接 CE 交 AD 于一點,則這點就是所求的點P,故 BPPE 的最小值為_ 解: (1)觀察發(fā)現(xiàn) 如圖, CE 的長為 BPPE 的最小值,在等邊三角形 ABC 中,AB2,點 E 是 AB 的中點CEAB,BCE12BCA30,BE1, CE 3BE 3 (2)實踐運(yùn)用: 如圖:已知O 的直徑CD 為 2,AC的度數(shù)為60,點 B 是AC的中點,在直徑CD 上作出點P,使 BPAP 的值最小,則 BPAP 的最小值為_ (3)拓展延伸: 如圖:點 P 是四邊形ABCD 內(nèi)一點,分別在邊AB,BC 上作出點M,點 N,使 PMPNMN 的值最小,保留作圖痕跡,不寫

9、作法 解: (2)實踐運(yùn)用如圖,過 B 點作弦 BECD,連接 AE 交CD 于 P 點,連接 OB,OE,OA,PB,BECD,CD 垂直平分 BE,即點 E 與點 B 關(guān)于 CD 對稱,AC的度數(shù)為 60,點 B是AC的中點,BOC30,AOC60,EOC30,AOE603090,OAOE1,AE 2OA2,AE 的長就是 BPAP 的最小值故答案為2 (3)拓展延伸如圖: 2015 年甘肅名師預(yù)測 1如圖,在矩形 ABCD 中,AB8,BC16,將矩形ABCD沿 EF 折疊, 使點 C 與點 A 重合, 則折痕EF 的長為( ) A6 B12 C2 5 D4 5 B2如圖,在RtABC中,B90,AB3,BC4,將ABC折疊,使點B恰好落在邊AC上,與點B重合,AE為折痕,則EB_1.5

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