河北省地區(qū)中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第10講 函數(shù)及其圖象課件

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1、函數(shù)及其圖象函數(shù)及其圖象 第十講1常量、變量在某一過程中，保持?jǐn)?shù)值不變的量叫做_常量_；可以取不同數(shù)值的量叫做_變量_2函數(shù)一般地，設(shè)在一個變化過程中有兩個變量x與y，如果對于x的每一個確定的值，y都有唯一確定的值與它對應(yīng)，那么就說x是_自變量_，y是x的_函數(shù)_3函數(shù)自變量取值范圍由解析式給出的函數(shù)，自變量取值范圍應(yīng)使解析式有意義；對于實際意義的函數(shù)，自變量取值范圍還應(yīng)使實際問題有意義 4函數(shù)的圖象和函數(shù)表示方法(1)函數(shù)的圖象：一般地，對于一個函數(shù)，如果把自變量x與函數(shù)y的每對對應(yīng)值分別作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)，在坐標(biāo)平面內(nèi)描出這些點(diǎn)，用光滑曲線連接這些點(diǎn)所組成的圖形，就是這個函數(shù)的圖象(2

2、)畫函數(shù)圖象時應(yīng)注意該函數(shù)的自變量的取值范圍(3)函數(shù)的表示法：_解析法_；_列表法_；_圖象法_ 1(2010河北)一艘輪船在同一航線上往返于甲、乙兩地已知輪船在靜水中的速度為15 km/h，水流速度為5 km/h.輪船先從甲地順?biāo)叫械揭业?，在乙地停留一段時間后，又從乙地逆水航行返回到甲地設(shè)輪船從甲地出發(fā)后所用時間為t(h)，航行的路程為s(km)，則s與t的函數(shù)圖象大致是(C)2(2011河北)如圖，在矩形中截取兩個相同的圓作為圓柱的上、下底面，剩余的矩形作為圓柱的側(cè)面，剛好能組合成圓柱設(shè)矩形的長和寬分別為y和x，則y與x的函數(shù)圖象大致是(A) 3(2013河北)如圖，梯形ABCD中，A

3、BCD，DEAB，CFAB，且AEEFFB5，DE12，動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿折線ADDCCB以每秒1個單位長的速度運(yùn)動到點(diǎn)B停止設(shè)運(yùn)動時間為t秒，ySEPF，則y與t的函數(shù)圖象大致是(A)確定自變量的取值范圍 【點(diǎn)評】代數(shù)式有意義的條件問題：(1)若解析式是整式，則自變量取全體實數(shù)；(2)若解析式是分式，則自變量取使分母不為0的全體實數(shù)；(3)若解析式是偶次根式，則自變量只取使被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)的全體實數(shù)；(4)若解析式含有零指數(shù)或負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，則自變量應(yīng)是使底數(shù)不等于0的全體實數(shù)；(5)若解析式是由多個條件限制，必須首先求出式子中各部分自變量的取值范圍，然后再取其公共部分，此類問題要特別注意，

4、只能就已知的解析式進(jìn)行求解，而不能進(jìn)行化簡變形，特別是不能輕易地乘或除以含自變量的因式 由自變量取值，求函數(shù)值 【點(diǎn)評】結(jié)合不等式的性質(zhì)，運(yùn)用代入法由自變量的具體值或取值范圍，可確定函數(shù)的對應(yīng)值或范圍 2(2013珠海)已知函數(shù)y3x的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(1，y1)，點(diǎn)B(2，y2)，則y1_y2.(填“”“”或“”)確定實際背景下的函數(shù)關(guān)系式 【例3】(2013麗水)如圖，科技小組準(zhǔn)備用材料圍建一個面積為60 m2的矩形科技園ABCD，其中一邊AB靠墻，墻長為12 m，設(shè)AD的長為x m，DC的長為y m.(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)若圍成矩形科技園ABCD的三邊材料總長不超過26 m，

5、材料AD和DC的長都是整米數(shù)，求出滿足條件的所有圍建方案【點(diǎn)評】本題利用了幾何中的公式，用自變量表示因變量3(2014資陽)某商家計劃從廠家采購空調(diào)和冰箱兩種產(chǎn)品共20臺，空調(diào)的采購單價y1(元/臺)與采購數(shù)量x1(臺)滿足y120 x11500(0 x120，x1為整數(shù))；冰箱的采購單價y2(元/臺)與采購數(shù)量x2(臺)滿足y210 x21300(0 x220，x2為整數(shù))(1)經(jīng)商家與廠家協(xié)商，采購空調(diào)的數(shù)量不少于冰箱數(shù)量的，且空調(diào)采購單價不低于1200元，問該商家共有幾種進(jìn)貨方案？(2)該商家分別以1760元/臺和1700元/臺的銷售單價售出空調(diào)和冰箱，且全部售完在(1)的條件下，問采購

6、空調(diào)多少臺時總利潤最大？并求最大利潤 觀察圖象，求解實際問題 【例4】(2014紹興)已知甲、乙兩地相距90 km，A，B兩人沿同一公路從甲地出發(fā)到乙地，A騎摩托車，B騎電動車，圖中DE，OC分別表示A，B離開甲地的路程s(km)與時間t(h)的函數(shù)關(guān)系的圖象，根據(jù)圖象解答下列問題(1)A比B后出發(fā)幾個小時？B的速度是多少？(2)在B出發(fā)后幾小時，兩人相遇？ 【點(diǎn)評】要學(xué)會閱讀圖象，正確理解圖象中點(diǎn)的坐標(biāo)的實際意義，由圖象分析變量的變化趨勢，從而確定實際情況分析變量之間的關(guān)系、加深對圖象表示函數(shù)的理解，進(jìn)一步提高從圖象中獲取信息的能力，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想觀察圖象求解4(2014哈爾濱)早晨，小

7、剛沿著通往學(xué)校唯一的一條路(直路)上學(xué)，途中發(fā)現(xiàn)忘帶飯盒，停下往家里打電話，媽媽接到電話后帶上飯盒馬上趕往學(xué)校，同時小剛返回，兩人相遇后，小剛立即趕往學(xué)校，媽媽回家，15分鐘媽媽到家，再經(jīng)過3分鐘小剛到達(dá)學(xué)校，小剛始終以100米/分的速度步行，小剛和媽媽的距離y(單位：米)與小剛打完電話后的步行時間t(單位：分)之間的函數(shù)關(guān)系如圖，下列四種說法：打電話時，小剛和媽媽的距離為1250米；打完電話后，經(jīng)過23分鐘小剛到達(dá)學(xué)校；小剛和媽媽相遇后，媽媽回家的速度為150米/分；小剛家與學(xué)校的距離為2550米其中正確的個數(shù)有(C)A1個 B2個 C3個 D4個 解析：由圖可知打電話時，小剛和媽媽的距離為

8、1250米是正確的；因為打完電話后5分鐘兩人相遇，小剛立即趕往學(xué)校，媽媽回家，15分鐘媽媽到家，再經(jīng)過3分鐘小剛到達(dá)學(xué)校，經(jīng)過515323分鐘小剛到達(dá)學(xué)校，所以是正確的；打完電話后5分鐘兩人相遇后，媽媽的速度是12505100150米/分，走的路程為1505750米，回家的速度是7501550米/分，所以回家的速度為150米/分是錯誤的；小剛家與學(xué)校的距離為750(153)1002550米，所以是正確的正確的答案有 試題(2012義烏)周末，小明騎自行車從家里出發(fā)到野外郊游從家出發(fā)0.5小時后到達(dá)甲地，游玩一段時間后按原速前往乙地小明離家1小時20分鐘后，媽媽駕車沿相同路線前往乙地，如圖是他們離家的路程y(km)與小明離家時間x(h)的函數(shù)圖象已知媽媽駕車的速度是小明騎車速度的3倍 (1)求小明騎車的速度和在甲地游玩的時間； (2)小明從家出發(fā)多少小時后被媽媽追上？此時離家多遠(yuǎn)？ (3)若媽媽比小明早10分鐘到達(dá)乙地，求從家到乙地的路程 答題思路 解函數(shù)應(yīng)用題的一般程序是： 第一步：審題弄清題意，分清條件和結(jié)論，理順數(shù)量關(guān)系； 第二步：建模將文字語言轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)語言，用數(shù)學(xué)知識建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型； 第三步：求模求解數(shù)學(xué)模型，得到數(shù)學(xué)結(jié)論； 第四步：還原將用數(shù)學(xué)方法得到的結(jié)論還原為實際問題的意義；第五步：反思回顧對于數(shù)學(xué)模型必須驗證這個解對實際問題的合理性