中考數(shù)學 專題提升三 數(shù)式規(guī)律型問題復(fù)習課件

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1、專題提升專題提升(三三) 數(shù)式規(guī)律型問題數(shù)式規(guī)律型問題【教材原型教材原型】觀察下列各式：觀察下列各式：5225，1522252526253521 225，你能口算末位數(shù)是你能口算末位數(shù)是5的兩位數(shù)的平方嗎？請用完全平方公的兩位數(shù)的平方嗎？請用完全平方公式說明理由式說明理由(浙教版七下浙教版七下P80探究活動探究活動)解：把末位數(shù)是解：把末位數(shù)是5的自然數(shù)表示成的自然數(shù)表示成10a5的一般形式的一般形式，其其中中a為自然數(shù)為自然數(shù)，則則(10a5)2100a2100a25100a(a1)25，因此在計算末位數(shù)是因此在計算末位數(shù)是5的自然數(shù)的平方時的自然數(shù)的平方時，只要把只要把100a與與a1相乘

2、相乘，并在積的后面加上并在積的后面加上25即可得到結(jié)果即可得到結(jié)果【思想方法思想方法】模型化思想和歸納推理的思想在中考中應(yīng)模型化思想和歸納推理的思想在中考中應(yīng)用廣泛用廣泛，是熱點考題之一是熱點考題之一32015武威武威古希臘數(shù)學家把數(shù)古希臘數(shù)學家把數(shù)1，3，6，10，15，21，叫叫做三角形數(shù)，其中做三角形數(shù)，其中1是第一個三角形數(shù)，是第一個三角形數(shù)，3是第是第2個三角形個三角形數(shù)，數(shù)，6是第是第3個三角形數(shù)，個三角形數(shù)，以此類推，那么第以此類推，那么第9個三角形個三角形數(shù)是數(shù)是_，2 016是第是第_個三角形數(shù)個三角形數(shù)【解析解析】根據(jù)所給的數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)：第根據(jù)所給的數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)：第n個三角形數(shù)是個

3、三角形數(shù)是123n，第第9個三角形數(shù)是個三角形數(shù)是12345678945，1234n2 016，n(n1)4 032，解得解得n63.634510162014黃石黃石觀察下列等式：觀察下列等式：按上述規(guī)律，回答以下問題：按上述規(guī)律，回答以下問題：(1)用含用含n的代數(shù)式表示第的代數(shù)式表示第n個等式：個等式：an_=_;(2)a1a2a3a20_.72015銅仁銅仁如圖如圖Z31，請看楊輝三角，并觀察下列等式：，請看楊輝三角，并觀察下列等式：圖圖Z31(ab)1ab；(ab)2a22abb2；(ab)3a33a2b3ab2b3；(ab)4a44a3b6a2b24ab3b4；根據(jù)前面各式的規(guī)律，則

4、根據(jù)前面各式的規(guī)律，則(ab)6_.【解析解析】通過觀察可以看出通過觀察可以看出(ab)6的展開式為的展開式為6次次7項式項式，a的次數(shù)按降冪排列的次數(shù)按降冪排列，b的次數(shù)按升冪排列的次數(shù)按升冪排列，各項系數(shù)分別各項系數(shù)分別為為1，6，15，20，15，6，1.a66a5b15a4b220a3b315a2b46ab5b682015益陽益陽如圖如圖Z32，是用長度相等的小棒按一定規(guī)律擺，是用長度相等的小棒按一定規(guī)律擺成的一組圖案，第成的一組圖案，第1個圖案中有個圖案中有6根小棒，第根小棒，第2個圖案中有個圖案中有11根小棒，根小棒，則第，則第n個圖案中有個圖案中有_根小棒根小棒圖圖Z325n1【

5、解析解析】第第1個圖案中有個圖案中有516根小棒根小棒，第第2個圖案中有個圖案中有25111根小棒根小棒，第第3個圖案中有個圖案中有35116根小棒根小棒，第第n個圖案中有個圖案中有5n1根小棒根小棒9. 2014武漢武漢觀察圖觀察圖Z33中一組圖形中點的個數(shù)，其中第中一組圖形中點的個數(shù)，其中第1個圖中共有個圖中共有4個點，第個點，第2個圖中共有個圖中共有10個點，第個點，第3個圖中共個圖中共有有19個點，個點，圖圖Z33按此規(guī)律第按此規(guī)律第5個圖中共有點的個數(shù)是個圖中共有點的個數(shù)是 ( ) A31 B46 C51 D66B102014達州達州莊子莊子天下篇天下篇中寫道：中寫道：“一尺之棰，日

6、取一尺之棰，日取其半，萬世不竭其半，萬世不竭”意思是：一根一尺的木棍，如果每天意思是：一根一尺的木棍，如果每天截取它的一半，永遠也取不完，如圖截取它的一半，永遠也取不完，如圖Z34所示所示圖圖Z34112014十堰十堰根據(jù)圖根據(jù)圖Z35中箭頭的指向規(guī)律，從中箭頭的指向規(guī)律，從2 013到到2 014再到再到2 015，箭頭的方向是下列選項中的，箭頭的方向是下列選項中的 ( )圖圖Z35D【解析解析】由圖可知由圖可知，每每4個數(shù)為一個循環(huán)組依次循環(huán)個數(shù)為一個循環(huán)組依次循環(huán)，2 01345031，2 013是第是第504個循環(huán)組的第個循環(huán)組的第2個數(shù)個數(shù)，從從2 013到到2 014再到再到2 0

7、15，箭頭的方向是箭頭的方向是 .故選故選D.122015安順安順如圖如圖Z36所示是一組有規(guī)律的圖案，第所示是一組有規(guī)律的圖案，第1個圖個圖案由案由4個基礎(chǔ)圖形組成，第個基礎(chǔ)圖形組成，第2個圖案由個圖案由7個基礎(chǔ)圖形組個基礎(chǔ)圖形組成，成，第，第n(n是正整數(shù)是正整數(shù))個圖案中的基礎(chǔ)圖形個數(shù)為個圖案中的基礎(chǔ)圖形個數(shù)為_ _(用含用含n的式子表示的式子表示)圖圖Z363n1【解析解析】觀察可知觀察可知，第第1個圖案由個圖案由4個基礎(chǔ)圖形組成個基礎(chǔ)圖形組成，431，第第2個圖案由個圖案由7個基礎(chǔ)圖形組成個基礎(chǔ)圖形組成，7321，第第3個圖案由個圖案由10個基礎(chǔ)圖形組成個基礎(chǔ)圖形組成，10331，第

8、第n個圖案中基礎(chǔ)圖形有個圖案中基礎(chǔ)圖形有3n1個個142015紹興紹興挑游戲棒是一種好玩的游挑游戲棒是一種好玩的游戲，游戲規(guī)則：當一根棒條沒有被其戲，游戲規(guī)則：當一根棒條沒有被其他棒條壓著時，就可以把它往上拿他棒條壓著時，就可以把它往上拿走如圖走如圖Z37中，按照這一規(guī)則，中，按照這一規(guī)則，第第1次應(yīng)拿走次應(yīng)拿走號棒，第號棒，第2次應(yīng)拿走次應(yīng)拿走號棒，號棒，則第，則第6次應(yīng)拿走次應(yīng)拿走 ( )A號棒號棒 B號棒號棒C號棒號棒 D號棒號棒圖圖Z37D【解析解析】仔細觀察圖形仔細觀察圖形，找到拿走后圖形下面的游戲棒找到拿走后圖形下面的游戲棒，從而確定正確的選項從而確定正確的選項，第第1次應(yīng)拿走次應(yīng)拿走號棒號棒，第第2次應(yīng)拿走次應(yīng)拿走號棒號棒，第第3次應(yīng)拿走次應(yīng)拿走號棒號棒，第第4次應(yīng)拿走次應(yīng)拿走號棒號棒，第第5次應(yīng)拿走次應(yīng)拿走號棒號棒，第第6次應(yīng)拿走次應(yīng)拿走號棒號棒，1 008