《七年級數(shù)學下冊 分式方程（第1課時）課件 浙教版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《七年級數(shù)學下冊 分式方程（第1課時）課件 浙教版（17頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、 某地電話公司調(diào)低了長途電話的話費標準某地電話公司調(diào)低了長途電話的話費標準,每分鐘費用降低了每分鐘費用降低了25%,因此按原收費標準因此按原收費標準6元元話費的通話時間話費的通話時間,在新收費標準下可多通話在新收費標準下可多通話5分分時間時間.問前后兩種收費標準每分鐘收費各是多問前后兩種收費標準每分鐘收費各是多少少? 話話費調(diào)費調(diào) 低了低了? ? 分析分析:若設原來的收費標準是若設原來的收費標準是x元元/分分,則可列出方程則可列出方程:665125% xx合作學習合作學習思考思考:該方程與我們學過的一元一次方程有什么不同該方程與我們學過的一元一次方程有什么不同?1 1、2(x1)=x1; x2
2、x-20=0; x+2y=12、 整式方程整式方程: 方程兩邊都是整式的方程方程兩邊都是整式的方程.分式方程：分式方程：方程中只含分式，或分式和整式方程中只含分式，或分式和整式,并且分母里含有未知數(shù)的方程并且分母里含有未知數(shù)的方程.觀察下列方程觀察下列方程：19511 ; 1111 ;2111 ;0112xxxxyxxxxx 概概 念念一元一次方程一元一次方程一元二次方程一元二次方程找一找：找一找： 1. 下列方程中屬于分式方程的有（下列方程中屬于分式方程的有（ ）;屬于一元分式方程的有（屬于一元分式方程的有（ ）. x2 +2x-1=0 鞏鞏 固固 定定 義義2131xxx112134xyx
3、437xy2、已知分式、已知分式 ,當當x 時時, 分式有意義分式有意義.1322xx3、分式、分式 與與 的最簡公分母的最簡公分母 是是 .) 3( 22xxxx332x2-10-10 x(x3)3)12x(x3)化簡,得整式方程 7(x+3)=2(2x-3)解整式方程,得 x = -9. 把 x = -9代入原方程 左邊= , 右邊= . 左邊=右邊, 原方程的根是 x =-9.分式方程分式方程整式方程整式方程解整式方程解整式方程檢檢 驗驗轉化轉化 檢驗：得 7(2x-3) 7(2x-3) 32723xx解: 方程的兩邊同乘以最簡公分母7(2x-3),29362 ( 9)3217 27例例
4、1 解分式方程解分式方程: 32723xx例例2 解方程解方程 解解 方程兩邊同乘以方程兩邊同乘以(x- -3),解整式方程解整式方程,得得 x = 3檢驗檢驗:把把x = 3 代入原方程代入原方程結果使原方程的最簡公分母結果使原方程的最簡公分母x- -3=0 ,分式分式無意義，因此無意義，因此x = 3不是原方程的根不是原方程的根. 原方程無解原方程無解 . 得得 2- -x=- -1- -2(x- -3).21233.xxx增根增根增根的定義增根的定義增根增根:在去分母在去分母,將分式方程轉化為整將分式方程轉化為整式方程的過程中出現(xiàn)的不適合于原方式方程的過程中出現(xiàn)的不適合于原方程的根程的根
5、.產(chǎn)生的原因產(chǎn)生的原因:分式方程兩邊同乘以一個分式方程兩邊同乘以一個后后,所得的根是整式方程的根所得的根是整式方程的根,而不是分式方程的根而不是分式方程的根.使分母為零的根使分母為零的根(填空填空)1、解方程、解方程:解解:方程兩邊同乘以最簡公分母方程兩邊同乘以最簡公分母 , 化簡化簡,得得 . 解得解得 x1= , x2= . 檢驗檢驗:把把 x1= ,代入最簡公分母代入最簡公分母, x(x- -2)= = 0;0; 把把 x2= ,代入最簡公分母代入最簡公分母, x(x- -2)= =0 x = = 是增根是增根, ,舍去舍去. . 原方程的根是原方程的根是x = = . .026212x
6、xxxx(x- -2)x 2+ x - -6=0 或或x(x+1)-6=0-3 2- -3 - -3(- -3- -2) 152 2(2- -2) 2- -3 2、分式方程、分式方程 的最簡公分母是的最簡公分母是 .1211xx3、如果、如果 有增根有增根,那么增根為那么增根為 .xxx213215、若分式方程、若分式方程 有增根有增根x=2,則則 a= .04422xxax=2x- -1分析分析: 原分式方程去分母原分式方程去分母,兩邊同乘以兩邊同乘以( x2 - -4),得得 a(x+2)+4=0 把把x=2代入代入,得得 4a+4=0, a=- -1 a=- -1時時, x=2是原方程的
7、增根是原方程的增根.- -14、關于、關于x的方程的方程 =4 的解是的解是x = ,則則a= .xax 12126、解下列方程：、解下列方程： ； ； . .3132xx253xx1212xxx x = x =-3 x =-2 (x =1是增根,已舍去)29思思 考考:解分式方程的驗根與解一元一次、解分式方程的驗根與解一元一次、一元二次方程的驗根有什么區(qū)別？一元二次方程的驗根有什么區(qū)別？檢驗可有新方法檢驗可有新方法?得代入將可以這樣檢驗, 22:xx.0222x.,.,2原方程沒有實數(shù)根所以舍去是原方程的增根x試說明這樣檢驗的理由試說明這樣檢驗的理由. .112:22xxx在解方程時小亮的解
8、法如下得方程的兩邊乘以解,2:x.2211xx,解 這 個 方 程 得.2x議一議議一議,啟迪思維啟迪思維 解分式方程一般需要哪幾個步驟解分式方程一般需要哪幾個步驟?u去分母，化為整式方程去分母，化為整式方程：u把各分母分解因式把各分母分解因式;u找出各分母的最簡公分母找出各分母的最簡公分母;u方程兩邊各項乘以最簡公分母方程兩邊各項乘以最簡公分母.u解整式方程解整式方程. .u檢驗檢驗. . u(1)(1)把把未知數(shù)的值代入原方程未知數(shù)的值代入原方程( (一般方法一般方法); );u(2)(2)把把未知數(shù)的值代入最簡公分母未知數(shù)的值代入最簡公分母( (簡便方法簡便方法). ).u結論結論 ：確
9、定分式方程的解：確定分式方程的解. .這里的檢驗要以計這里的檢驗要以計算正確為前提算正確為前提解分式方程容易犯的錯誤主要有：解分式方程容易犯的錯誤主要有：(1)(1)去分母時，原方程的整式部分去分母時，原方程的整式部分漏乘漏乘(2)(2)約去分母后，分子是多項式時，約去分母后，分子是多項式時， 要注意添括號要注意添括號 (3)(3)增根不舍掉增根不舍掉. .(4)(4) 解分式方程的解分式方程的一般步驟一般步驟. .增根與驗根增根與驗根. .增根及增根產(chǎn)生的原因增根及增根產(chǎn)生的原因.解分式方程解分式方程容易發(fā)生的錯誤容易發(fā)生的錯誤. .在解分式方程中你有何收獲與體會在解分式方程中你有何收獲與體會. .要注意要注意靈活運用靈活運用解分式方程的步驟解分式方程的步驟. .同時要有同時要有簡算簡算意識意識, ,提高運算的速提高運算的速度和準確性度和準確性. .體會數(shù)學體會數(shù)學轉化轉化的思想方法的思想方法. .
七年級數(shù)學下冊 分式方程（第1課時）課件 浙教版
