七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 分式方程（第1課時(shí)）課件 浙教版

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1、 某地電話(huà)公司調(diào)低了長(zhǎng)途電話(huà)的話(huà)費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)某地電話(huà)公司調(diào)低了長(zhǎng)途電話(huà)的話(huà)費(fèi)標(biāo)準(zhǔn),每分鐘費(fèi)用降低了每分鐘費(fèi)用降低了25%,因此按原收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)因此按原收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)6元元話(huà)費(fèi)的通話(huà)時(shí)間話(huà)費(fèi)的通話(huà)時(shí)間,在新收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)下可多通話(huà)在新收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)下可多通話(huà)5分分時(shí)間時(shí)間.問(wèn)前后兩種收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)每分鐘收費(fèi)各是多問(wèn)前后兩種收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)每分鐘收費(fèi)各是多少少? 話(huà)話(huà)費(fèi)調(diào)費(fèi)調(diào) 低了低了? ? 分析分析:若設(shè)原來(lái)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是若設(shè)原來(lái)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是x元元/分分,則可列出方程則可列出方程:665125% xx合作學(xué)習(xí)合作學(xué)習(xí)思考思考:該方程與我們學(xué)過(guò)的一元一次方程有什么不同該方程與我們學(xué)過(guò)的一元一次方程有什么不同?1 1、2(x1)=x1; x2

2、x-20=0; x+2y=12、 整式方程整式方程: 方程兩邊都是整式的方程方程兩邊都是整式的方程.分式方程：分式方程：方程中只含分式，或分式和整式方程中只含分式，或分式和整式,并且分母里含有未知數(shù)的方程并且分母里含有未知數(shù)的方程.觀察下列方程觀察下列方程：19511 ; 1111 ;2111 ;0112xxxxyxxxxx 概概 念念一元一次方程一元一次方程一元二次方程一元二次方程找一找：找一找： 1. 下列方程中屬于分式方程的有（下列方程中屬于分式方程的有（ ）;屬于一元分式方程的有（屬于一元分式方程的有（ ）. x2 +2x-1=0 鞏鞏 固固 定定 義義2131xxx112134xyx

3、437xy2、已知分式、已知分式 ,當(dāng)當(dāng)x 時(shí)時(shí), 分式有意義分式有意義.1322xx3、分式、分式 與與 的最簡(jiǎn)公分母的最簡(jiǎn)公分母 是是 .) 3( 22xxxx332x2-10-10 x(x3)3)12x(x3)化簡(jiǎn),得整式方程 7(x+3)=2(2x-3)解整式方程,得 x = -9. 把 x = -9代入原方程 左邊= , 右邊= . 左邊=右邊, 原方程的根是 x =-9.分式方程分式方程整式方程整式方程解整式方程解整式方程檢檢 驗(yàn)驗(yàn)轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)化 檢驗(yàn)：得 7(2x-3) 7(2x-3) 32723xx解: 方程的兩邊同乘以最簡(jiǎn)公分母7(2x-3),29362 ( 9)3217 27例例

4、1 解分式方程解分式方程: 32723xx例例2 解方程解方程 解解 方程兩邊同乘以方程兩邊同乘以(x- -3),解整式方程解整式方程,得得 x = 3檢驗(yàn)檢驗(yàn):把把x = 3 代入原方程代入原方程結(jié)果使原方程的最簡(jiǎn)公分母結(jié)果使原方程的最簡(jiǎn)公分母x- -3=0 ,分式分式無(wú)意義，因此無(wú)意義，因此x = 3不是原方程的根不是原方程的根. 原方程無(wú)解原方程無(wú)解 . 得得 2- -x=- -1- -2(x- -3).21233.xxx增根增根增根的定義增根的定義增根增根:在去分母在去分母,將分式方程轉(zhuǎn)化為整將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程的過(guò)程中出現(xiàn)的不適合于原方式方程的過(guò)程中出現(xiàn)的不適合于原方程的根程的根

5、.產(chǎn)生的原因產(chǎn)生的原因:分式方程兩邊同乘以一個(gè)分式方程兩邊同乘以一個(gè)后后,所得的根是整式方程的根所得的根是整式方程的根,而不是分式方程的根而不是分式方程的根.使分母為零的根使分母為零的根(填空填空)1、解方程、解方程:解解:方程兩邊同乘以最簡(jiǎn)公分母方程兩邊同乘以最簡(jiǎn)公分母 , 化簡(jiǎn)化簡(jiǎn),得得 . 解得解得 x1= , x2= . 檢驗(yàn)檢驗(yàn):把把 x1= ,代入最簡(jiǎn)公分母代入最簡(jiǎn)公分母, x(x- -2)= = 0;0; 把把 x2= ,代入最簡(jiǎn)公分母代入最簡(jiǎn)公分母, x(x- -2)= =0 x = = 是增根是增根, ,舍去舍去. . 原方程的根是原方程的根是x = = . .026212x

6、xxxx(x- -2)x 2+ x - -6=0 或或x(x+1)-6=0-3 2- -3 - -3(- -3- -2) 152 2(2- -2) 2- -3 2、分式方程、分式方程 的最簡(jiǎn)公分母是的最簡(jiǎn)公分母是 .1211xx3、如果、如果 有增根有增根,那么增根為那么增根為 .xxx213215、若分式方程、若分式方程 有增根有增根x=2,則則 a= .04422xxax=2x- -1分析分析: 原分式方程去分母原分式方程去分母,兩邊同乘以?xún)蛇呁艘? x2 - -4),得得 a(x+2)+4=0 把把x=2代入代入,得得 4a+4=0, a=- -1 a=- -1時(shí)時(shí), x=2是原方程的

7、增根是原方程的增根.- -14、關(guān)于、關(guān)于x的方程的方程 =4 的解是的解是x = ,則則a= .xax 12126、解下列方程：、解下列方程： ； ； . .3132xx253xx1212xxx x = x =-3 x =-2 (x =1是增根,已舍去)29思思 考考:解分式方程的驗(yàn)根與解一元一次、解分式方程的驗(yàn)根與解一元一次、一元二次方程的驗(yàn)根有什么區(qū)別？一元二次方程的驗(yàn)根有什么區(qū)別？檢驗(yàn)可有新方法檢驗(yàn)可有新方法?得代入將可以這樣檢驗(yàn), 22:xx.0222x.,.,2原方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根所以舍去是原方程的增根x試說(shuō)明這樣檢驗(yàn)的理由試說(shuō)明這樣檢驗(yàn)的理由. .112:22xxx在解方程時(shí)小亮的解

8、法如下得方程的兩邊乘以解,2:x.2211xx,解 這 個(gè) 方 程 得.2x議一議議一議,啟迪思維啟迪思維 解分式方程一般需要哪幾個(gè)步驟解分式方程一般需要哪幾個(gè)步驟?u去分母，化為整式方程去分母，化為整式方程：u把各分母分解因式把各分母分解因式;u找出各分母的最簡(jiǎn)公分母找出各分母的最簡(jiǎn)公分母;u方程兩邊各項(xiàng)乘以最簡(jiǎn)公分母方程兩邊各項(xiàng)乘以最簡(jiǎn)公分母.u解整式方程解整式方程. .u檢驗(yàn)檢驗(yàn). . u(1)(1)把把未知數(shù)的值代入原方程未知數(shù)的值代入原方程( (一般方法一般方法); );u(2)(2)把把未知數(shù)的值代入最簡(jiǎn)公分母未知數(shù)的值代入最簡(jiǎn)公分母( (簡(jiǎn)便方法簡(jiǎn)便方法). ).u結(jié)論結(jié)論 ：確

9、定分式方程的解：確定分式方程的解. .這里的檢驗(yàn)要以計(jì)這里的檢驗(yàn)要以計(jì)算正確為前提算正確為前提解分式方程容易犯的錯(cuò)誤主要有：解分式方程容易犯的錯(cuò)誤主要有：(1)(1)去分母時(shí)，原方程的整式部分去分母時(shí)，原方程的整式部分漏乘漏乘(2)(2)約去分母后，分子是多項(xiàng)式時(shí)，約去分母后，分子是多項(xiàng)式時(shí)， 要注意添括號(hào)要注意添括號(hào) (3)(3)增根不舍掉增根不舍掉. .(4)(4) 解分式方程的解分式方程的一般步驟一般步驟. .增根與驗(yàn)根增根與驗(yàn)根. .增根及增根產(chǎn)生的原因增根及增根產(chǎn)生的原因.解分式方程解分式方程容易發(fā)生的錯(cuò)誤容易發(fā)生的錯(cuò)誤. .在解分式方程中你有何收獲與體會(huì)在解分式方程中你有何收獲與體會(huì). .要注意要注意靈活運(yùn)用靈活運(yùn)用解分式方程的步驟解分式方程的步驟. .同時(shí)要有同時(shí)要有簡(jiǎn)算簡(jiǎn)算意識(shí)意識(shí), ,提高運(yùn)算的速提高運(yùn)算的速度和準(zhǔn)確性度和準(zhǔn)確性. .體會(huì)數(shù)學(xué)體會(huì)數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)化的思想方法的思想方法. .