八年級數(shù)學(xué)上冊 2 實數(shù) 4 估算課件 （新版）北師大版

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1、八年級數(shù)學(xué)八年級數(shù)學(xué)上上 新課標新課標 北師北師 第二章第二章 實實 數(shù)數(shù) 學(xué)習(xí)新知學(xué)習(xí)新知檢測反饋檢測反饋 某地開辟了一塊長某地開辟了一塊長方形荒地，新建一個環(huán)方形荒地，新建一個環(huán)保主題公園保主題公園. .已知這塊荒已知這塊荒地的長是寬的地的長是寬的2 2倍，它的倍，它的面積為面積為400 000400 000平方米，平方米，如圖所示如圖所示. .x x2 2x xS=400000S=400000如果要求結(jié)果誤差小于如果要求結(jié)果誤差小于1010米米, ,那么它的寬在那么它的寬在什么范圍內(nèi)呢什么范圍內(nèi)呢? ?問題情景問題情景x x2 2x xS=400000S=400000解解: :設(shè)公園的寬

2、為設(shè)公園的寬為 x x 米米, ,則它的長為則它的長為 2x2x米，米，由題意得由題意得x x2 2x x=400000=400000，2 2x x2 2=400000=400000，x x= =200000200000 ？引例探究引例探究 某地開辟了一塊長方形荒地用來建一個某地開辟了一塊長方形荒地用來建一個環(huán)保主題公園。已知這塊荒地的長是寬的環(huán)保主題公園。已知這塊荒地的長是寬的2 2倍，倍，它的面積為它的面積為400 000400 000平方米。此時公園的寬是平方米。此時公園的寬是多少多少?長是多少長是多少?學(xué)學(xué) 習(xí)習(xí) 新新 知知那么那么 某地開辟了一塊長方形荒地用來建一個環(huán)某地開辟了一塊長

3、方形荒地用來建一個環(huán)保主題公園。已知這塊荒地的長是寬的保主題公園。已知這塊荒地的長是寬的2 2倍，它倍，它的面積為的面積為400 000400 000平方米平方米. .S=400000S=400000我們可以把這個長方我們可以把這個長方形看做是由兩個正方形看做是由兩個正方形拼接成的形拼接成的,那么那么,每每個正方形的面積為個正方形的面積為200000平方米平方米,(1)(1)如果要求結(jié)果精確到如果要求結(jié)果精確到1010米米, ,它的寬大它的寬大約是多少約是多少? ?與同伴進行交流與同伴進行交流. . 問題一問題一100100的平方為的平方為10000,100010000,1000的平方為的平方

4、為10000001000000S=400000大家估計一下大家估計一下, ,哪個數(shù)的平方是哪個數(shù)的平方是200000?200000?所以公園的寬大約幾所以公園的寬大約幾百米百米, ,沒有沒有10001000米寬米寬. .精確到精確到1010米米, ,我們我們可以計算一下可以計算一下450450的平方的平方. .2000200010001000 (2) (2)該公園中心有一個圓形花圃該公園中心有一個圓形花圃, ,它的面積是它的面積是800800平方米平方米, ,如何估計它的半徑如何估計它的半徑?(?(結(jié)果精確到結(jié)果精確到1 1米米) )S=800r解：解：r r2 2=800=800800除以除

5、以3.14約等于約等于255,大約為大約為16的平方的平方所以圓形花圃的半徑大所以圓形花圃的半徑大約是約是16米米.某地開辟了一塊長方形荒地用來一個環(huán)保主題某地開辟了一塊長方形荒地用來一個環(huán)保主題公園。已知這塊荒地的長是寬的公園。已知這塊荒地的長是寬的2 2倍，它的面積倍，它的面積為為400 000400 000平方米。平方米。1.1.下列結(jié)果正確嗎下列結(jié)果正確嗎?你是怎樣判斷的你是怎樣判斷的?;066.034.0)1(;96900)2(3(3)253660.434.0)34.0(2004356. 0066. 02066.034.0900)900(338847369639690032536)2

6、536(216.36484 .6024 .602356 問題二問題二這些結(jié)果都不正確這些結(jié)果都不正確2.2.怎樣估算一個無理數(shù)的范圍怎樣估算一個無理數(shù)的范圍? ?你能估你能估計計 的大小嗎的大小嗎?( 結(jié)果精確到結(jié)果精確到1)3900109003解： 生活經(jīng)驗表明，靠墻擺放梯子時，若梯子生活經(jīng)驗表明，靠墻擺放梯子時，若梯子底端離墻的距離約為梯子長度的底端離墻的距離約為梯子長度的 ，則梯子比較，則梯子比較穩(wěn)定?，F(xiàn)有一長度為穩(wěn)定?，F(xiàn)有一長度為6 6米的梯子，當(dāng)梯子穩(wěn)定擺放米的梯子，當(dāng)梯子穩(wěn)定擺放時，它的頂端能達到時，它的頂端能達到5.65.6米高的墻頭嗎？米高的墻頭嗎？31.)631(米米，則底端

7、離墻設(shè)梯子高x2226)631(x322x解解：36.316 . 52326 . 532 答：當(dāng)梯子穩(wěn)定擺放時，它的頂端能達到答：當(dāng)梯子穩(wěn)定擺放時，它的頂端能達到5.65.6米米高的墻頭高的墻頭. .比較比較 的大小的大小. .21與215 解：解：25 1152121542, 5)5(22三、比較無理數(shù)的大小三、比較無理數(shù)的大小知識拓展知識拓展1 1. .確定無理數(shù)近似值的方法確定無理數(shù)近似值的方法( (估算法估算法) ). .（1）當(dāng)被開方數(shù)在）當(dāng)被開方數(shù)在11000以內(nèi)時以內(nèi)時,可利用乘方可利用乘方與開方為互逆運算來確定無理數(shù)的整數(shù)部分，與開方為互逆運算來確定無理數(shù)的整數(shù)部分，然后根據(jù)所

8、要求的誤差大小確定小數(shù)部分然后根據(jù)所要求的誤差大小確定小數(shù)部分.(2)當(dāng)被開方數(shù)是正的純小數(shù)或比當(dāng)被開方數(shù)是正的純小數(shù)或比1000大時大時,利利用方根與被開方數(shù)的小數(shù)點之間的規(guī)律用方根與被開方數(shù)的小數(shù)點之間的規(guī)律,移動小移動小數(shù)點的位置數(shù)點的位置,將其轉(zhuǎn)化到被開方數(shù)在將其轉(zhuǎn)化到被開方數(shù)在11000以內(nèi)以內(nèi)進行估算進行估算,即平方根中的被開方數(shù)的小數(shù)點向左即平方根中的被開方數(shù)的小數(shù)點向左(或向右或向右)每移動每移動2n (n是正整數(shù)是正整數(shù))位位,其結(jié)果的小數(shù)其結(jié)果的小數(shù)點相應(yīng)地向左點相應(yīng)地向左(或向右或向右)移動移動n位位;立方根中的被立方根中的被開方數(shù)的小數(shù)點向左開方數(shù)的小數(shù)點向左(或向右或

9、向右)每移動每移動3n(n是正是正整數(shù)整數(shù))位位,其結(jié)果的小數(shù)點相應(yīng)地向左其結(jié)果的小數(shù)點相應(yīng)地向左(或向右或向右)移移動動n位位.2 2. .比較無理數(shù)大小的方法比較無理數(shù)大小的方法. .(1)(1)估算法估算法. .(2)作差法作差法(3)平方法平方法(4)移動因式法移動因式法.另外還有倒數(shù)法、作商法另外還有倒數(shù)法、作商法. .2 2. .比較無理數(shù)大小的方法比較無理數(shù)大小的方法1 1. .確定無理數(shù)近似值的方法確定無理數(shù)近似值的方法估算法估算法. .(1)(1)估算法估算法;(2);(2)作差法作差法;(3);(3)平方法平方法;(4);(4)移移動因式法動因式法;(5);(5)倒數(shù)法倒數(shù)法;(6);(6)作商法作商法. .1.1.已知已知 的整數(shù)部分為的整數(shù)部分為a a, ,小數(shù)部分為小數(shù)部分為b b, ,求代求代數(shù)式數(shù)式a a2 2-a-b-a-b的值的值. .1 13 3解：解：161394 41 13 33 33 31 13 33 3ba,13139 93 313136 6) )3 31313( (3 39 92 2 b ba aa a檢測反饋檢測反饋2.2.比較比較 -1-1與與1.51.5的大小。的大小。5解：用作差法可得解：用作差法可得 -1-1.5 = -1-1.5 = -2.502.50，所以，所以 -1 1.5-1 1.5。555