廣東省羅定市黎少中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 27.2 相似三角形課件 新人教版

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1、相似三角形的判相似三角形的判定定判斷兩個(gè)三角形相似判斷兩個(gè)三角形相似, ,你有哪些方法你有哪些方法方法方法1：通過定義（不常用）：通過定義（不常用）三 個(gè) 角 對(duì) 應(yīng) 相 等三 邊 對(duì) 應(yīng) 成 比 例方法方法2：通過平行線。：通過平行線。方法方法3：三邊對(duì)應(yīng)成比例。：三邊對(duì)應(yīng)成比例。DCBA如果有一點(diǎn)如果有一點(diǎn)E在邊在邊AC上，那么點(diǎn)上，那么點(diǎn)E應(yīng)該在什么應(yīng)該在什么位置才能使位置才能使ADEABC相似呢？相似呢？ ADAB ？此時(shí)，如果一個(gè)三角形的兩條如果一個(gè)三角形的兩條邊與另一個(gè)三角形的兩邊與另一個(gè)三角形的兩條邊對(duì)應(yīng)成比例，并且條邊對(duì)應(yīng)成比例，并且夾角相等，那么這兩個(gè)夾角相等，那么這兩個(gè)三角

2、形三角形一定相似嗎？一定相似嗎？ A = AEAEAC=？3131已知已知:如圖如圖ABC和和ABC中中,AA , A ,AB:AB=AC:AC.求證求證:ABCABCABCABCED證明證明:在在ABC的邊的邊AB、AC(或它們的延長(zhǎng)線或它們的延長(zhǎng)線)上分別截取上分別截取AD=AB,AE=AC,連結(jié)連結(jié)DE.A=A, 這樣這樣,ADE ABC.AB:AB=AC:AC AD:AB=AE:ACDEBCADEABCABCABC相似三角形的識(shí)別相似三角形的識(shí)別 ABC A B C如果一個(gè)三角形的如果一個(gè)三角形的兩條邊兩條邊與另一個(gè)三角與另一個(gè)三角形形的的兩條邊對(duì)應(yīng)成比例兩條邊對(duì)應(yīng)成比例，并且，并且夾

3、角相等夾角相等，那，那么這兩個(gè)三角形么這兩個(gè)三角形相似相似 。ABACA BA C( (兩邊對(duì)應(yīng)成比例且夾角兩邊對(duì)應(yīng)成比例且夾角相等，兩三角形相似相等，兩三角形相似) )A = A ABCABC想一想：如果對(duì)應(yīng)相等的角不是兩條對(duì)應(yīng)想一想：如果對(duì)應(yīng)相等的角不是兩條對(duì)應(yīng)邊的夾角，那么兩個(gè)三角形是否相似呢？邊的夾角，那么兩個(gè)三角形是否相似呢？ABCDEF1、已知ABC和 ABC,根據(jù)下列條件 判斷它們是否相似.(2) A45，AB=12cm， AC=15cm A45，AB16cm，AC20cm（1）A=120,AB=7cm,AC=14cm, A=120,AB=3cm,AC=6cm; = =1.5FE

4、AE36542、判斷圖中判斷圖中AEBAEB和和FECFEC是否相似？是否相似？ 解：AEBFEC 1 12 1.5BECE4530 FEAEBECE54303645EAFCB123.在正方形在正方形ABCD中，中，E為為AD上的中點(diǎn)上的中點(diǎn), F是是AB的四分一等分點(diǎn)，連結(jié)的四分一等分點(diǎn)，連結(jié)EF、EC；AEF與與DCE是否相似是否相似?說明理由說明理由.ABCDFE4、已知：如圖，已知：如圖，BD、CE是是ABC的高，的高， 試說明試說明 ADEABC。ABCDE 平行于三角形一邊的直線與其他兩邊平行于三角形一邊的直線與其他兩邊(或延長(zhǎng)線或延長(zhǎng)線)相交相交,所構(gòu)成的三角形與原三角所構(gòu)成的三角形與原三角形相似形相似; 三邊對(duì)應(yīng)成比例三邊對(duì)應(yīng)成比例,兩三角形相似兩三角形相似.相似三角形的判定方法相似三角形的判定方法 兩邊對(duì)應(yīng)成比例且夾角相等兩邊對(duì)應(yīng)成比例且夾角相等,兩三角形兩三角形相似相似.