江西省遂川二中高中數(shù)學(xué) 2.3單調(diào)性（2）課件 北師大版必修1

《江西省遂川二中高中數(shù)學(xué) 2.3單調(diào)性（2）課件 北師大版必修1》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《江西省遂川二中高中數(shù)學(xué) 2.3單調(diào)性（2）課件 北師大版必修1（17頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、xyOy=f(x)x1x2f(x1)f(x2)那么就說那么就說y= f(x)在在區(qū)間區(qū)間A上是增上是增加的加的（遞增的）（遞增的）.當(dāng)當(dāng) x 1x2 時，時，12f xf x都有都有在函數(shù)在函數(shù)y=y=f(xf(x) )的定義域的定義域內(nèi)的一個區(qū)間內(nèi)的一個區(qū)間A A上，上， 如果對于區(qū)間如果對于區(qū)間A A內(nèi)內(nèi)的的任意兩個值任意兩個值12,x x在區(qū)間在區(qū)間A A上遞增或遞減上遞增或遞減x1 1、x2 2的三大特征：的三大特征：屬于同一區(qū)間屬于同一區(qū)間任意性任意性 有大小有大小: 通常規(guī)定通常規(guī)定 x1 1x2 2yf(x1)f(x2)x10 x2x12f xf x（減少的（遞減的）（減少的（遞

2、減的）如果函數(shù)如果函數(shù)y=f(x)在整個定義域內(nèi)是在整個定義域內(nèi)是增加的增加的， 則稱這個函數(shù)為則稱這個函數(shù)為增函數(shù)增函數(shù).增函數(shù)（減函數(shù)）增函數(shù)（減函數(shù)）（減少的）（減少的）（減函數(shù)）（減函數(shù)） 函數(shù)函數(shù)y=f(x)在整個定義域內(nèi)是增函數(shù)或減在整個定義域內(nèi)是增函數(shù)或減函數(shù)函數(shù)， 統(tǒng)稱為統(tǒng)稱為單調(diào)函數(shù)單調(diào)函數(shù).單調(diào)性與單調(diào)區(qū)間單調(diào)性與單調(diào)區(qū)間 函數(shù)函數(shù)y=f(x)在定義域的某個子集上是增加在定義域的某個子集上是增加的或的或減少的，稱函數(shù)減少的，稱函數(shù)y=f(x)在這個子集上具有在這個子集上具有單調(diào)性單調(diào)性. 如果函數(shù)如果函數(shù)y=f(x)在區(qū)間在區(qū)間A上是增加的或減少上是增加的或減少的的,那么稱

3、那么稱A為為單調(diào)區(qū)間單調(diào)區(qū)間.4.4.下結(jié)論下結(jié)論:由由定義得出定義得出函數(shù)的單調(diào)性函數(shù)的單調(diào)性.1 1.設(shè)值設(shè)值:設(shè)設(shè)任意任意x1 1、x2 2屬于給定區(qū)間屬于給定區(qū)間, ,且且x1 10k 0k 0增函數(shù)增函數(shù)減函數(shù)減函數(shù)減少的減少的增加的增加的單調(diào)性單調(diào)性課堂練習(xí)課堂練習(xí)2(0)yaxbxca函數(shù)函數(shù)單調(diào)區(qū)間單調(diào)區(qū)間單調(diào)性單調(diào)性0a 0a 增加的增加的(,)2ba增加的增加的(,)2ba 填表填表（二）（二）減少的減少的(,)2ba(,)2ba 減少的減少的課堂練習(xí)課堂練習(xí)1 .定義在定義在R上的函數(shù)上的函數(shù)f(x)對任意兩個不等實數(shù)對任意兩個不等實數(shù)a,b總有總有 0f af bab成

4、立，則必有（成立，則必有（ ）A.函數(shù)函數(shù)f(x)是先增后減是先增后減B.函數(shù)函數(shù)f(x)是先減后增是先減后增C.函數(shù)函數(shù)f(x)在在R上是增函數(shù)上是增函數(shù)D.函數(shù)函數(shù)f(x)在在R上是減函數(shù)上是減函數(shù)C2.已知函數(shù)已知函數(shù) 5f xx，則下列區(qū)間不是遞減區(qū)間，則下列區(qū)間不是遞減區(qū)間的是（的是（ ）.,00,D . 0,A.,0B . 3,9CD3.設(shè)函數(shù)設(shè)函數(shù) 21f xaxb是是R上的減函數(shù)，上的減函數(shù)，則有（則有（ ）1.2Da 1.2Aa 1.2B a 1.2C a D4.函數(shù)函數(shù) 3,8, 44,8 ,f xxx 則此函數(shù)則此函數(shù)的增區(qū)間是（的增區(qū)間是（ ）.7, 5D .8,8A

5、.5,5B .8, 44,8C D5.下列函數(shù)中，在區(qū)間下列函數(shù)中，在區(qū)間0,上是增函數(shù)的是（上是增函數(shù)的是（ ） .D f xx .31A f xx 2.2B f xx 2.1C f xxD6。判斷函數(shù)。判斷函數(shù)在在上是遞上是遞增的還是遞減的，并用定義證明增的還是遞減的，并用定義證明.證明：證明：,2 242f xxx此函數(shù)在此函數(shù)在上是遞減的上是遞減的.,27. 判斷函數(shù)判斷函數(shù),0 21f xxx在在上的單調(diào)性上的單調(diào)性.證明：證明：設(shè)設(shè)1212,0 ,x xxx 且021111,f xxx22221,f xxx2212121211f xf xxxxx22211211xxxx21212112xxxxxxx x2112121xxxxx x12f xf x即結(jié)論：結(jié)論：設(shè)設(shè) ,f xg x都是單調(diào)函數(shù)，都是單調(diào)函數(shù)，若若 ,f xg x都是增函數(shù)，都是增函數(shù)，則則 f xg x是增函數(shù)；是增函數(shù)；若若 ,f xg x都是減函數(shù)，都是減函數(shù)，則則是減函數(shù)是減函數(shù). f xg x布置作業(yè)布置作業(yè)名師伴你成長名師伴你成長P281，3，4，8，10測水平：測水平：P30 左 變式（1）再見再見! !