福建省晉江市永和中學(xué)高中數(shù)學(xué) 圓的標(biāo)準(zhǔn)方程課件 新人教A版必修2

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1、4.1.1 圓的標(biāo)準(zhǔn)方程圓的標(biāo)準(zhǔn)方程在平面直角坐標(biāo)系中，如何確定一個(gè)圓呢？在平面直角坐標(biāo)系中，如何確定一個(gè)圓呢？一、引入一、引入xyOC(a,b)r圓的最基本要素圓的最基本要素: :圓心和半徑圓心和半徑P(x,y)二、新課二、新課xyOC(a,b)rP(x，y)思考：思考：若點(diǎn)若點(diǎn)P(x，y)為圓為圓C上任意一點(diǎn)上任意一點(diǎn), 則點(diǎn)則點(diǎn)P的坐標(biāo)的坐標(biāo)應(yīng)滿足什么條件應(yīng)滿足什么條件.由兩點(diǎn)間距離公式，點(diǎn)由兩點(diǎn)間距離公式，點(diǎn)P的坐標(biāo)應(yīng)的坐標(biāo)應(yīng)適合的條件可表示為適合的條件可表示為22()()xaybr即即 (x-a)2 +(y-b)2 =r2這個(gè)方程就是以點(diǎn)這個(gè)方程就是以點(diǎn)C(a,b)為圓心，為圓心，

2、r為半徑的圓為半徑的圓的方程。我們把它叫做圓的的方程。我們把它叫做圓的標(biāo)準(zhǔn)方程標(biāo)準(zhǔn)方程。222()()xaybr222xyr二、新課二、新課問題問題:圓心在坐標(biāo)原點(diǎn)圓心在坐標(biāo)原點(diǎn),半徑長(zhǎng)為半徑長(zhǎng)為r的圓的方程是什么的圓的方程是什么?因?yàn)閳A心是原點(diǎn)因?yàn)閳A心是原點(diǎn)O(0,0),將將a=0,b=0和半徑和半徑r代入圓代入圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的標(biāo)準(zhǔn)方程:222(0)(0)xyr得得:整理可得整理可得:圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程： (x-a)2 +(y-b)2 =r2 (r0) 其中點(diǎn)其中點(diǎn)(a，b)為圓心，為圓心， r為半徑為半徑特別地，當(dāng)圓心在坐標(biāo)原點(diǎn)時(shí)，特別地，當(dāng)圓心在坐標(biāo)原點(diǎn)時(shí)，圓的方程是圓的方程是 x

3、2 +y2 =r2練習(xí)：判斷下列方程表示的圖形練習(xí)：判斷下列方程表示的圖形.（1） (x-2)2+(y+3)2=5； （2） x2 +y2 =4;（3）(x+2)2+(y-1)2=a2 .二、新課二、新課 例例1 寫出圓心為寫出圓心為 ，半徑長(zhǎng)等于，半徑長(zhǎng)等于5的圓的的圓的方程，并判斷點(diǎn)方程，并判斷點(diǎn) ， 是否在這是否在這個(gè)圓上個(gè)圓上(2, 3)A1(5, 7)M2(5, 1)M三、例題三、例題若已知點(diǎn)若已知點(diǎn)M(x0， y0 )和圓和圓C: (x-a)2 +(y-b)2 =r2 ，則，則 (x0-a)2 +(y0-b)2 r2點(diǎn)點(diǎn)M在圓外在圓外 (x0-a)2 +(y0-b)2 =r2點(diǎn)點(diǎn)M

4、在圓上在圓上 (x0-a)2 +(y0-b)2 0) 其中點(diǎn)其中點(diǎn)(a，b)為圓心，為圓心， r為半徑為半徑特別地，當(dāng)圓心在坐標(biāo)原點(diǎn)時(shí)，特別地，當(dāng)圓心在坐標(biāo)原點(diǎn)時(shí)，圓的方程是圓的方程是 x2 +y2 =r2名師一號(hào)名師一號(hào) P109 2 、 4 、 722222222222211155ttP(,)x +y =1 ( )tt A. B. C. D. t (x+2)y(0,0)( ) A. (x-2)y B. x(y-2)2.2.點(diǎn)點(diǎn)與與圓圓的的位位置置關(guān)關(guān)系系是是在在圓圓內(nèi)內(nèi)在在圓圓外外在在圓圓上上與與 的的值值有有關(guān)關(guān)5.5.圓圓關(guān)關(guān)于于原原點(diǎn)點(diǎn)對(duì)對(duì)稱稱圓圓的的方方程程為為2222555 C. (x+2)(y+2) D. x(y+2)7. 過(guò)點(diǎn)過(guò)點(diǎn)(2,1)且與兩坐標(biāo)軸都相切的圓的方程是且與兩坐標(biāo)軸都相切的圓的方程是_.CA2222125(x-1)(y-1)(x-5)(y-5)或或四、練習(xí)四、練習(xí)