中考數(shù)學 動態(tài)幾何中的面積問題復習課件

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1、動態(tài)幾何題中面積-中考中考復習課復習課（一）常常 用用 面面 積積 公公 式式abhahbarnr例例1.當汽車在當汽車在 雨天行駛時雨天行駛時,為了看清道路為了看清道路,司機要啟動司機要啟動前方擋風玻璃上的雨刷器前方擋風玻璃上的雨刷器, 怎樣求雨刷掃過的面積呢怎樣求雨刷掃過的面積呢?趣味數(shù)學 生活在線小明仔細觀察了雨刷器的轉動情況小明仔細觀察了雨刷器的轉動情況,量得量得CD=90cm, DBA=20,端點端點C.D與點與點A的距離分別為的距離分別為115cm,35cm,他經(jīng)過思考只選用其中的他經(jīng)過思考只選用其中的部分數(shù)據(jù)部分數(shù)據(jù)就求得結果就求得結果,你知道小明是怎樣計算的嗎你知道小明是怎樣計

2、算的嗎?也請你算一算雨刷也請你算一算雨刷CD掃過的面積掃過的面積?生活與數(shù)學轉化生活與數(shù)學轉化在旋轉問題中在旋轉問題中, ,常常把不規(guī)則圖形通過常常把不規(guī)則圖形通過割補的方法割補的方法轉化為規(guī)則圖形轉化為規(guī)則圖形CDCABDBCDABABDECBFCEDA106s(1) (1) 折一折，算一算折一折，算一算探究示例 課堂在線(一)求CEFCEF的面積的面積 ? ?例例2.如圖如圖,將矩形將矩形ABCD沿著直線沿著直線BD折疊折疊,使點使點C落在落在C/處處, BC/交交AD于點于點E,AD=8,AB=4,求求BED的面積的面積.探究點撥探究點撥: （1）求重疊部分的面積先確定重疊部分的形狀）求

3、重疊部分的面積先確定重疊部分的形狀 (2)翻折后的三角形與原三角形成軸對稱翻折后的三角形與原三角形成軸對稱. (兩個三角形全等兩個三角形全等), (3)對稱軸是折痕所在的直線對稱軸是折痕所在的直線. (4)列方程求邊長列方程求邊長.探究示例 課堂在線(二)8-x4xxEDABC84例3.用一邊長為用一邊長為5 5厘米的正方形厘米的正方形ABCD ABCD 和等腰和等腰PQR,PQR,PQ=PR=5cm,QR=8cm,PQ=PR=5cm,QR=8cm,點點B B、C C、Q Q、R R在同一直線上在同一直線上, ,當當C C、Q Q兩點重合時兩點重合時, ,等腰等腰PQRPQR以以1 1厘米厘米

4、/ /秒的速度沿著直線秒的速度沿著直線I I向左開始平移，向左開始平移，直到直到C C與與R R兩點重合為止兩點重合為止. .設設t t秒后正方形秒后正方形ABCDABCD與等腰與等腰PQRPQR重疊部分的面積為重疊部分的面積為S S厘米厘米2 2，求，求S S與與t t的的函數(shù)關系式。函數(shù)關系式。探究示例 課堂在線(三)5585E(1) 0t4 (2) 4t5E(3) 5t8E在動態(tài)幾何題中求面積的感想：在動態(tài)幾何題中求面積的感想： 觀察問題：全面化（觀察問題：全面化（ 從從 表面為變化全表面為變化全 過程）過程）思考問題思考問題 ：多面化（：多面化（ 從從 靜態(tài)一面轉化為動態(tài)多面）靜態(tài)一面

5、轉化為動態(tài)多面）解決問題解決問題 ：分類化（：分類化（ 要分類討論）要分類討論）有效途徑有效途徑：動手操作動手操作1.(20051.(2005中考題中考題) )如圖所示，如圖所示，CC為直角三角形為直角三角形ABCABC中的直角，中的直角，AB=5cm,BC=4cm,AC=3cm.AB=5cm,BC=4cm,AC=3cm.將三角形將三角形折成折成ACAC邊與邊與ABAB邊重疊，點邊重疊，點C C與與C C/ /重合，求重合，求 B C B C/ / D D的面積。的面積。CBABACDC/熱點聚焦熱點聚焦中中 考考 在在 線線(一一)2. 2.如圖，ABC中，C是直角，AB=12cm, ABC

6、=60,將ABC以點B為中心順時針旋轉，使點C旋轉到邊AB的延長線上的D處，求邊AC掃過的圖形（陰影部分）的面積DBCAE60BCA熱點聚焦熱點聚焦中中 考考 在在 線線(二二) 3.如圖如圖,在在RtPMNPMN中中, P=90, PM=PN, MN=8cm,矩形矩形ABCD的的長和寬分別為長和寬分別為8cm和和2cm,C點和點和M點重合點重合,BC和和MN在一條直線上在一條直線上,令令RtPMNPMN不動不動,矩形矩形ABCD沿沿MN所在的直線向右以所在的直線向右以1cm/每秒每秒的速度的速度平移平移,直到直到C點與點與N點重合為止點重合為止, 設移動設移動x秒后秒后,矩形矩形ABCD與與PMNPMN的重疊部分的面積為的重疊部分的面積為y,求求y與與x之間的函數(shù)關系式之間的函數(shù)關系式.熱點聚焦熱點聚焦中中 考考 在在 線線(三三 )8cm8cm2cm課堂聚焦課堂聚焦一個或幾個幾何圖形在翻折、旋轉和平移運動一個或幾個幾何圖形在翻折、旋轉和平移運動中面積的求法注意點：中面積的求法注意點：把握運動和變化的全過程；把握運動和變化的全過程；關注運動與變化中的不變量、不變關系和特關注運動與變化中的不變量、不變關系和特殊系；殊系；綜合運用方程、分類討論、函數(shù)、三角形相綜合運用方程、分類討論、函數(shù)、三角形相似和圖形結合的思想似和圖形結合的思想。