中考數(shù)學(xué) 動(dòng)態(tài)幾何中的面積問題復(fù)習(xí)課件

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1、動(dòng)態(tài)幾何題中面積-中考中考復(fù)習(xí)課復(fù)習(xí)課（一）常常 用用 面面 積積 公公 式式abhahbarnr例例1.當(dāng)汽車在當(dāng)汽車在 雨天行駛時(shí)雨天行駛時(shí),為了看清道路為了看清道路,司機(jī)要啟動(dòng)司機(jī)要啟動(dòng)前方擋風(fēng)玻璃上的雨刷器前方擋風(fēng)玻璃上的雨刷器, 怎樣求雨刷掃過的面積呢怎樣求雨刷掃過的面積呢?趣味數(shù)學(xué) 生活在線小明仔細(xì)觀察了雨刷器的轉(zhuǎn)動(dòng)情況小明仔細(xì)觀察了雨刷器的轉(zhuǎn)動(dòng)情況,量得量得CD=90cm, DBA=20,端點(diǎn)端點(diǎn)C.D與點(diǎn)與點(diǎn)A的距離分別為的距離分別為115cm,35cm,他經(jīng)過思考只選用其中的他經(jīng)過思考只選用其中的部分?jǐn)?shù)據(jù)部分?jǐn)?shù)據(jù)就求得結(jié)果就求得結(jié)果,你知道小明是怎樣計(jì)算的嗎你知道小明是怎樣計(jì)

2、算的嗎?也請你算一算雨刷也請你算一算雨刷CD掃過的面積掃過的面積?生活與數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化生活與數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化在旋轉(zhuǎn)問題中在旋轉(zhuǎn)問題中, ,常常把不規(guī)則圖形通過常常把不規(guī)則圖形通過割補(bǔ)的方法割補(bǔ)的方法轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形CDCABDBCDABABDECBFCEDA106s(1) (1) 折一折，算一算折一折，算一算探究示例 課堂在線(一)求CEFCEF的面積的面積 ? ?例例2.如圖如圖,將矩形將矩形ABCD沿著直線沿著直線BD折疊折疊,使點(diǎn)使點(diǎn)C落在落在C/處處, BC/交交AD于點(diǎn)于點(diǎn)E,AD=8,AB=4,求求BED的面積的面積.探究點(diǎn)撥探究點(diǎn)撥: （1）求重疊部分的面積先確定重疊部分的形狀）求

3、重疊部分的面積先確定重疊部分的形狀 (2)翻折后的三角形與原三角形成軸對稱翻折后的三角形與原三角形成軸對稱. (兩個(gè)三角形全等兩個(gè)三角形全等), (3)對稱軸是折痕所在的直線對稱軸是折痕所在的直線. (4)列方程求邊長列方程求邊長.探究示例 課堂在線(二)8-x4xxEDABC84例3.用一邊長為用一邊長為5 5厘米的正方形厘米的正方形ABCD ABCD 和等腰和等腰PQR,PQR,PQ=PR=5cm,QR=8cm,PQ=PR=5cm,QR=8cm,點(diǎn)點(diǎn)B B、C C、Q Q、R R在同一直線上在同一直線上, ,當(dāng)當(dāng)C C、Q Q兩點(diǎn)重合時(shí)兩點(diǎn)重合時(shí), ,等腰等腰PQRPQR以以1 1厘米厘米

4、/ /秒的速度沿著直線秒的速度沿著直線I I向左開始平移，向左開始平移，直到直到C C與與R R兩點(diǎn)重合為止兩點(diǎn)重合為止. .設(shè)設(shè)t t秒后正方形秒后正方形ABCDABCD與等腰與等腰PQRPQR重疊部分的面積為重疊部分的面積為S S厘米厘米2 2，求，求S S與與t t的的函數(shù)關(guān)系式。函數(shù)關(guān)系式。探究示例 課堂在線(三)5585E(1) 0t4 (2) 4t5E(3) 5t8E在動(dòng)態(tài)幾何題中求面積的感想：在動(dòng)態(tài)幾何題中求面積的感想： 觀察問題：全面化（觀察問題：全面化（ 從從 表面為變化全表面為變化全 過程）過程）思考問題思考問題 ：多面化（：多面化（ 從從 靜態(tài)一面轉(zhuǎn)化為動(dòng)態(tài)多面）靜態(tài)一面

5、轉(zhuǎn)化為動(dòng)態(tài)多面）解決問題解決問題 ：分類化（：分類化（ 要分類討論）要分類討論）有效途徑有效途徑：動(dòng)手操作動(dòng)手操作1.(20051.(2005中考題中考題) )如圖所示，如圖所示，CC為直角三角形為直角三角形ABCABC中的直角，中的直角，AB=5cm,BC=4cm,AC=3cm.AB=5cm,BC=4cm,AC=3cm.將三角形將三角形折成折成ACAC邊與邊與ABAB邊重疊，點(diǎn)邊重疊，點(diǎn)C C與與C C/ /重合，求重合，求 B C B C/ / D D的面積。的面積。CBABACDC/熱點(diǎn)聚焦熱點(diǎn)聚焦中中 考考 在在 線線(一一)2. 2.如圖，ABC中，C是直角，AB=12cm, ABC

6、=60,將ABC以點(diǎn)B為中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到邊AB的延長線上的D處，求邊AC掃過的圖形（陰影部分）的面積DBCAE60BCA熱點(diǎn)聚焦熱點(diǎn)聚焦中中 考考 在在 線線(二二) 3.如圖如圖,在在RtPMNPMN中中, P=90, PM=PN, MN=8cm,矩形矩形ABCD的的長和寬分別為長和寬分別為8cm和和2cm,C點(diǎn)和點(diǎn)和M點(diǎn)重合點(diǎn)重合,BC和和MN在一條直線上在一條直線上,令令RtPMNPMN不動(dòng)不動(dòng),矩形矩形ABCD沿沿MN所在的直線向右以所在的直線向右以1cm/每秒每秒的速度的速度平移平移,直到直到C點(diǎn)與點(diǎn)與N點(diǎn)重合為止點(diǎn)重合為止, 設(shè)移動(dòng)設(shè)移動(dòng)x秒后秒后,矩形矩形ABCD與與PMNPMN的重疊部分的面積為的重疊部分的面積為y,求求y與與x之間的函數(shù)關(guān)系式之間的函數(shù)關(guān)系式.熱點(diǎn)聚焦熱點(diǎn)聚焦中中 考考 在在 線線(三三 )8cm8cm2cm課堂聚焦課堂聚焦一個(gè)或幾個(gè)幾何圖形在翻折、旋轉(zhuǎn)和平移運(yùn)動(dòng)一個(gè)或幾個(gè)幾何圖形在翻折、旋轉(zhuǎn)和平移運(yùn)動(dòng)中面積的求法注意點(diǎn)：中面積的求法注意點(diǎn)：把握運(yùn)動(dòng)和變化的全過程；把握運(yùn)動(dòng)和變化的全過程；關(guān)注運(yùn)動(dòng)與變化中的不變量、不變關(guān)系和特關(guān)注運(yùn)動(dòng)與變化中的不變量、不變關(guān)系和特殊系；殊系；綜合運(yùn)用方程、分類討論、函數(shù)、三角形相綜合運(yùn)用方程、分類討論、函數(shù)、三角形相似和圖形結(jié)合的思想似和圖形結(jié)合的思想。