廣東學導練八年級數(shù)學下冊 19.3 課題學習 選擇方案課件 （新版）新人教版

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1、第十九章一次函數(shù)19.3課題學習選擇方案課題學習選擇方案新知新知 1 運用一次函數(shù)選擇最佳方案運用一次函數(shù)選擇最佳方案 例題精講例題精講 【例】某土產(chǎn)公司組織20輛相同型號的汽車裝運甲、乙、丙三種土特產(chǎn)共120噸去外地銷售.按計劃20輛車都要裝運，每輛汽車只能裝運同一種土特產(chǎn)，且必須裝滿，根據(jù)下表提供的信息，解答以下問題.(1)設裝運甲種土特產(chǎn)的車輛數(shù)為x，裝運乙種土特產(chǎn)的車輛數(shù)為y，求y與x之間的函數(shù)關系式；(2)如果裝運每種土特產(chǎn)的車輛都不少于3輛，那么車輛的安排方案有幾種？并寫出每種安排方案；(3)若要使此次銷售獲利最大，應采用(2)中哪種安排方案？并求出最大利潤的值.解析解析(1) 裝

2、運甲種土特產(chǎn)的車輛數(shù)為x，裝運乙種土特產(chǎn)的車輛數(shù)為y，共20輛車，可得裝運丙種土特產(chǎn)的車輛數(shù)為(20 xy)輛.可得8x6y5(20 xy)120.整理成函數(shù)形式即可.(2) 由裝運每種土特產(chǎn)的車輛都不少于3輛，可得x3，y3，(20 xy)3，把第(1)的結(jié)論代入消去y，再解不等式即可. (3)列出利潤(因變量)與裝運甲種土特產(chǎn)的車輛數(shù)x(自變量)的函數(shù)關系，根據(jù)函數(shù)圖象的性質(zhì)即可解出.解(1)y與x之間的函數(shù)關系式為y203x；(2)由x3，y3，(20 xy)3，把y203x代入，可得x3，y203x3， 20 x(203x)3，可得3x ，又x為正整數(shù)， x3,4,5.故車輛的安排有三

3、種方案，即：方案一：甲種3輛，乙種11輛，丙種6輛；方案二：甲種4輛，乙種8輛，丙種8輛；方案三：甲種5輛，乙種5輛，丙種10輛.(3)設此次銷售利潤為W元，W8x126(203x)16520 x(203x)1092x1 920，W隨x的增大而減小，又x3,4,5. 當x3時，W最大1 644(百元)16.44萬元答：要使此次銷售獲利最大，應采用(2)中方案一，即甲種3輛，乙種11輛，丙種6輛，最大利潤為16.44萬元.舉一反三舉一反三1.南海地質(zhì)勘探隊在南沙群島的一小島發(fā)現(xiàn)很有價值的A，B兩種礦石，A礦石大約565噸，B礦石大約500噸，上報公司，要一次性將兩種礦石運往冶煉廠，需要不同型號的

4、甲、乙兩種貨船共30艘，甲貨船每艘運費1 000元，乙貨船每艘運費1 200元.(1)設運送這些礦石的總費用為y元，若使用甲貨船x艘，請寫出y和x之間的函數(shù)關系式；(2)如果甲貨船最多可裝A礦石20噸和B礦石15噸，乙貨船最多可裝A礦石15噸和B礦石25噸，裝礦石時按此要求安排甲、乙兩種貨船，共有幾種安排方案？哪種安排方案運費最低，最低運費是多少.解：(1)根據(jù)題意，得y1 000 x1 200(30 x)36 000200 x.(2)設安排甲貨船x艘，則安排乙貨船(30 x)艘.23x25.x為整數(shù)，x取23,24,25.方案一：甲貨船23艘，則安排乙貨船7艘，運費y36 000200233

5、1 400元；方案二：甲貨船24艘，則安排乙貨船6艘，運費y36 0002002431 200元；方案三：甲貨船25艘，則安排乙貨船5艘，運費y36 0002002531 000元；經(jīng)分析得方案三運費最低，為31 000元.2.國慶期間，為了滿足百姓的消費需求，某商店計劃用170 000元購進一批家電，這批家電的進價和售價如表： 若在現(xiàn)有資金允許的范圍內(nèi)，購買表中三類家電共100臺，其中彩電臺數(shù)是冰箱臺數(shù)的2倍，設該商店購買冰箱x臺.(1)商店最多可以購買冰箱多少臺？(2)購買冰箱多少臺時，能使商店銷售完這批家電后獲得的利潤最大？最大利潤為多少元？解：(1)根據(jù)題意，得2 0002x1 600

6、 x1 000(1003x)170 000，解得x26 . x為正整數(shù)，x最大為26.答：商店最多可以購買冰箱26臺.(2)設商店銷售完這批家電后獲得的利潤為y元，則y(2 3002 000)2x(1 8001 600)x(1 1001 000)(1003x)500 x10 000.k5000，y隨x的增大而增大，x26 且x為正整數(shù)，當x26時，y有最大值，最大值為5002610 00023 000.答：購買冰箱26臺時，能使商店銷售完這批家電后獲得的利潤最大，最大利潤為23 000元. 1. (3分)如圖KT1931是某電信公司提供了A，B兩種方案的移動通訊費用y(元)與通話時間x(分)之

7、間的關系，則下列結(jié)論正確的共有( )若通話時間少于120分，則A方案比B方案便宜；若通話時間超過200分，則B方案比A方案便宜；若通訊費用為60元，則B方案比A方案的通話時間多；當通話時間為170分鐘時，A方案與B方案的費用相等.DA. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個2. (3分)如圖KT1932甲是反映某條公共汽車線路收支差額(即營運所得票價收入與付出成本的差)y與乘客量x之間關系的圖象.由于目前該條公交線路虧損，公司有關人員提出了兩種調(diào)整的建議，如圖乙、丙所示.給出以下說法：圖乙的建議是：提高成本，并提高票價；圖乙的建議是：降低成本，并保持票價不變；圖丙的建議是：提高票價，并保持

8、成本不變；圖丙的建議是：提高票價，并降低成本.其中所有正確說法的序號是( )BA. B. C. D. 4. (3分)一家游泳館的游泳收費標準為30元/次，若購買會員年卡，可享受如下優(yōu)惠：例如，購買A類會員年卡，一年內(nèi)游泳20次，消費502520550元，若一年內(nèi)在該游泳館游泳的次數(shù)介于4555次之間，則最省錢的方式為( )A. 購買A類會員年卡 B. 購買B類會員年卡C. 購買C類會員年卡 D. 不購買會員年卡C 7. (6分)小明到服裝店進行社會實踐活動，服裝店經(jīng)理讓小明幫助解決以下問題：服裝店準備購進甲、乙兩種服裝，甲種每件進價80元，售價120元；乙種每件進價60元，售價90元.計劃購進

9、兩種服裝共100件，其中甲種服裝不少于65件.(1)若購進這100件服裝的費用不得超過7 500元，則甲種服裝最多購進多少件？(2)在(1)的條件下，該服裝店對甲種服裝以每件優(yōu)惠a(0a20)元的價格進行促銷活動，乙種服裝價格不變，那么該服裝店應如何調(diào)整進貨方案才能獲得最大利潤？解：(1)設甲種服裝購進x件，則乙種服裝購進(100 x)件，根據(jù)題意得 解得65x75，甲種服裝最多購進75件.(2)設總利潤為W元. W(12080a)x(9060)(100 x) (10a)x3 000.當0a10時，10a0，W隨x增大而增大，當x75時，W有最大值，即此時購進甲種服裝75件，乙種服裝25件；當

10、a10時，按哪種方案進貨都可以；當10a20時，10a0，W隨x增大而減小.當x65時，W有最大值，即此時購進甲種服裝65件，乙種服裝35件.8. (6分)某景區(qū)門票價格為80元/人，景區(qū)為吸引游客，對門票價格進行動態(tài)管理，非節(jié)假日打a折，節(jié)假日期間，10人以下(包括10人)不打折，10人以上超過10人的部分打b折，設游客為x人，門票費用為y元，非節(jié)假日門票費用y1(元)及節(jié)假日門票費用y2(元)與游客x(人)之間的函數(shù)關系如圖KT1933所示.(1)a ，b ；(2)直接寫出y1，y2與x之間的函數(shù)關系式；68(3)導游小王6月10日(非節(jié)假日)帶A旅游團，6月20日(端午節(jié))帶B旅游團到該景區(qū)旅游，兩團共計50人，兩次共付門票費用3 040元，求A，B兩個旅游團各多少人？解：(2)y148x，y2 (3)設B團有n人，則A團的人數(shù)為(50n)人，當0n10時，80n48(50n)3 040，解得n20(不符合題意舍去)；當n10時，80064(n10)48(50n)3 040，解得n30，則50n503020.答：A團有20人，B團有30人.