廣東學(xué)導(dǎo)練八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 19.3 課題學(xué)習(xí) 選擇方案課件 （新版）新人教版

第十九章一次函數(shù)19.3課題學(xué)習(xí)選擇方案課題學(xué)習(xí)選擇方案新知新知 1 運(yùn)用一次函數(shù)選擇最佳方案運(yùn)用一次函數(shù)選擇最佳方案 例題精講例題精講 【例】某土產(chǎn)公司組織20輛相同型號(hào)的汽車(chē)裝運(yùn)甲、乙、丙三種土特產(chǎn)共120噸去外地銷(xiāo)售.按計(jì)劃20輛車(chē)都要裝運(yùn)，每輛汽車(chē)只能裝運(yùn)同一種土特產(chǎn)，且必須裝滿(mǎn)，根據(jù)下表提供的信息，解答以下問(wèn)題.(1)設(shè)裝運(yùn)甲種土特產(chǎn)的車(chē)輛數(shù)為x，裝運(yùn)乙種土特產(chǎn)的車(chē)輛數(shù)為y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)如果裝運(yùn)每種土特產(chǎn)的車(chē)輛都不少于3輛，那么車(chē)輛的安排方案有幾種？并寫(xiě)出每種安排方案；(3)若要使此次銷(xiāo)售獲利最大，應(yīng)采用(2)中哪種安排方案？并求出最大利潤(rùn)的值.解析解析(1) 裝運(yùn)甲種土特產(chǎn)的車(chē)輛數(shù)為x，裝運(yùn)乙種土特產(chǎn)的車(chē)輛數(shù)為y，共20輛車(chē)，可得裝運(yùn)丙種土特產(chǎn)的車(chē)輛數(shù)為(20 xy)輛.可得8x6y5(20 xy)120.整理成函數(shù)形式即可.(2) 由裝運(yùn)每種土特產(chǎn)的車(chē)輛都不少于3輛，可得x3，y3，(20 xy)3，把第(1)的結(jié)論代入消去y，再解不等式即可. (3)列出利潤(rùn)(因變量)與裝運(yùn)甲種土特產(chǎn)的車(chē)輛數(shù)x(自變量)的函數(shù)關(guān)系，根據(jù)函數(shù)圖象的性質(zhì)即可解出.解(1)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y203x；(2)由x3，y3，(20 xy)3，把y203x代入，可得x3，y203x3， 20 x(203x)3，可得3x ，又x為正整數(shù)， x3,4,5.故車(chē)輛的安排有三種方案，即：方案一：甲種3輛，乙種11輛，丙種6輛；方案二：甲種4輛，乙種8輛，丙種8輛；方案三：甲種5輛，乙種5輛，丙種10輛.(3)設(shè)此次銷(xiāo)售利潤(rùn)為W元，W8x126(203x)16520 x(203x)1092x1 920，W隨x的增大而減小，又x3,4,5. 當(dāng)x3時(shí)，W最大1 644(百元)16.44萬(wàn)元答：要使此次銷(xiāo)售獲利最大，應(yīng)采用(2)中方案一，即甲種3輛，乙種11輛，丙種6輛，最大利潤(rùn)為16.44萬(wàn)元.舉一反三舉一反三1.南海地質(zhì)勘探隊(duì)在南沙群島的一小島發(fā)現(xiàn)很有價(jià)值的A，B兩種礦石，A礦石大約565噸，B礦石大約500噸，上報(bào)公司，要一次性將兩種礦石運(yùn)往冶煉廠(chǎng)，需要不同型號(hào)的甲、乙兩種貨船共30艘，甲貨船每艘運(yùn)費(fèi)1 000元，乙貨船每艘運(yùn)費(fèi)1 200元.(1)設(shè)運(yùn)送這些礦石的總費(fèi)用為y元，若使用甲貨船x艘，請(qǐng)寫(xiě)出y和x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)如果甲貨船最多可裝A礦石20噸和B礦石15噸，乙貨船最多可裝A礦石15噸和B礦石25噸，裝礦石時(shí)按此要求安排甲、乙兩種貨船，共有幾種安排方案？哪種安排方案運(yùn)費(fèi)最低，最低運(yùn)費(fèi)是多少.解：(1)根據(jù)題意，得y1 000 x1 200(30 x)36 000200 x.(2)設(shè)安排甲貨船x艘，則安排乙貨船(30 x)艘.23x25.x為整數(shù)，x取23,24,25.方案一：甲貨船23艘，則安排乙貨船7艘，運(yùn)費(fèi)y36 0002002331 400元；方案二：甲貨船24艘，則安排乙貨船6艘，運(yùn)費(fèi)y36 0002002431 200元；方案三：甲貨船25艘，則安排乙貨船5艘，運(yùn)費(fèi)y36 0002002531 000元；經(jīng)分析得方案三運(yùn)費(fèi)最低，為31 000元.2.國(guó)慶期間，為了滿(mǎn)足百姓的消費(fèi)需求，某商店計(jì)劃用170 000元購(gòu)進(jìn)一批家電，這批家電的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如表： 若在現(xiàn)有資金允許的范圍內(nèi)，購(gòu)買(mǎi)表中三類(lèi)家電共100臺(tái)，其中彩電臺(tái)數(shù)是冰箱臺(tái)數(shù)的2倍，設(shè)該商店購(gòu)買(mǎi)冰箱x臺(tái).(1)商店最多可以購(gòu)買(mǎi)冰箱多少臺(tái)？(2)購(gòu)買(mǎi)冰箱多少臺(tái)時(shí)，能使商店銷(xiāo)售完這批家電后獲得的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)為多少元？解：(1)根據(jù)題意，得2 0002x1 600 x1 000(1003x)170 000，解得x26 . x為正整數(shù)，x最大為26.答：商店最多可以購(gòu)買(mǎi)冰箱26臺(tái).(2)設(shè)商店銷(xiāo)售完這批家電后獲得的利潤(rùn)為y元，則y(2 3002 000)2x(1 8001 600)x(1 1001 000)(1003x)500 x10 000.k5000，y隨x的增大而增大，x26 且x為正整數(shù)，當(dāng)x26時(shí)，y有最大值，最大值為5002610 00023 000.答：購(gòu)買(mǎi)冰箱26臺(tái)時(shí)，能使商店銷(xiāo)售完這批家電后獲得的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為23 000元. 1. (3分)如圖KT1931是某電信公司提供了A，B兩種方案的移動(dòng)通訊費(fèi)用y(元)與通話(huà)時(shí)間x(分)之間的關(guān)系，則下列結(jié)論正確的共有( )若通話(huà)時(shí)間少于120分，則A方案比B方案便宜；若通話(huà)時(shí)間超過(guò)200分，則B方案比A方案便宜；若通訊費(fèi)用為60元，則B方案比A方案的通話(huà)時(shí)間多；當(dāng)通話(huà)時(shí)間為170分鐘時(shí)，A方案與B方案的費(fèi)用相等.DA. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)2. (3分)如圖KT1932甲是反映某條公共汽車(chē)線(xiàn)路收支差額(即營(yíng)運(yùn)所得票價(jià)收入與付出成本的差)y與乘客量x之間關(guān)系的圖象.由于目前該條公交線(xiàn)路虧損，公司有關(guān)人員提出了兩種調(diào)整的建議，如圖乙、丙所示.給出以下說(shuō)法：圖乙的建議是：提高成本，并提高票價(jià)；圖乙的建議是：降低成本，并保持票價(jià)不變；圖丙的建議是：提高票價(jià)，并保持成本不變；圖丙的建議是：提高票價(jià)，并降低成本.其中所有正確說(shuō)法的序號(hào)是( )BA. B. C. D. 4. (3分)一家游泳館的游泳收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為30元/次，若購(gòu)買(mǎi)會(huì)員年卡，可享受如下優(yōu)惠：例如，購(gòu)買(mǎi)A類(lèi)會(huì)員年卡，一年內(nèi)游泳20次，消費(fèi)502520550元，若一年內(nèi)在該游泳館游泳的次數(shù)介于4555次之間，則最省錢(qián)的方式為( )A. 購(gòu)買(mǎi)A類(lèi)會(huì)員年卡 B. 購(gòu)買(mǎi)B類(lèi)會(huì)員年卡C. 購(gòu)買(mǎi)C類(lèi)會(huì)員年卡 D. 不購(gòu)買(mǎi)會(huì)員年卡C 7. (6分)小明到服裝店進(jìn)行社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，服裝店經(jīng)理讓小明幫助解決以下問(wèn)題：服裝店準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種服裝，甲種每件進(jìn)價(jià)80元，售價(jià)120元；乙種每件進(jìn)價(jià)60元，售價(jià)90元.計(jì)劃購(gòu)進(jìn)兩種服裝共100件，其中甲種服裝不少于65件.(1)若購(gòu)進(jìn)這100件服裝的費(fèi)用不得超過(guò)7 500元，則甲種服裝最多購(gòu)進(jìn)多少件？(2)在(1)的條件下，該服裝店對(duì)甲種服裝以每件優(yōu)惠a(0a20)元的價(jià)格進(jìn)行促銷(xiāo)活動(dòng)，乙種服裝價(jià)格不變，那么該服裝店應(yīng)如何調(diào)整進(jìn)貨方案才能獲得最大利潤(rùn)？解：(1)設(shè)甲種服裝購(gòu)進(jìn)x件，則乙種服裝購(gòu)進(jìn)(100 x)件，根據(jù)題意得 解得65x75，甲種服裝最多購(gòu)進(jìn)75件.(2)設(shè)總利潤(rùn)為W元. W(12080a)x(9060)(100 x) (10a)x3 000.當(dāng)0a10時(shí)，10a0，W隨x增大而增大，當(dāng)x75時(shí)，W有最大值，即此時(shí)購(gòu)進(jìn)甲種服裝75件，乙種服裝25件；當(dāng)a10時(shí)，按哪種方案進(jìn)貨都可以；當(dāng)10a20時(shí)，10a0，W隨x增大而減小.當(dāng)x65時(shí)，W有最大值，即此時(shí)購(gòu)進(jìn)甲種服裝65件，乙種服裝35件.8. (6分)某景區(qū)門(mén)票價(jià)格為80元/人，景區(qū)為吸引游客，對(duì)門(mén)票價(jià)格進(jìn)行動(dòng)態(tài)管理，非節(jié)假日打a折，節(jié)假日期間，10人以下(包括10人)不打折，10人以上超過(guò)10人的部分打b折，設(shè)游客為x人，門(mén)票費(fèi)用為y元，非節(jié)假日門(mén)票費(fèi)用y1(元)及節(jié)假日門(mén)票費(fèi)用y2(元)與游客x(人)之間的函數(shù)關(guān)系如圖KT1933所示.(1)a ，b ；(2)直接寫(xiě)出y1，y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式；68(3)導(dǎo)游小王6月10日(非節(jié)假日)帶A旅游團(tuán)，6月20日(端午節(jié))帶B旅游團(tuán)到該景區(qū)旅游，兩團(tuán)共計(jì)50人，兩次共付門(mén)票費(fèi)用3 040元，求A，B兩個(gè)旅游團(tuán)各多少人？解：(2)y148x，y2 (3)設(shè)B團(tuán)有n人，則A團(tuán)的人數(shù)為(50n)人，當(dāng)0n10時(shí)，80n48(50n)3 040，解得n20(不符合題意舍去)；當(dāng)n10時(shí)，80064(n10)48(50n)3 040，解得n30，則50n503020.答：A團(tuán)有20人，B團(tuán)有30人.